信阳师范学院-分析选讲
若实轴上的无限点集s有一个聚点,则点集s必有界. ( ) 若x0是f(x)的稳定点,则( 0,f(x0))必是曲线y=f(x)的一个拐点. ( ) 若f(x)在[a,b]上可
答案是:参考答案:错误
若f(x)在区间1上可导,且f(x)=0,x∈i,则f在区间i上是常函数.( ) 若f(x)在区间i上可导,且f(x)>0,则f(x)在区间i上是凸函数. ( ) 若f(x)在[a,b]上可积,则|f(x)|在[a
答案是:参考答案:错误
若∫﹢∞ a f(x)dx绝对收敛,且lim x→﹢∞,则∫﹢∞ a f^2(x)dx必收敛. ( ) 无穷积分∫﹢∞ 1 x^2/1 dx,当p>1 时收敛,0<p≤1时发散.( ) 含有第一类间断点的
答案是:参考答案:错误
下列函数在(0,1)上一致连续的是( ). A.f(x)=sin x/1 B.f(x)=x/1 C.f(x)=√x D.f(x)=√x/1
答案是:参考答案:C
设u(x)与v(x)在x都可导,关于导数的运算法则,下列公式错误的是( ). A.[u(x)+v(x)]=u(x)+v(x) B.[u(x)-v(x)]=u(x)v(x)+u(x)v(x) C.[v(x)/
答案是:参考答案:C
下列定理不是实数完备性基本定理的是( ). A.闭区间套定理 B.根的存在定理 C.聚点定理 D.有限覆盖定理
答案是:参考答案:B
若函数f与8都在[a,b]上可积,则下列结论错误的是( ). A.f+8必在[a,b]上可积 B.f-8必在[a,b]上可积 C.f*8必在[a,b]上可积 D.8/f必在[a,b]上可积
答案是:参考答案:D
若lim x→0 f(x)=0,且d为常数,则lim x→0(d+1)f(x)=---( ). (A).d+1 (B).d (C).1 (D).0
答案是:参考答案:D
设f(x)=3x^4-x^3+x^2,则x→0时,有 ( ) . (A)f(x)与5x^2是等价无穷小. (B)f(x)与5x^2是同阶但非等价无穷小. (C)f(x)是比5x^2高价的无穷小. (D)f(x)是比
答案是:参考答案:B
x=0是函数f(x)=sin x/x的( ) . (A)可去间断点. (B)跳跃间断点. (C)无穷间断点. (D)振荡间断点.
答案是:参考答案:A
设y=1n(1+x^2),则下列有关f(x)的凸凹性叙述正确的是( ) . (A)在(-∞,+∞)内是向上凸的. (B)在(-1,1)内是向上凹的. (C)在(1,+∞)内是向上凹的. (D)在(-∞,
答案是:参考答案:B
下列陈述错误的是( ). A.奇函数与偶函数之和是奇函数. B.两个奇函数之积是偶函数. C.两个偶函数之和是偶函数. D.两个奇函数之和是奇函数.
答案是:参考答案:A
抛物线y^2=2px(0≤x≤x0)绕x轴旋转而成的旋转体的侧面积( ). (A).3/2π(√2px0+p^2-p^2) (B).3/2π(2x0+p)√2px0+p^2 (C).(2x0+p)√2px0+
答案是:参考答案:D
若lim f x→0(x)=0,则lim ---x→0 f(x)sin x=( ). (A).sin x (B).+∞ (C).-∞ (D).0
答案是:参考答案:D
设f(x)=1-cos x,则x→0时,有 ( ) . (A)f(x)与2/1 x^2是等价无穷小. (B)f(x)与2/1 x^2是同阶但非等价无穷小. (C)f(x)是比2/1 x^2高价的无穷小. (D)f(
答案是:参考答案:A
x=1是函数f(x)=x^2-1/x的( ) . (A)可去间断点. (B)跳跃间断点. (C)无穷间断点. (D)振荡间断点.
答案是:参考答案:C
f(x)在点x0可微是f(x)在点x0连续的( )条件. (A)充分而非必要. (B)必要而非充分.. (C) 充分必要. (D)既非 充分又非必要.
答案是:参考答案:A
设y=1+x^2/2x,则该函数的单调增区间为( ). (A).(-1,1) (B).(-∞,+∞) (C).(1,+∞) (D).(-∞,-1)
答案是:参考答案:A
已知曲线y^2=ax和ay=x^2,其中a>0,它们所围成的图形的面积为( ) . (A).3/a^3 (B).3a^2 (C). 4/a^2 (D).3
答案是:参考答案:D
设y=cos x,则y^(0)=( ) . (A).cos(x+2/nπ) (B).sin(x-2/n)π (C).sin(x+2/nπ) (D).cos
答案是:参考答案:A
下列函数中可去间断点为0的是( ). A.f(x)=x+x/1 B.f(x)=|x|/sin x C .f(x)=sgn|x| D .f(x)=sgn x
答案是:参考答案:C
下列选项是函数在原点附近的近似公式,其中错误的是( ). A.sin x≈x B.tan x≈x C.ln(1+x)≈1+x D.g^r≈1+x
答案是:参考答案:C
设f(arctan x)=x^2,则f(x)为( ). A.tan x-x+c B.tan x+x+c C.3/1x^3+c D.3/1tan^3x+c
答案是:参考答案:A
设函数f(x)的一个原函数是sin x,则∫f(x)sin xdx=( ) A.-2/1 x+4/1sin2x+c B.2/1sin^2x+c C.2/1x-4/1sin2
答案是:参考答案:A
关于f(x)=x+sin x,下列陈述正确的是( ). A.f(x)在r上是有界函数 B.f(x)在r上是周期函数 C.f(x)在r上是增函数 D.f(x)在r上是非奇非偶函数
答案是:参考答案:C
函数y=|x|+c(c为常数)在点x=0处( ). A.可导但不连续 B.连续但不可导 C.连续且可导
答案是:参考答案:B
函数f(x)的不定积分是f(x)的( ). A.导数 B.微分 C.某个原函数
答案是:参考答案:D
由两条曲线y=x^2与x=y^2所围成的平面图形的面积为( ). A.3/1 B.3/2 C.2/1 D.2/3
答案是:参考答案:A
函数y=|x-a|-b(a,b均为常数)在点x=a处( ). A.可导但不连续 B.连续但不可导 C.连续且可导
答案是:参考答案:B
若∫f(x)dx=∫g(x)dx,则必有( ). A.f(x)=g(x) B.∫f(x)dx=∫g(x)dx C.f(x)=g(x)+c D.f(x)-g(x)
答案是:参考答案:C
在实数范围内,下列函数中是有界的为( ). A.y=e^x B.y=π+cos x C.y=tan x D.y=1n x-e
答案是:参考答案:B
x=0点是函数f(x)=e^x/1+2/1的间断点 (A) 振荡间断点 (B) 可去间断点 (C) 跳跃间断点 (D) 无穷间断点
答案是:参考答案:B
设函数f(x)的一个原函数是sin x,则∫f(x)sin xdx= (A)-2/1x+4/1sin2x+c (B)2/1sin^2 x+c (C)2/1x-4/1sin2x+c
答案是:参考答案:A
已知f(3)=2 则n→0 2k/f(3-k)-f(3)= . (A)2/3 (B)- 2/3 (C) -1 (D) 1
答案是:参考答案:C
函数f(x)={1-x e^x-e;0≤r<1 1<r≤2的连续区间为 (A)[0,1);(B)[0,2] ; (C)[0,1)∪(1,2] ;(D)(1,2]
答案是:参考答案:C
下列函数不是初等函数的是( ). A.f(x)=1g(1+√1+x^2)       B.f(x)={1,0;x∈q,x∈r-q C.f(x)=sin x+antan x       D.f(x)=|x|
答案是:参考答案:B
由曲线y=x^2及直线y=0,x=1所围平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积是( ). (A)π∫1 0 x^4dx (B)π∫1 0 x^2dx (C) π∫1 0 ydy (D)π∫1 0(1-y)d
答案是:参考答案:C
1∫-1(x^2√1+x^3-1+x^2/xcos x)dx= (A)0 (B)9/4√2 (C)9/8√2 (D)9/4
答案是:参考答案:B
设函数f(x)=x^3+ax^2+bx在x=1处有极值2,则a,b之值( ). (A)a=-4,b=5 (B)a=4,b=-5 (C) a=5,b=4 (D)a=-5,
答案是:参考答案:A
定积分是( ). A.一个函数 B.不定积分的函数值 C.一个函数族 D.一个实数
答案是:参考答案:D
下列式子错误的是( ). A.(∫f(x))=f(x) B. d∫f(x)dx=f(x)dx C. ∫df(x)=f(x) D.∫f(x)dx=f(x)+c
答案是:参考答案:C
函数y=xe^-x在区间( )内是单调减少的并且其图形是凸的。 (A)[2,+∞) (B)(-∞,1] (C)[1,2] (D)[1,+∞)
答案是:参考答案:D
曲线y=2/e^r+e6-r相应于区间[0,a]上的一段弧线的长度为( ). A.2/e^a+e^-a B.2/e^a-e^-a C.2/e^a+e^-a+1 D.2/e^a+e^-a -1
答案是:参考答案:B
设函数f(x)连续,F(x)=∫x^2 0 f(t)dt, 则F^2(x)=( )。 (A)f(x^2) (B) x^2f(x^2) (C) 2xf(x^2) (D)2xf(x)
答案是:参考答案:C
设f(x)=x^9+1+∫1 1sinx^2dx,则,f^(9)(x)=( )。 (A)0 (B)9! (C)9!x (D)9!(x+1)
答案是:参考答案:B
设f(x)=(1+x)^x,则f^1(1)=。 (A) -1 (B)1 (C)21n2+1 (D)21n2
答案是:参考答案:C
x=0点是函数f(x)=2^x/1+2/1的间断点 (A) 振荡间断点
答案是:参考答案:B
设f(x)在点x0可导,且f(x0-kh)-f(x0)/h=8,(k≠0)则f(x0) (A)8/1 (B)k/1 (C)8k/1 (D)- 8k/1
答案是:参考答案:D
在区间[-1,1]上满足罗尔定理条件的函数是 (A)x^2+1(B)(x+1)^2(C)x/sin x (D)x^2/3
答案是:参考答案:A
∫π(sin3x+cos5x)^2dx= (A)π2(B)2π2(C)02(D)-2π2
答案是:参考答案:B
若函数y=f(x)在点x=x0处取得极大值,则必有 (A)f^2(x0)=0且f^2(x0)>0(B)f^2(x0)=0且f^2(x0)<0(C)f^2(x0)=0或f^2(x0)不存在(D)f^2(x0)=0
答案是:参考答案:C
设f(x)=∫1 x/2sin x dx+x^9+1,则,f^(9) (x)。 (A)0 (B)9! (C)9!x (D)9 !(x+1)
答案是:参考答案:B
f(x)在的不定积分是( ). A.一个实数           B.f(x)的一个原函数 C.f(x)的所有原函数 D. f(x)的无限多个原函数
答案是:参考答案:C
若f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上必( ). A.连续 B.有界 C.可微 D.单调
答案是:参考答案:B
下列广义积分收敛的是 (A)n∫1 √x/1=dx(B)1∫0x√x/1=dx(C)n∫0 x^2/1dx(D)n∫1 x√x/1=dx
答案是:参考答案:D
函数f(x)={1-x e^x-e;0≤x<1 1<x≤2的连续区间为 (A)[0,1);(B)[0,2] ; (C)[0,1)∪(1,2] ;(D)(1,2]
答案是:参考答案:C
50z∫0|sinx|dx= A.200 B.110 C.100 D.50
答案是:参考答案:C
已知f(3)=2则n→0 2k/f(3-k)-f(3)== . (A)2/3 (B)- 2/3 (C) 1 (D) -1
答案是:参考答案:D
x=0 点是函数f(x)=e^x/1+2/1的间断点 (A) 振荡间断点 (B) 可去间断点 (C) 跳跃间断点 (D) 无穷间断点
答案是:参考答案:B
下列广义积分收敛的是. A.n∫1√x/1=dx B.1∫0 x√x/2=dx C.n∫0x^2/3dx D.n∫1x√x/4=dx
答案是:参考答案:D
函数f(x)={xsin x/2 2+x 1;x>0 -1<r≤0 x≤-1的连续区间为. (A) (-∞,+∞) (B)(-1,+∞) (C)(-∞∞,0)∪(0,+∞) (D)(-
答案是:参考答案:C
20z∫0|cosx|dx= A.80 B.160 C.240 D.320
答案是:参考答案:B
下列函数中在[1,e]上满足拉格朗日定理条件的是 . (A)1n x (B)1n x/1 (C)1n 1n x (D)1n(2-x)
答案是:参考答案:A
设f(x)在点x0可导,且n→0 f(x0-2h)-f(x0)/h=4/1,则f(x0)= . (A)4 (B)-4 (C) 2 (D)-2
答案是:参考答案:D
若f(x)在[a,b]上连续,则下列结论错误的是( ). A.f(x)必在[a,b]上有界    B.f(x)必在[a,b]上取得最大值与最小值 C.f(x)必在[a,b]上一致连续  D.方程f(x)=0必在(a,b)上至
答案是:参考答案:D
设当时x→0^+,√x+√x与( )是等价无穷小。 (A) √x (B) 3√x (C)4√x (D)3√x^2
答案是:参考答案:C
∫100z 0 √1-cos2xdx=。 (A)100 (B)100√2 (C)200 (D)200√2
答案是:参考答案:D
设f(x)在[a,b]上可导,且f^2(x)>0,若φ(x)=∫x 0 f(t)dt,则下列说法正确的是 。 (A)φ(x) 在[a,b]上单调减少 (B)φ(x) 在[a,b]上单调增加 (C)φ(x
答案是:参考答案:B
已知f(a)=0,f(a)=1,则极限πf(a-π/1)=。 (A)1 (B)-1 (C) 2 (D)-2
答案是:参考答案:B
x=0是函数f(x)=|x|/sin x的_间断点。 (A) 振荡间断点 (B) 可去间断点 (C) 无穷间断
答案是:参考答案:D
设当x→0时,与x^2等价的无穷小是( ). (A)3√1+3x^2 -1 (B)x^2+sinx (C)tan x-sin x (D)1-cosx
答案是:参考答案:A
设f(x)={1+3^1/x /1 0;x≠0 x=0 ,则f(x)在x=0点( ). (A) 左连续但不右连续 (B) 右连续但不左连续 (C) 连续 (D) 既不左连续也不右
答案是:参考答案:C
2∫-2 √4-x^2(xcos x+2)dx=( ). (A)4π  (B) 0   (C) 2π   (D)π
答案是:参考答案:A
下列广义积分收敛的是( ). (A)tm∫1√x/dx ;(B)1∫0√x^3/dx  ; (C)1∫-1 x^2/1 dx  ;(D)tm∫0xe^-x dx
答案是:参考答案:D
下列等式成立的是( ). A、∫x dx=a+1/1x^-1+c B、∫a^xdx=a^x1nx+c C、∫cosxdx=sin x+c D、∫tan xdx=1+x^2/1+c
答案是:参考答案:C
计算∫e^mir sin xcos xdx 的结果中正确的是( ). A、e^mir+c B、e^mir cosx+c C、e^mir sin x+c D、e^mir(sin x-1)+c
答案是:参考答案:D
曲线y=x^2 ,x=1 ,y=0所围成的图形绕x轴旋转所得旋转体体积v=( ). A、∫1 0 πc^4 dx B 、∫1 0πydy C、∫1 0 π(1-y)dy D、∫1 0 π(1-x^4)dx
答案是:参考答案:A
设 a﹥0,则∫a 0√a^2-x^2dx= ( ). A、a^2 B、2/πa^2 C、4/1a^2 0 D、4/1πa^2
答案是:参考答案:D
x=0点是函数f(x)=2^1/x+2/1的间断点. (A) 振荡间断点 (B) 可去间断点 (C) 无穷间断点
答案是:参考答案:B
函数y=x^2e6-r及图象在(1,2)内是( ). (A)单调减少且是凸的 (B)单调增加且是凸的 (C)单调减少且是凹的 (D)单调增加且是凹的
答案是:参考答案:B
设函数y=f(x)在点x0处可导,且f(x)>0, 曲线则y=f(x)在点(x0f(x0))处的切线的倾斜角为( ). (A) 0 (B) (C) 锐角 (D
答案是:参考答案:C
设函数f(x)={x-1/sin2(x-1) 2 x^2-1;x<1 x=1 x>1 ,则limf(x)=( ).(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)
答案是:参考答案:D
下列各组函数中,是相同函数的是( ). (A)f(x)=|x| 和g(x)=√x^2 (B)f(x)=x-1/x^2-1 和y=x+1 (C)f(x)=x 和g(x)=x(sin^2x+co
答案是:参考答案:C
设f(x)为连续函数,则1 0f(2x)dx等于( ). (A)f(2)-f(0) (B)2/1[f(11)-f(0)](C)2/1[f(2)-f(0)](D)f(1)-f(0)
答案是:参考答案:C
下列定积分为零的是( ). (A)∫1+x^2/arctan x dx (B)∫xarcsin x dx (C)∫1 -1 2/e^r+e^-r dx (D)∫1 -1(x^2+x)sinxdx
答案是:参考答案:A
∫e6X+E^-x/dc的结果是( ). (A)arctane^x+c (B)arctane^-x+c (C)e^x-e^-x+c (D)1n(e^x+e^-x)+c
答案是:参考答案:A
下列选项中的两个函数是相同函数的是( ). A.f(x)=x,g(x)=x/x^2      B.f(x)=x,g(x)=√x)^2  C .f(x)=|x|,g(x)=√x^2        D .f(x)=x,g(x
答案是:参考答案:C
曲线y=|x|/1的渐近线情况是( ). (A)只有水平渐近线 (B)只有垂直渐近线 (C)既有水平渐近线又有垂直渐近线 (D)既无水平渐近线又无垂直渐近线
答案是:参考答案:C
点x=0是函数y=x^4的( ). (A)驻点但非极值点 (B)拐点 (C)驻点且是拐点 (D)驻点且是极值点
答案是:参考答案:D
设函数f(x)=|x|,则函数在点x=0处( ). (A)连续且可导 (B)连续且可微 (C)连续不可导 (D)不连续不可微
答案是:参考答案:C
曲线y=x1nx的平行于直线x-y+1=0的切线方程为( ). (A)y=x-1 (B)y=-(x+1) (C)y=(1nx-1)(x-1) (D)y=x
答案是:参考答案:A
函数f(x)={1n(1+x)/√sin x+4-2 a;x≠0 x=0 在x=0处连续,则a( ). (A)0 (B)4/1 (C)1 (D)2
答案是:参考答案:B
下列各组函数中,是相同的函数的是( ). (A)f(x)=1nx^2和g(x)=21nx (B)f(x)=|x| 和g(x)=√x^2 (C)f(x)=x 和g(x)=(√x)^2 (D
答案是:参考答案:B
在上有界是在上可积的( ). A.必要条件 B.充分条件 C.充分且必要条件 D.既不是充分条件也非必要条件
答案是:参考答案:A
下列陈述错误的是( ). A.可导的偶函数,其导函数为奇函数.  B.可导的奇函数,其导函数为偶函数. C.可导的周期函数,其导函数为周期函数.D.可导的单调函数,其导函数为单调函数
答案是:参考答案:D
∫f(x/1)x^2dx的结果是( ). (A)f(-x/1)+c (B)-f(-x/1)+c (C)f(x/1)+c (D)-f(x/1)+c
答案是:参考答案:D
已知y=xsin3x ,则dy=( ). A、(-cos3x+3sin3x)dx B、(sin 3x+3xcos3x)dx C、(cos3x+sin3x)dx D、
答案是:参考答案:B
曲线y=x1nx的平行于直线x-y+1=0的切线方程是( ). A、 y=x B、 y=(1nx-1)(x-1) C、y=x-1 D、y=-
答案是:参考答案:C
( ). A、 e B、 e^2 C、 1 D、e/1
答案是:参考答案:D
下列各式中,极限存在的是( ). A、 B、 C、 D、
答案是:参考答案:A
函数y=√2+x+1g(x+1)/1 的定义域是( ). A、(-2,-1)∪(0,+∞) B、(-1,0)∪(0,+∞) C 、(-1,0)∩(0,∞)
答案是:参考答案:B
∫1 0 1+e^x/e^x dx=( ). A、1n 2/1+e B、1n 2/2+e C、1+n 3/1+e D、1n 2/1+2e
答案是:参考答案:A
曲线y=x^2 ,x=1 ,y=0所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体体积v=( ). A、∫1 0 πx^4dx B 、 ∫1 0πydy C、∫1 0
答案是:参考答案:A
∫x/2+1nx dx=( ). A、-x^2/2+2/1 1n^2x+c B、2/1(2+1nx)^2+c C、1n|2+1nx|+c D、-x^
答案是:参考答案:B
设函数y=f(x)的一个原函数为x^2e^2/1,则f(x)=( ). (A)(2x-1)e^x/1 (B)2x-r^x/1 (C) (2x+1)e^x/1 (D) 2xe^x/1
答案是:参考答案:A
下列各微分式正确的是( ). A、xdx=d(x^2) B、 cos2xdx=d(sin 2x) C、dx=-d(5-x) D、d(x^2)=(dx)^2
答案是:参考答案:C
曲线 y=x^3+x-2 在点(1,0)处的切线方程是( ) A、y=2(x-1) B、 y=4(x-1) C、y=4x-1 D、
答案是:参考答案:B
1m x 1;1-x^2/sin(x-1)=( ). A、1 B、0 C、 -2/1 D、2/1
答案是:参考答案:C
极限 的值是( ). A、﹢∞ B、 0 C、 ﹣∞ D、 不存在
答案是:参考答案:D
函数y=1h(1-x)+√x+2 的定义域是( ). A [-2,1] B[-2,1) C(-2,1] D(-2,1)
答案是:参考答案:C
定积分∫b a;dx(a<b)在几何上的表示( ). (A) 线段长b-a (B) 线段长a-b (C) 矩形面积(a-b)×1 (D) 矩形面积(b-a)×1
答案是:参考答案:D
设F(x)为连续函数,则∫1 0f(2/x)dx=( ). (A)f(1)-f(0) (B)2[f(1)-f(0)] (C)2[f(2)-f(0)] (D)2[f(2/1)-f(0)]
答案是:参考答案:D
若∫f(x)dx=F(x)+c,则∫sin xf(cos x)dx=( ). (A)F(sin x)+c (B)-F(sin x)+c (C)F(cos x)+c (D)-F(cos x)+c
答案是:参考答案:D
设∫f(x)dx=2cos2/x+c ,则f(x)= ( ). A 、sin2/x B 、-sin2/x C 、sin2/x+c D 、 -2sin2/x
答案是:参考答案:B
下面哪些说法是正确的 A.狄利克雷判别法可以判定反常积分是否绝对收敛的 B.如果反常积分满足阿贝尔判别法的条件,则反常积分是收敛的 C.若反常积分不是绝对收敛,则称它为条件收敛 D.若反常积分绝对收敛,则它自身不一定收敛
答案是:参考答案: B
下面哪些说法是错误的 A.反常积分包含无穷限反常积分和无界函数反常积分两大类 B.无界函数反常积分又称为瑕积分 C.对于反常积分而言,若积分积分区间关于原点对称,则“偶倍奇零”的性质仍然成立 D.若被积函数f在某点附近无界,则称此点
答案是:参考答案: C
星形线x=acos3t,y=asin3t的周长 A.2a B.4a C.6a D.8a
答案是:参考答案: C
心形线ρ=a(1+cosθ)的周长为 A.2a B.4a C.8a D.16a
答案是:参考答案: C
心形线ρ=a(1+cosθ)所围成的面积为 A.3πa²/2 B.πa² C.πa²/2 D.πa²/3
答案是:参考答案: A
下面哪些说法是错误的 A.对分段函数和含绝对值值号的积分,计算时必须分区间进行 B.在用换元法计算定积分时,若得到了新变量表示的原函数,只需用新的积分限代入求解即可 C.定积分的积分上限必须大于下限 D.若f在[-a,a]上可积,且
答案是:参考答案: C
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