求y=3x+1的反函数，并画出他们的图像
答案是：da12021119101726
考察函数f(x)=x-1x＜0 0x=0 x+1 x＞0在点x=0处的连续性
答案是：da12021119101529
讨论函数f(x)=x,x≠1 1/2,x=1在x=1处的连续性
答案是：da12021119101346
(问答题) 利用极限存在准则证明数列√2,√2+√2，√2+√2+√2…的极限存在,并求出该极限值。(本题4.0分)
答案是：da12021119101134
65. (问答题) 设y=xsinxlnxy1。(本题4.0分)
答案是：da12021119101034
64. (问答题) 设y=5x2+2x-4sinxy2。(本题4.0分)
答案是：da1202111910942
(问答题) 小船从河边点0处出发驶向对岸(两岸为平行直线)。设船速为a,船行方向始终与河岸垂直,设河宽为h,河中任意点处的水流速度与该点到两岸距离的乘积成正比(比例系数为k).求小船的航行路线(注:取0为原点,河岸朝顺水方向为x轴, y轴指
答案是：da1202111910855
(问答题) 证明:双曲线xy=a22a2。(本题4.0分)
答案是：da1202111910728
求∫x2/1+x2dx( )(本题1.0分)
A、
B、 x-arctanx+C
C、
D、
答案是：标准答案：B
f(x)f(x)的不定积分。( )(本题1.0分)
A、 函数
B、 全体原函数
C、 原函数
D、 基本函数
答案是：标准答案：B
求 limex-e-x/sinx( )。(本题1.0分)
A、 0
B、 2
C、 1
D、 3
答案是：标准答案：B
在[-1,3]f(x)=1-x2ξ=( )(本题1.0分)
A、 -1
B、 0
C、 1
D、 2
答案是：标准答案：C
设y= √x·sinx,则y′=( )(本题1.0分)
A、 √x(sinx/2x+cosx)
B、
C、
D、
答案是：标准答案：A
求 limx3/ex2( )(本题1.0分)
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
答案是：标准答案：A
求limsinωx/x=( )(本题1.0分)
A、 0
B、 1
C、ω2
D、ω
答案是：标准答案：D
求limet+1/t=( )(本题1.0分)
A、
B、
C、-1/2(1/e2+1)
D、
答案是：标准答案：C
求lim√x2+3x+4( )(本题1.0分)
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
答案是：标准答案：B
(单选题)由函数y=eu,u=x2复合而成的函数为 (本题1.0分)
A、y=ex2
B、
C、
D、
答案是：标准答案：A
(单选题)设f(x)=ex,x＜0a+x,x≥0,当a=()时，f(x)在(-∞,+∞)上连续 (本题1.0分)
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
答案是：标准答案：B
设y=√x·sinx，则y′=( )(本题1.0分)
A、 √x(sinx/2x+cosx)
B、
C、
D、
答案是：标准答案：A
求lim(2n+4)(n+5)(n+6）/53的值为( )(本题1.0分)
A、 1
B、
C、2/5
D、
答案是：标准答案：C
求 limex-ex/sinx( )。(本题1.0分)
A、 0
B、 2
C、 1
D、 3
答案是：标准答案：B
求( )。(本题1.0分)
A、 0
B、 1
C、 -1
D、 不存在
答案是：标准答案：B
求limlnx/xn( )(本题1.0分)
A、 0
B、 1
C、 n
D、 不存在
答案是：标准答案：A
设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),f(x)=0,有( )个根(本题1.0分)
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
答案是：标准答案：C
求y=3x+1的反函数，并画出它们的图像
答案是：答：有y=3x+1得到x=(y-1)/3,然后交换x和y,得y=(x-1)/3为y=3x+1的反函数
考察函数f(x)=(x-1 0 x+1 x＜0 x=0 x＞0在点x=0处的连续性
答案是：虽然在点x=0处f(x)有定义，且f(0)=0，但是在x=0处，有limf(x)=lim(x-1)=-1,limf(x)=lim(x+1)=1
即f(x)在x=0处左右极限都存在但不相等，所以f(x)在x=0处不连续，为跳跃间断点（第一类）
(问答题)讨论函数f(x)=(x,x≠1 1/2,x=1)在x=1处的连续性 (本题4.0分)
答案是：答：limf(x)=limx=1
但发（1）=1/2，所以
limf(x)≠f(1)
因此，点x=1是函数f(x)的间断点
(问答题) 证明任一定义在区间（-a,a）(a＞0)上的函数可表示成一个奇函数与一个偶函数之和。(本题4.0分)
答案是：答：证：设f(x)为区间(-a,a)上任意函数，
因为：f(x)=f(x)+f(-x)/2+f(x)-f(-x)/2
可以证明：f(x)+f(-x)/2为偶函数
f(x)-f(-x)/2为积函数
从而命题得证。
(问答题) 利用极限存在准则证明数列 √ 2, √ 2+ √ 2, √ 2+ √ 2+ √ 2,…的极限存在,并求出该极限值。(本题4.0分)
答案是：标准答案：证：设xn= √ 2+ √ 2+ √ 2+ √2,因为xn＜xn+1,x₁=√2＜2,xn=√2+xn-1＜√2+2≤2,根据单调有界函数极限存在准则知limxn存在∵xn+1= √2+xn,x2n+1=2+xn,limx2n+1=lim(2+xn),A2=2+A,解得：A=2和A=-1（舍去），所以limxn=2
(问答题) 设y=xsinxlnxy1。(本题4.0分)
答案是：标准答案：y1=(x)1sinxlnx+x(sinx)1lnx+xsinx(lnx)1=1 sinxlnx+xcosxlnx+xsinx 1/x=sinxlnx+xcosxlnx+sinx
(问答题) 设y=5x2+2x-4sinxy1。(本题4.0分)
答案是：标准答案：y1=5(x2)1+(2x)1-4(sinx)1=5×2x+2xln2-4cosx=10x+2xln2-4cosx
.
(问答题) 一曲线通过点（e2,3）,且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程 。(本题4.0分)
答案是：标准答案：
设所求曲线方程为y=f(x)y=1/x=e2y=∫dx/x=lnx+Cx=e2y=lnx+1.
若f(x）f(x)的原函数一定存在。( )(本题1.0分)
A、 可导
B、 可微
C、 连续
D、 可积
答案是：标准答案：C
(单选题)f(x)f(x) 的不定积分。( )(本题1.0分)
A、 函数
B、 全体原函数
C、 原函数
D、 基本函数
答案是：标准答案：B
如果函数f(x)If(x)I上是一个( )。(本题1.0分)
A、 常数
B、 恒为零
C、 有理数
D、 无理数
答案是：标准答案：A
求 lilmx3/ex2( )(本题1.0分)
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
答案是：标准答案：A
求 limex-e-x/six( )。(本题1.0分)
A、 0
B、 2
C、 1
D、 3
答案是：标准答案：B
在[-1,3]f(x)=1-x2=( )(本题1.0分)
A、 -1
B、 0
C、 1
D、 2
答案是：标准答案：C
设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)f(x)=0有( )个根(本题1.0分)
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
答案是：标准答案：C
求∫x2/1+x2dx( )(本题1.0分)
A、
B、x-arctanx+C
C、
D、
答案是：标准答案：B
设y=√x-sinx,则y′=( )(本题1.0分)
A、 √ x(sinx/2x+cosx
B、
C、
D、
答案是：标准答案：A
极限lim1/2+3x的结果是( )。(本题1.0分)
A、 0
B、 不存在
C、
D、1/2
答案是：标准答案：D
求极限lim(√x2+x-x的结果是( )(本题1.0分)
A、 0
B、1/2
C、
D、 不存在
答案是：标准答案：B
求lim(2n+4)(n+5)(n+6)/5n3的值为( )(本题1.0分)
A、 1
B、
C、2/5
D、
答案是：标准答案：C
求函数y√2-x+√x-1的定义域( )(本题1.0分)
A、 [1,2]
B、 (1,2)
C、 [-1,2]
D、 (-1,2)
答案是：标准答案：A
求limx3/ex2 ( )(本题1.0分)
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
答案是：标准答案：A
求limex-e-x/sinx ( )。(本题1.0分)
A、 0
B、 2
C、 1
D、 3
答案是：标准答案：B
求limx+5/x+1( )。(本题1.0分)
A、 0
B、 1
C、 -1
D、 不存在
答案是：标准答案：B
求limlnx/xn( )(本题1.0分)
A、 0
B、 1
C、
D、 不存在
答案是：标准答案：A
设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),f(x)=0有( )个根(本题1.0分)
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
答案是：标准答案：C
函数y=√36-x2在[0,6]上的最大值为( )(本题1.0分)
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
答案是：标准答案：D
求f(x)=√9-x2的定义域( )(本题1.0分)
A、 [-1,1]
B、 (-1,1)
C、 [-3,3]
D、 (-3,3)
答案是：标准答案：C
已知f(x)=1-x/1+x,求f(0)=( )(本题1.0分)
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
答案是：标准答案：A
求lim√x+1-1/x=( )(本题1.0分)
A、 1
B、1/2
C、
D、
答案是：标准答案：B
求lim(1-1/x)x( )(本题1.0分)
A、 1/e
B、 1
C、 0
D、
答案是：标准答案：A
求limsinx/x=( )(本题1.0分)
A、 0
B、 1
C、
D、
答案是：标准答案：D
求limet+1/t=( )(本题1.0分)
A、
B、
C、-1/2(1/e2+1)
D、
答案是：标准答案：C
若f(x)的定义域为[0,1],则的定义域为( )(本题1.0分)
A、 [-1,1]
B、 (-1,1)
C、 [0,1]
D、 [-1,0]
答案是：标准答案：A
求lim√x2+3x+4=( )(本题1.0分)
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
答案是：标准答案：B
求limx3-3/x-3=( )(本题1.0分)
A、 3
B、 2
C、 5
D、 -5
答案是：标准答案：D
不等式∣x-5∣＜1的区间表示法是( )(本题1.0分)
A、 (-4,6)
B、 (4,6)
C、 (5,6)
D、 (-4,8)
答案是：标准答案：B
函数z=y2+2x/y2-2x的间断点是( )(本题1.0分)
A、｛(x,y)∣y2-2x=0｝
B、
C、
D、
答案是：A
函数f(x)的定义域为[1,3],则函数f(lnx)的定义域为( )(本题1.0分)
A、
B、
C、 [1,3]
D、
答案是：标准答案：A
由函数y=eu,u=x2复合而成的函数为
A、 y=ex2
B、 x=ex2
C、
D、
答案是：A
(单选题)设f(x)=(e2,x＜0 a+x,x≥0)当a=()时，f(x)在（-∞，+∞） 上连续(本题1.0分)
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
答案是：B
幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称( )(本题1.0分)
A、 函数
B、 初等函数
C、 基本初等函数
D、 复合函数
答案是：标准答案：C
求∫x2/1+x2dx( )(本题1.0分)
A、x-arctanx
B、x-arctanx+C
C、
D、
答案是：B
由F(x)=f(x)y=F(x)+C(C是任意常数）上横坐标相同的点处作切线,这些切线彼此是( )的( )。(本题1.0分)
A、 无规律
B、 存在
C、 相交
D、 平行
答案是：标准答案：D
设y=√x▪sin x,则y1=( )(本题1.0分)
A、√x(sinx/2x+cosx)
B、
C、
D、
答案是：标准答案：A
极限lim1/2+3x的结果是( )。(本题1.0分)
A、 0
B、 不存在
C、 1/5
D、1/2
答案是：标准答案：D
求极限lim(√x2+x-x的结果是( )(本题1.0分)
A、 0
B、 1/2
C、 ∞
D、 不存在
答案是：标准答案：B
一个已知的函数,有( )个原函数。(本题1.0分)
A、 无穷多
B、 1
C、 2
D、 3
答案是：标准答案：A
求lim(2n+4)(n+5)(n+6)/5n3的值为( )(本题1.0分)
A、 1
B、1/5
C、2/5
D、3/5
答案是：标准答案：C
求函数y=√2-x+√x-1的定义域( )(本题1.0分)
A、 [1,2]
B、 (1,2)
C、 [-1,2]
D、 (-1,2)
答案是：标准答案：A
求lim x3/ex2
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
答案是：标准答案：A
求limx-0ex-e-x/sinx()
A、 0
B、 2
C、 1
D、 3
答案是：标准答案：B
求lim x+5/x+1()
A、 0
B、 1
C、 -1
D、 不存在
答案是：标准答案：B
求lim lnx/xn()
A、 0
B、 1
C、
D、 不存在
答案是：标准答案：A
设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),f(x)=0有（）个根
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
答案是：标准答案：C
函数在[0,6]上的最大值为( )(本题1.0分)
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
答案是：标准答案：D
最值可( )处取得。( )(本题1.0分)
A、 区间端点及极值点
B、 区间端点
C、 极值点
D、 无法确定
答案是：标准答案：A
目前为：
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