试论中国古代数学的主要成就与主要特点。
答案是：十进制记数法|整数|分数|小数理论|计算法则|最早认识并使用负数|勾股定理|二项展开式系统表|《九章算术》|招差术
结合个人体会，谈谈数学史学习的意义和作用。
答案是：严谨|科学态度|是对人类文明的继承|激发学生学习的热情|增强学生的品质和意志
写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。
答案是：逻辑主义学派|罗素和怀特黑德|全部数学可以由逻辑推导出来|形式主义学派|希尔伯特
“一个违反万物皆数的理论，葬身了一双发现的眼睛；一次对真理苦苦的追寻，造就了基础数学 中最重要的课程；一回回不断地完善理论系统，奠定了数学的基石。” 指的是数学史上的哪三次重大事 件？
答案是：第一次数学危机|无理数的发现|第二次数学危机|无穷小是零吗|第三次数学危机|罗素悖论的产生
结合自己专业特点，谈一谈数学史的教育价值。
答案是：数学史|人文价值|文化功能价值|思维启发价值
用贾宪的增乘开方法（现代形式）求方程x4=3418801的解。
答案是：43
论述东方古代数学和西方古代数学各自的主要特征、对现代数学的影响，及其对数学教育的启示.
答案是：古典时期的希腊数学|哲学盛行|学派林立|名家百出|亚历山大学派时期|希腊数学顶峰时期|希腊数学的衰落|罗马帝国的建立|希腊文明|罗马文明代替
四元数系的发现者是谁？这一发现的意义是什么？
答案是：爱尔兰|数学家|哈密顿|不满足乘法交换律的数系
《几何原本》中的5 条公理和5 条公设分别是什么
答案是：等于同量的量彼此相等|等量加等量，和相等|等量减等量，差相等|彼此重合的图形是全等得|假定从任意一点到任意一点可作一直线|一条有限直线可不断延长|以任意中心和直径可以画圆|凡直角|彼此相等|同旁内角
试论述“论证几何学的鼻祖”的主要数学成就
答案是：泰勒斯|日影预测了日蚀|圆的直径把圆分成相等的两部分|等腰三角形两地角相等|两相交直线形成的对顶角相等|如果一个三角形有两角一边分别与另一个三角形对应角对应边相等
用古巴比伦人的方法求3 的有理近似值（保留三位小数）
答案是：1.732
试比较中国古代数学与古希腊数学。
答案是：将数学抽象化|平面几何|立体几何|平面与球面三角|数论|推广了算术和代数|社会性|适应统治阶级的需要|社会痕迹|算筹
古希腊的三大著名几何问题是化圆为方、倍立方和（）。
答案是：三等分角
阿基米德通常用_平衡_法发现求积公式，然后用__法进行严格的证明.
答案是：穷竭
哥德巴赫猜想是_德国数学家哥德巴赫于18世纪在给数学家__的一封信中首次提出的。
答案是：欧拉
创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是_印度_，而首先使用十进位值制记数的国家或民族则是____。
答案是：中国
“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家__刘徽_首先明确提出的，这一原理在西方文献中被称作____原理。
答案是：卡瓦列利
费马大定理证明的最后一步是英国数学家__怀尔斯_于1994年完成的，他因此于1996年获得了___奖。
答案是：沃尔夫
用“分割法”建立实数理论的数学家是_戴德金___，该理论建立于_世纪。
答案是：19
《几何基础》的作者是___，该书所提出的公理系统包括五_组公理。
答案是：希尔伯特
我国的数学教育有悠久的历史，____代开始在国子寺里设立“算学”，唐至五代代则在科举考试中开设了数学科目，叫“明算科”。
答案是：隋唐
发现不可公度量的是古希腊毕德哥拉斯学派，该发现导致了数学史上的第___次数学危机。
答案是：一
古希腊亚历山大时期的数学家（）在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论，其著作《圆锥曲线》代表了希腊演绎几何的最高成就。
答案是：阿波罗尼兹
亚力山大晚期一位重要的数学家是_____，他唯一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作。
答案是：帕波斯
世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是（）。
答案是：祖冲之
《九章算术》内容丰富，全书共有____章，大约有__个问题。
答案是：九，246
祖冲之的代表作是（）
答案是：《缀术》
费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的()。
答案是：求极值的方法
刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是()。
答案是：3.14
在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是()。
答案是：公理
最早记载勾股定理的我国古代名著是()。
答案是：《九章算术》
以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是()。
答案是：毕达哥拉斯学派
微积分诞生于()。
答案是：17世纪
“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著()。
答案是：《墨经》
美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是()。
答案是：六十进制
《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为(.)。
答案是：帕波斯
世界上讲述方程最早的著作是中国的（）
答案是：《九章算术》
中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《九章算术》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的____。
答案是：赵爽
欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，其中欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零，罗巴契夫斯基几何对应的情形是曲率为（）。
答案是：负常数
首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家_卡当__，首先获得四次方程一般解法的数学家是__。
答案是：费拉利
1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了___个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。
答案是：23
第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于（）年发明的。
答案是：1642
被称为“现代分析之父”的数学家是柯西，被称为“数学之王”的数学家是（）
答案是：高斯
罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，至少有两条年德国数学家林德曼证明了数直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和_____两直角。
答案是：小于
数学家们为研究古希腊（）难题花费了两千年的时间，
答案是：三大尺规作图
1882年德国数学家（）证明了数的超越性。
答案是：林德曼
在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的微分三角形方法以及瓦里士的曲线弧长的计算等。语言的数学家是（）。
答案是：维尔斯特拉斯
阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用____方法对这一解法给出了证明。
答案是：几何
两千年来有关欧几里得《几何原本》第五公设的争议，导致了（）的诞生。
答案是：《非欧几何》
欧几里得《几何原本》全书共分13卷，包括有__条公理、_条公设。
答案是：5，5
二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为__杨辉__三角，而数学史学者常常称它为___三角。
答案是：贾宪
在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了（）的一般形式。
答案是：勾股定理
希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、____、独立性
答案是：完备性
最早采用位值制记数的国家或民族是()。
答案是：美索不达米亚
《九章算术》的“少广”章主要讨论（）。
答案是：开方术
首先获得四次方程一般解法的数学家是()。
答案是：费拉利
大数学家欧拉出生于（）
答案是：瑞士
古埃及的数学知识常常记载在（）。
答案是：纸草书上
1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是()。
答案是：波尔查诺
简述文艺复兴时期欧洲数学的主要进展。
答案是：（1）代数方程论的发展； （2）符号代数的产生； （3）三角学的确立； （4）几何学的新突破； （5）计算技术的重大进步 十进小数的发明 对数的发明 计算工具的产生
简述刘徽的主要数学贡献。
答案是：（1）算术方面： ①首次使用十进小数; ②完善齐同术; ③其它：刘徽明确提出分数的基本性质：“法实俱长，意亦等也”；他对求最大 公约数 的方法进行了理论说明；对化带分数为假分数的方法进一步明确；他还研究了 各种比例算法。 （2）代数方面： ①首次给出正负数定义、记法及性质; ②改进解线性方程组的“直除法”; ③提出解方程组的新方法; ④研究等差数列，并给出求和公式。 （3）几何方面： ①提出“割圆术”; ②开始几何定理的证明; ③研究了球体体积; （4）极限思想； （5）创立重差术。
简述阿基米德在数学上的贡献及其数学研究特点
答案是：（1）研究大数：《沙粒计算》填满宇宙的沙粒数相当于，他还曾用过相当于 的大数。 （2）几何学方面：发现大量立体体积公式。 （3）数学方法论方面：他曾用“原子法”和“穷竭法”计算面积和体积；他首 创用“平衡法”证明数学问题（如证明球体积公式）；他还用“积分”求和法 求面积和体积；他通过引入特征三角形找到求曲线的一般方法；他把求极值问 题归结为求切线问题；他还采用类似现在的“插值法”计算螺线长度。他的这 些思想方法使他成为微积分的先躯。后来微积分开创者的许多思想都源于阿基米 德。 阿基米德数学研究的主要特点： ①注重联系实际，将数学与力学、物理学等实际问题结合； ②注重方法论，其方法中体现了数学思想的深度； ③注重论述的精确性、严谨性，成为他那个时代的典范。
布尔巴基学派认为数学的三种母结构代数结构、序结构、（)
答案是：拓扑结构
最先明确定义无穷级数收敛性的数学家是（柯西），他是（）。
答案是：法国人
最先建立非欧几何理论的数学家是(罗巴契夫斯基)，给出非欧几何这一名称的数学家是()。
答案是：高斯
科学计数法的三要素计数法则，数学符号，（）
答案是：基数
在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽。如笛卡尔的求切线的圆法（开普勒）的求旋转体体积的方法，（）的不可分量原理等。
答案是：卡瓦列里
解析几何的主要发明者是（笛卡尔）和（）。
答案是：费马
“杨辉三角”是我国数学家（贾宪）首先发现的，在西方则被称为“（）三角”。
答案是：帕斯卡
古希腊的三大著名几何作图问题是（化圆为方、倍立方体）和（）等。
答案是：三角分
从现存的一些纸草书中可以了解古代（几何）的数学成就，从现存的一些泥版上可以了解古代（）的数学成就。
答案是：算术
1900年，德国数学家（希尔伯特）在巴黎国际数学家大会上提出了（）个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。
答案是：23
牛顿创建微积分，为（微积分）奠定了基础，首先进行光谱分析实验，为（光谱学）奠定了基础；提出力学三大定律，奠定了（）的基础；发现万有引力定律，为（物理学）奠定了基础。
答案是：经典力学
17世纪生产的发展对数学提出的四类的计算问题是求变速运动的瞬时速度、求曲线的切线、求函数的最大值和最小值、（）。
答案是：求曲线的长度和曲线围成的面积
以e/1为底的对数称为（自然对数），常用对数的发明人是（）。
答案是：布里格斯
中国古代数学中，分数计算理论称为（分数四则运算），比例算法称为（）。
答案是：比率算法
亚历山大里亚学派的最后一位几何学家是（帕普斯），历史上第一位杰出的女数学家是（）。
答案是：希帕蒂娅
在进位制和计数法方面，罗马人采用（）进制计数法。
答案是：十
中国古代数学发展的顶峰时期为（）。
答案是：宋元时期
数学史的研究方法有考证方法、逻辑方法、动态方法、（）等。
答案是：比较方法
人类关于数概念的认识大致经历过身体指代、集合指代、刻痕记事、语言表达、（）等五个阶段。
答案是：科学记数
世界上讲述方程最早的著作是（）
答案是：中国的九章算术
几何原本的作者是（）
答案是：欧几里得
世界上第一个把π计算到3.11415926<π<3.1415927的数学家是（）
答案是：祖冲之
发现不可公度量的是（）
答案是：毕达哥拉斯学派
中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是三国时期的()
答案是：赵爽
在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（）
答案是：周脾算经
简述卡瓦列里不可分量方法的基本思想。
答案是：无穷多个点|点|线|面|不可分量
简述解析几何的基本思想。
答案是：解析几何的基本思想是在平面内引进所谓“坐标”的概念（2分）。 借助这种坐标概念，把平面上的点和有序实数对（x,y）之间建立一一对应的关系，即：每一对实数（x,y） 都对应于平面上的一个点，反之，每一个点都对应于它的坐标（x,y）。（3分）这样，可以将一个代数方程 f(x,y)=0与平面上一条曲线对应起来，于是几何问题便可归结为代数问题，并反过来通过代数问题的研究 发现新的几何结果。
简述数学符号化在近代的发展过程。
答案是：数学符号系统化首先归功于法国防大学数学家韦达，由于他的符号体系指点入导致代数性质上产生 重大变革。（2分） 吉拉德的《代数新发现》和奥特雷德的《实用分析术》继承了韦达的做法，使采用数学符号的风气流行 起来。（2分）笛卡尔对韦达所使用的代数符号进行了改进
简述欧几里德《原本》中所确立的公理化思想。
答案是：公理化思想是古希腊时期在欧氏几何中确立数学演绎范式。（2分）这种范式要求一门学科中的每个 命题必须是在它之前已建立的一些命题的逻辑结论，（2分）而所有这样的推理链的共同出发点，就是一 些基本定义和被认为不证自明的基本原理——公理或公设。这就是所谓的公理化思想。
简述数学的文化特点。
答案是：数学以抽象的形式，追求高度精确、可靠的知识； 数学追求最大限度的一般性模式特别是一般性算法的倾向； 数学是创造性活动的结果，追求艺术和美的特征。
20世纪，在关于数学基础的大讨论中形成了三大学派，其中“形式主义”的代表人物是（）。
A.罗素
B.布劳威尔
C.希尔伯特
D.歌德尔
答案是：参考答案：C
“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系.”给出这个关于数学本质的论述的人是()
A.笛卡尔
B.恩格斯
C.康托
D.罗素
答案是：参考答案：B
欧拉从事科学研究工作的地方，主要是()
A.瑞士科学院
B.俄国圣彼得堡科学院
C.法国科学院
D.英国皇家科学院
答案是：参考答案：B
《几何基础》的作者是()
A.高斯
B.罗巴契夫斯基
C.希尔伯特
D.欧几里得
答案是：参考答案：C
提出“集合论悖论”的数学家罗素是()
A.英国数学家
B.法国数学家
C.德国数学家
D.巴西数学家
答案是：参考答案：A
运筹学原意为“作战研究”，其策源地是()
A.英国
B.法国
C.德国
D.美国
答案是：参考答案：A
数学的第一次危机，推动了数学的发展。导致产生了（）
A.欧几里得几何
B.非欧几里得几何
C.微积分
D.集合论
答案是：参考答案：A
变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是（）
A.莱布尼茨
B.约翰贝努利
C.欧拉
D.狄利克雷
答案是：参考答案：C
就微分学与积分学的起源而言（）
A.积分早于微分
B.微分早于积分
C.积分与微分同时期
D.不确定
答案是：参考答案：A
关于古埃及数学的知识，主要来源于()。
A.埃及纸草书和苏格兰纸草书
B.莱茵德纸草书和莫斯科纸草书
C.莫斯科纸草书和希腊纸草书
D.莱茵德纸草书和尼罗河纸草书
答案是：参考答案：B
最早记载勾股定理的我国古代名著是()。
A.《九章算术》
B.《孙子算经》
C.《周髀算经》
D.《缀术》
答案是：参考答案：C
欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是()。
A.斐波那契
B.卡尔丹
C.塔塔利亚
D.费罗
答案是：参考答案：A
对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是()。
A.伽利略
B.哥白尼
C.开普勒
D.牛顿
答案是：参考答案：C
提出行星运行三大定律的数学家是()
A.牛顿
B.笛卡儿
C.伽利略
D.开普勒
答案是：参考答案：D
公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？()
A.不可公度数
B.化圆为方
C.倍立方体
D.三等分角
答案是：参考答案：C
《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的()
A.棱柱
B.棱锥
C.棱台
D.楔形体
答案是：参考答案：B
印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是()
A.阿耶波多
B.婆罗摩笈多
C.马哈维拉
D.婆什迦罗
答案是：参考答案：B
射影几何产生于文艺复兴时期的()
A.音乐演奏
B.服装设计
C.雕刻艺术
D.绘画艺术
答案是：参考答案：D
微分符号“d”、积分符号“∫”的首先使用者是()
A.牛顿
B.莱布尼茨
C.开普勒
D.卡瓦列里
答案是：参考答案：B
求和符号Σ的引进者是()
A.牛顿
B.莱布尼茨
C.柯西
D.欧拉
答案是：参考答案：C
对古代埃及数学成就的了解主要来源于()
A.纸草书
B.羊皮书
C.泥版
D.金字塔内的石刻
答案是：参考答案：A
下列哪些数学家的工作可以标志非欧几何的创立（）。
A.萨凯里
B.黎曼
C.高斯
D.波约
答案是：参考答案：CD
解析几何的发明归功于下来哪些数学家（）。
A.笛卡儿
B.费马
C.牛顿
D.莱布尼茨
答案是：参考答案：AB
下列哪些数学家的著作中记述了关于0的运算法则（）。
A.斐波那契
B.祖冲之
C.婆罗摩笈多
D.婆什迦罗
答案是：参考答案：CD
根据普洛克鲁斯等人关于希腊数学著作的评注文献，下列哪些成果是属于毕达哥拉斯学派（）。
A.正多面体作图
B.“形数”研究
C.不可公度量
D.毕达哥拉斯定理
答案是：参考答案：ABCD
“河谷文明”主要指下列哪些地区的文明（）。
A.古埃及
B.中国
C.印度
D.古巴比伦
答案是：参考答案：ABCD
最早对圆锥曲线命名的是下列哪位数学家（）。
A.欧几里得
B.阿波罗尼奥斯
C.毕达哥拉斯
D.梅内赫莫斯
答案是：参考答案：B
对数学的认识随着历史的发展变而变化。认为“研究顺序和度量为目的的科学都与数学有关”是下列哪位学者的看法（）。
A.亚里士多德
B.笛卡儿
C.恩格斯
D.牛顿
答案是：参考答案：B
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