7
【判断题】
函数f(x)与g(x)在点x0处都没有导数，则F(x)=f(X)+g(x),G(x)=f(X)=g(x)在点x0处至多一个有导数
答案是：我的答案：×
6
【判断题】
f(x）=|x-2|在点x=2处的导数为0
答案是：我的答案：√
5
【单选题】
设f(x)=x2sin1/x,x>0;f(X)=ax+b,x≤0,在x=0处可导，则（ ）
A、a=1,b=0
B、a=0,b为任意常数
为任意常数
C、a=0,b=0
D、a=1,b为
答案是：我的答案：B
4
【单选题】
设f(x)=(x-a)φ(x)=0,其中limφ(X)=0,且φ(a)=2,则f.(a)=( )
A、
0
B、a
C、2
D、
不存在
答案是：我的答案：A
3
【单选题】
设函数y=f(x)在点x0处可导，当自变量x由x0改变到x0+△x时，记△y为f(X)的改变量，dy为f(x)的微分，则lim△y-dy/△x( )
A、
-1
B、
1
C、0
D、∞
答案是：我的答案：B
2
【单选题】
若y=f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导，且f(-x)=f(x),当x>0时，f.(x)<0,则x<0时，有（ ）
A、
f.(x)<0,f"(x)>0
B、
f.(x)>0,f"(x)<0
C、
答案是：我的答案：B
1
【单选题】
若抛物线y=a2与曲线y=lnx相切，则( )
A、
1/2e
B、
2/e
C、
2e
D、
1/2x2
答案是：我的答案：A
10
【判断题】
若函数y=f(x)在x0处可微，则函数y=f(x)在x0处必定可导
答案是：正确答案：√
9
【判断题】
用微分计算可知，√(4.021)2+9≈5.0017
答案是：正确答案：×
8
【单选题】
用微分计算√8.02的近似值（ ）（结果精确到0.001）
A、
2.001
B、
2.002
C、
2.01
D、
2.02
答案是：正确答案： B
7
【单选题】
已知y=f(cos√x),则其微分dy=( )
A、-sin√x/2√xf.(cos√x)dx
B、sin√x/√xf.(cos√x)dx
C、sin√x/√xf.(cos√x)dx
答案是：正确答案： A
6
【单选题】
已知y=2tan3x,则其微分dy=( )
A、3.2tan3x.ln2dx
B、
3.2tanxln2.sec23xdx
C、
3.2tan3xln2.sec3xdx
D、
3.2t
答案是：正确答案： B
5
【单选题】
已知y=e-2xcosx,则其微分dy=( )
A、
e-2x(sinx+cosx)dx
B、
e-2x(sinx-cosx)dx
C、
e-2x(2sinx+cosx)dx
D、
-e
答案是：正确答案： D
4
【单选题】
已知y=√1+x2,则微分dy=( )
A、
x/√1+x2 dx
B、
dx/√1+x2
C、
x/√1+x2
D、
xdx/√1-x2
答案是：正确答案： A
【单选题】
y=x2-3x+5在x=1处，当△x=0.01时，△y=( ),dy=( )
A、
-0.099;-0.01
B、0.099;0.01
C、-0.0099;-0.01
D、0.9;0.1
答案是：正确答案： C
【单选题】
设y=f(x)在x0处可微，则dy( )
A、
与△x无关
B、
为△x的线性函数
C、
当△x→0时，是的高阶无穷小
D、
当△x→0时，是△x的等价无穷小
答案是：正确答案： B
1
【单选题】
若f(x)可微，当△x→0时，在点x处△y是关于△x的（ ）
A、
高阶无穷小
B、
等价无穷小
C、
同阶无穷小
D、
低阶无穷小
答案是：正确答案： A
10
【单选题】
已知曲线x=3t/1+t2,y=3t2/1+t2,则在点t=2处的切线方程为（ ），法线方程为（ ）
A、
4x+3y=0,3x-4y=0
B、4x+3y-12=0;3x-4y+6=0
C、3x
答案是：正确答案： B
9
【单选题】
已知参数方程x=1-t2,y=t-t3,则函数的二阶导数d2y/dx2( )
A、
1+3t2/2t2
B、
1+3t2/4t2
C、
1+3t/4t2
D、
-1+3t2/4t3
答案是：正确答案： D
8
【单选题】
已知y=cos(x+y),则y.=( )
A、-sin(x+y)/1+sin(x+y)
B、
-sin(x+y)/1-sin(x+y)
C、
sin(x+y)/1+sin(x+y)
D、
答案是：正确答案： A
7
【单选题】
已知xy=ex+y,则y.=( )
A、x-1/1-y
B、x(x-1）/y(1-y)
C、y(x-1)/x(1-y)
D、
x(x+1)/y(1-y)
答案是：正确答案： C
6
【单选题】
已知隐函数满足x2-xy+y2=1,则y.=( )
A、
y-2x/2y-x
B、
x+y/y-x
C、
x+y/2y-x
D、
y-x/2x-y
答案是：正确答案： A
5
【单选题】
已知y=(x2+2x+3).ex,则其n阶导数为（ ）
A、
ex(x2+nx+n2+3)
B、
ex[x2+2(n+1)x+n+3]
C、
ex[x2+2(n+1）x+n2+3]
D、
答案是：正确答案： C
4
【单选题】
已知y=lnf(x)二阶可导，则其二阶导数（ ）
A、
1/xf"(x)
B、
f"(x).f(x)-[f.(x)]2 /f2(x)
C、
f.(x)/f(x)
D、
f"(x)-f.(x
答案是：正确答案： B
3
【单选题】
设g.(x)连续，且f(x)=(x-a)2,则f"(a)=( )
A、
g(a）
B、
2ag.(a)
C、
ag"(a)
D、
答案是：正确答案： B
2
【单选题】
设f(x)=(3x+1)10,则f".(0)=( )
A、
257668
B、
19440
C、
9720
D、
124662
答案是：正确答案： B
1
【单选题】
若y=xex,则y"=( )
A、
2x2ex2
B、
ex2(2x+3)
C、
2xex2(2x2+3)
D、
ex2(2x2+1)
答案是：正确答案： C
10
【填空题】
设y=(arctanx3)2,则y=
答案是：正确答案：
第一空： 6x2/1+x6 arctanx3
【填空题】
设f(x)=√1+√x,则f.(4)=
答案是：正确答案：
第一空：√3/24
8
【填空题】
已知f(1/x)=x/1+x,则f.(x）=
答案是：正确答案：
第一空：-1/(1+x)2
【填空题】
已知函数f(x-1)=x3,则f.(x+1)=
答案是：正确答案：
第一空： 3(x+2）2
6
【单选题】
已知s=1+sint/1+cost,则s.=( )
A、
1+sint+cost /(1+cost)2
B、
1+sint/(1+cost)2
C、
1+cost/1-sint
D、
1-
答案是：正确答案： A
5
【单选题】
已知y=xlog2x+ln2,则y.=( )
A、
log2x+1
B、
log2+1/ln2
C、
log2x
D、
1+log2x+1/ln2
答案是：正确答案： B
4
【单选题】
已知y=lnx/x，则y.=( )
A、
1-lnx/x2
B、
lnx/x2
C、
-1/x2
D、
1/x
答案是：正确答案： A
3
【单选题】
若y=sin(sin(sinx)),则y.=( )
A、
cos(cos(sinx))
B、
cos(cos(sinx)).cos(sinx).(cosx)
C、
cos(cos(sinx)).
答案是：正确答案： B
2
【单选题】
若y=x/m+m/x+2√x+2/√x,则y.=( )
A、
1/m-m/x2+1/√x-1/x
B、
1/m-m/x2+1/√x-1/x√x
C、
m-m/x2+1/x√x-1/x
D、
答案是：正确答案： B
1
【单选题】
若y=excosx,则y=( )
A、
exsinx
B、
exsinx+ex
C、
ex(cosx-sinx)
D、
ex(sinx+cosx)
答案是：正确答案： C
10
【判断题】
已知y=sin2x,则.y=2cos2x
答案是：我的答案：×
【判断题】
抛物线y=x2-x+2,在点(1,2）处的切线方程为y=x+1，法线方程为y=-x+3.
答案是：我的答案：√
8
【判断题】
函数y=x2sin1/x,x≠0;y=0,x=0在x=0处的连续性为 连续 ，可导性为 可导 .
答案是：我的答案：√
7
【判断题】
函数在该点连续，则在该点一定可导。
答案是：我的答案：×
【判断题】
函数f(x）=x2+1,0≤x<1;f(x)=3x-1,x≥1,则函数在点x=1处可导。
答案是：我的答案：×
5
【单选题】
一物体做变速直线运动，已知路程与时间的函数关系式为s=t3+10,则物体t=3在时刻时的瞬时速度为（ ）
A、
37
B、
27
C、
15
D、
24
答案是：我的答案：B
4
【单选题】
设f(x0）=0，f.(x0)=4,则limf(x0+△x )/△x
A、
4
B、
0
C、
x0
D、
不确定
答案是：我的答案：A
3
【单选题】
已知f.(x0)存在，则limf(x0+h)-f(x0-h) /h=( )
A、
f.(x0)
B、
2f.(x0)
C、
-2f.(x0)
D、
3f.(X0)
答案是：我的答案：C
2
【单选题】
曲线y=lnx上的哪个点( )的切线平行于f(x)=x-1
A、
(2,ln2)
B、
(1,0)
C、
(3,ln3)
D、
(4,ln2）
答案是：我的答案：B
1
【单选题】
设g(0)=g.(0),f(X)=g(x)sin1/x,x≠0;f(x)=0,x=0,则f.(0 )=（）
A、
0
B、
1
C、
1/2
D、
2
答案是：我的答案：C
10
【判断题】
函数y=f(X)与其反函数y=f-1的图形对称于直线y=x.
答案是：我的答案：√
9
【判断题】
设函数f(x)=ax,x是有理数；f(x)=0，x是无理数（0
答案是：我的答案：×
7
【判断题】
若函数f(x)=x2,x≥1;f(X)=cosπx,x<1在R上连续，则a=1
答案是：我的答案：√
5
【单选题】
函数y=10x-1 -2的反函数是( )
A、
y=lgx/x-2
B、
y=logx2
C、
y=log21/x
D、
y=1+lg(x+2)
答案是：我的答案：A
4
【单选题】
下列函数f(x)与g(x)相等的是( )
A、
f(x)=x2,g(X)=√x4
B、
f(X)=x,g(x)=(√x)2
C、
f(X)=√x-1 /√x+1 ,g(x)=√x-1 /√
答案是：我的答案：B
3
【单选题】
下列函数中为奇函数的是（ ）
A、
y=sinx/x2
B、
y=xe
C、
2x-2-x /2sinx
D、
y=x2cosx+xsinx
答案是：我的答案：B
2
【单选题】
若函数f(x)=|x|,-2
答案是：我的答案：A
1
【单选题】
已知f(x)在区间)(-∞,+∞)上单调递减，则f(x2+4)的单调递减区间是( )
A、
(-∞，+∞）
B、
（-∞,0）
C、
{x|0≤x<+∞)
D、
不存在
答案是：我的答案：C
10
【单选题】
若f(x)=ln(1-3x),-1/2
答案是：正确答案： D
9
【单选题】
已知f(x)=1/1-e,则有（ ）
A、
x=0为第一类可去间断点；x=1为第二类无穷间断点
B、
x=0为第二类无穷间断点；x=1为第一类跳跃间断点
C、
x=0为第一类跳跃间断点；x=1为第
答案是：正确答案： B
8
【单选题】
已知f（x）=1-etanx/arcsinx/2,x>0;f(x)=ae2x,x≤0,则f(x)在x=0处连续，则a=( )
A、
-2
B、
-1
C、
0
D、
1
答案是：正确答案： A
7
【单选题】
已知f(x)=sinx/x2-x,则有（ ）
A、
x=0为第一类可去间断点；x=1为第二类无穷间断点
B、
x=0和x=1均为第一类可去间断点
C、
x=0为第一类可去间断点；x=1为第一类跳跃
答案是：正确答案： A
6
【单选题】
已知f(X)==a+bx2,x≤0.f(x）=sinbx/x,x>0在x=0处连续，则a,b满足的关系是（ ）
A、
ab
D、
不确定
答案是：正确答案： B
5
【单选题】
设f(x）在（-∞，+∞）内有定义，limf(X)=a,g(X)=f(1/x),x≠0;g(x)=0,x=0则（ ）
A、
x=0必是g(x)的第一类间断点
B、
x=0必是g(x)的第二类间断点
答案是：正确答案： D
【单选题】
x=1是函数f(x)=arccot1/1-x的（ ）
A、
连续点
B、
跳跃间断点
C、
可去间断点
D、
无穷间断点
答案是：正确答案： B
3
【单选题】
若函数f(x)=tan(ax)/x,x≠0;f(x)=2x=0,在点x=0处连续，则a=( )
A、
3
B、
-1
C、
2
D、
√2
答案是：正确答案： C
2
【单选题】
设f(x)=1/xln(1-x),若定义f(0)=( ),则在x=0处连续
A、
B、
C、
D、
答案是：正确答案： D
1
【单选题】
设f(x)=sinx1/x,则x=0是f(x)的（ ）
A、
连续点
B、
可去间断点
C、
第一类间断点，但不是可去间断点
D、
第二类间断点
答案是：正确答案： B
10
【单选题】
当x→0时，ex-(ax2+bx+1)是比x2高阶无穷小，则a=( ),b=( )
A、
1/2,1
B、
-1/2,
1
C、
1,1
D、
-1,1/2
答案是：正确答案： A
9
【单选题】
limx2cos1/x /sinx( )(利用等价无穷小计算极限)
A、
0
B、
1/2
C、
2
D、
1
答案是：正确答案： A
8
【单选题】
lim3x-1/x3sin1/x2( )
A、
2
B、
4
C、
1
D、
3
答案是：正确答案： D
7
【单选题】
若当x→0时，√1+ax2与sin2x为等价无穷小量，则a=( )
A、
1
B、
2
C、
1/2
D、
3
答案是：正确答案： B
6
【单选题】
limx2/x3+1 sin1/x=( )
A、
1
B、
0
C、
1/2
D、
2
答案是：正确答案： B
5
【单选题】
已知当x→0时，(1+ax2)1/3-1与cosx-1是等价无穷小，则常数a( )
A、1
B、1/3
C、-3/2
D、3/2
答案是：正确答案： C
4
【单选题】
当x→时，x-sinx是x2（ ）
A、
低阶无穷小
B、
高阶无穷小
C、
等价无穷小
D、
同阶但非等阶无穷小
答案是：正确答案： B
3
【单选题】
limln(1+x )/√x+1 -1
A、
3
B、
0
C、
2
D、
不存在
答案是：正确答案： C
2
【单选题】
lim 1-cos2x/xsinx( )
A、
1
B、
2
C、
0
D、
∞
答案是：正确答案： B
1
【单选题】
当x→0时，下列4个无穷小量中，哪一个是比其他3个更高阶的无穷小量（ ）
A、
sinx2
B、
1-cosx
C、
x-sinx
D、
ln(1+x2)
答案是：正确答案： C
10
【单选题】
lim(√x2+x -x)=
A、
0
B、
∞
C、
1/2
D、
2
答案是：我的答案：C
9
【单选题】
设f(x)=e1/x+1 /2e1/x+1，则 limf(x)= ( )
A、
∞
B、
不存在
C、
0
D、
1/2
答案是：我的答案：D
8
【单选题】
limx2+2x-sinx/2x2+sinx= ( )
A、
0
B、
不存在
C、
1/2
D、
2
答案是：我的答案：B错
7
【单选题】
limtanx-sinx/sin32x=
A、
0
B、
∞
C、
1/16
D、
16
答案是：我的答案：C
6
【单选题】
lim√x+1 -1 /x=
A、
0
B、
∞
C、
1/2
D、
2
答案是：我的答案：B错
5
【单选题】
limx3+3/x3=( )
( )
A、
1
B、
C、
0
D、
2
答案是：我的答案：B错
3
【单选题】
limsin2(1-x)/(x-1)2（x+2）=
A、
1/3
B、
-1/3
C、
0
D、
1
答案是：我的答案：a错
2
【单选题】
limx2+ax+b/sin(x-1)=5，则( )
A、
a=5,b=3
B、
a=-7,b=6
C、
a=3, b=-4
答案是：我的答案：B错
1
【单选题】
lim (n+1)(n+2)(n+3)/n3=
A、
0
B、
1
C、
3
D、
6
答案是：我的答案：B
10
【判断题】
lim(3/1-x3-1/1-x)=0
答案是：我的答案：√
9
【判断题】
lim√x-1 -2/x-5 =1/2
答案是：我的答案：√
8
【判断题】
lim x3-6x2+11x-6 /x-3 =2
答案是：我的答案：×
7
【判断题】
函数f(X)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限、右极限各自存在并且相等
答案是：我的答案：√
6
【判断题】
若f(x)=x2，x≠0;f(X)=1,x=0,则lim=1
答案是：我的答案：√
5
【单选题】
若f(x)=(x-1)2/x2-1,g(x)=x-1/x+1,则（ ）
A、
f(x)=g(x)
B、
limf(x)=g(x)
C、
limf(x)=limg(x)
D、
以上等式都不成
答案是：我的答案：A
【单选题】
若limf(x)存在，则（ ）
A、
f(x)必在x0的某一去心邻域内有界
B、
f(x)必在x0的某一去心邻域内无界
C、
f(x)必在x0的任意邻域内有界
D、
f(x)在x0的任意邻域内有
答案是：我的答案：A
3
【单选题】
f(X)在点x=x0处有定义是limf(x)存在的（ ）条件
A、
充分但不必要
B、
必要但不充分
C、
充分且必要
D、
非充分非必要
答案是：我的答案：D
2
【单选题】
从limf(x)=1不能推出（ ）
A、
limf(x)=1
B、
f(x0+0)=1
C、
f(x0)=1
D、lim(f(x)-1)=0
答案是：我的答案：A
1
【单选题】
f(x)=x+2,x≤0;f(x)=e-x+1,,0
答案是：我的答案：B
10
【判断题】
函数 y=2x/2x+1的反函数是y=log2x/1-x。
答案是：我的答案：√
9
【判断题】
若f(x)=1/1-x,则f{f[f(x)]}=x
答案是：我的答案：√
8
【判断题】
f(x)=sin(x2-x)是无界函数.
答案是：我的答案：×
7
【判断题】
两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数.
答案是：我的答案：√
6
【单选题】
设 ∮(x)与f(x）互为反函数,则f(1/2x)的反函数为（ ）
A、∮(x)
B、1/2∮(x)
C、2∮(x)
D、3∮(x)
答案是：我的答案：A
5
【单选题】
设函数f(x)的定义域是[1,5]，则函数f(1+x2)的定义域是（ ）
A、[1,5]
B、[0,2]
C、[-2,2]
D、[-2.0]
答案是：我的答案：C
4
【单选题】
已知f(x）=x, ∮(x）=√x2,则（ ）
A、
在-∞0时，f(x)≠∮(x)
C、
在x≥0时，f(x)=∮(x)
D、
f(x)=∮(x
答案是：我的答案：A
3
【单选题】
y=x2+ln1-x/1+x是（ ）
A、
偶函数
B、
奇函数
C、
在-1
答案是：我的答案：B
2
【单选题】
函数f(x)=1+cosπ/2 x的最小正周期（ ）
A、4
B、2π
C、1/2
D、π
答案是：我的答案：C
1
【单选题】
设f(x），g(x)是定义在(-∞,+∞)内的单调增加函数，则下列函数在(-∞,+∞)内必定单调增加的是（ ）
A、f（x）+g(x)
B、f(x)-g(x)
C、f(x）g(x)
D
答案是：我的答案：A
10
【判断题】
函数y=f(x）与其反函数y=f-1(x)的图形对称于直线y=x.
答案是：我的答案：√
9
【判断题】
设函数f(x)=ax,x是有理数；f(x)=0,x是无理数（0
答案是：我的答案：×
8
【判断题】
设f(x）在R上有定义，函数f(x)在点x0左、右极限都存在且相等是函数f(x)在点x0连续的充分条件
答案是：我的答案：√
7
【判断题】
若函数f（x)=x2+a,x≥1,f(x)=cosπx,x<1在R上连续，则a=1
答案是：我的答案：√
6
【判断题】
若函数f(x)在某点x0极限存在，则f(x)在点x0的函数值可以不存在，若存在，必等于极限值。
答案是：我的答案：×
5
【单选题】
函数y=10x-1 -2的反函数是( )
A、y=lgx/x-2
B、y=logx2
C、y=log21/x
D、y=1+lg(x+2)
答案是：我的答案：A
4
【单选题】
下列函数费（x)与g(x)相等的是( )
A、f(x）=x2,g(x)=√x4
B、f(x)=x,g(x)=(√x)2
C、f(x)=√x-1 /√x+1 g(x）=√x-1 /√x+1
答案是：我的答案：B
3
【单选题】
下列函数中为奇函数的是（ ）
A、y=sinx/x2
B、y=xe-2/x
C、2x-2-x /2 sinx
D、y=x2cosx+xsinx
答案是：我的答案：B
2
【单选题】
若函数f(x0=|x|,-2
答案是：我的答案：A
【单选题】
已知f(x)在区间(-∞,+∞)上单调递减，f(x2+4)则的单调递减区间是( )
A、(-∞,+∞)
B、(-∞,0)
C、(x|0≤x<+∞)
D、
不存在
答案是：我的答案：C
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