袋子中有大小相同的红球7只，黑球3只,从中不放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为
答案是：0.629861111111111
做假设检验时，容易犯两类错误，第一类错误是：”弃真” ,即H0 为真时拒绝H0, 第二类错误是：
答案是：取伪错误
A、B是两个随机事件，已知P(A)=0.5,P(B)=0.3.则若BA,互斥则P(A-B)=
答案是：0.5
一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球3只、白球1只,从中不放回地任取2只，则第一、二次取到红球的概率为
答案是：0.04375
设E为等可能型试验，且S包含10个样本点，则按古典概率的定义其任一基本事件发生的概率为
答案是：1/10
一个袋子中有大小相同的红球5只黑球3只，从中不放回地任取2只，则取到球颜色不同的概率为：
答案是：15/28
某体育彩票设有两个等级的奖励，一等奖为4元，二等奖2元，假设中一、二等奖的概率分别为0.3和0.5, 且每张彩票卖2元。是否买此彩票的明智选择为
答案是：买
甲、乙两个工厂生产同一种零件，设甲厂、乙厂的次品率分别为0.1、0.15．现从由甲厂、乙厂的产品分别占60%、40%的一批产品中随机抽取一件。抽到次品的概率为
答案是：0.12
袋子中有大小相同的红球7只，黑球3只,若有放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为
答案是：50|21
A、B中至少有一个发生的事件
答案是：AUB
随机变量X、Y的数学期望E(X)= -1，E(Y)=2, 方差D(X)=1，D(Y)=2, 且X、Y相互独立，则：：：)2(YXE（）
答案是：-4
袋子中有大小相同的红球7只，黑球3只,若第一次取一只球后再追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中再取第二只球,则第一、二次取到球颜色不同的概率为
答案是：0.913194444444444
假设检验时，易犯两类错误，第一类错误是：”弃真” ,即H0 为真时拒绝H0, 第二类错误是：“取伪”错误。一般情况下，要减少一类错误的概率，必然增大另一类错误的概率。如果只对犯第一类错误的概率加以控制，使之
答案是：显著性 检验
设随机试验E对应的样本空间为S。 与其任何事件不相容的事件为 不可能事件， 而与其任何事件相互独立的事件为
答案是：必然事件
乘法公式
答案是：P(AB)=P(A)P(B/A)
设某学校外语统考学生成绩X服从正态分布N（75，25），则该学校学生的及格率为 0.9987 ，成绩超过85分的学生占比}85{{XP为
答案是：0.0228
一般情况下，要减少一类错误的概率，必然 增加 另一类错误的概率。如果只对犯第一类错误的概率加以控制，使之《a， 而不考虑犯第二类错误的概率，这种检验称为显著性检验，a称为
答案是：显著水平
有甲乙两台设备生产相同的产品，甲生产的产品占60%，次品率为10%；乙生产的产品占40%，次品率为20%。(1) 若随机地从这批产品中抽出一件,抽到次品的概率为
答案是：0.14
一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球3只、白球3只,若第一次取一只球后再追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中再取第二只球,则第一、二次取到红球的概率为
答案是：0.913194444444444
若随机试验的结果为无限不可数并且每个结果出现的可能性均匀，同时样本空间中的每一个基本事件可以使用一个有界区域来描述，则称此随机试验为
答案是：几何概型
设随机变量X服从B（2，0.5）的二项分布，则则则则则1Xp0.75, Y 服从二项分布B(98, 0.5), X与Y相互独立, 则X+Y服从 B(100,0.5)，E(X+Y)= （）方差D(X+Y)= （）
答案是：50|25
一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球4只。（1）从中不放回地任取2只， 则第一次、第二次取红色球的概率为： 1/3 。（2）若有放回地任取2只，则第一次、第二次取红色球的概率为： 9/25 。（3）若第一次取一只球观查球颜色后，追加一只与其
答案是：21/55
属于A而不属于B的部分所构成的事件()
答案是：A与B的差
必然事件件和不可能事件件与任何事件都())与任何事件都(
答案是：相互独立|排斥
一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球3只、白球2只,若有放回地任取2只，则第一、二次取到红球的概率为
答案是：0.392361111111111
加法公式
答案是：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
减法公式
答案是：P(A-B)=P(A)-P(AB)
设ABC是三个事件，如果满足两两独立的条件（ ）并且同时满足P(ABC)=P(A)P(B)P(C)那么A、B、C相互独立
答案是：P(AB)=P(A)P(B)|P(BC)=P(B)P(C)|P(CA)=P(C)P(A)
单正态总体的期望和方差的区间估计
答案是：选择样本函数|导出置信区间
甲、乙、丙三组工人加工同样的零件，它们出现废品的概率：甲组是0.01，乙组是0.02，丙组是0.03，它们加工完的零件放在同一个盒子里，其中甲组加工的零件是乙组加工的2倍，丙组加工的是乙组加工的一半。 (1)从盒中任意抽查一个产品，试问它是
答案是：甲组是0.01|乙组是0.02|丙组是0.03
两个口袋，甲袋中有2个白球，1个黑球；乙袋中有1个白球，2 黑球。由甲袋任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，（1）求取到白球的概率；（2）若发现从乙袋中取出的是白球，问从甲袋中取出放入乙袋的球，黑、白哪种颜色可能性大
答案是：设设A从甲袋中取出的是白球|B从甲袋中取出的是黑球|C从乙袋中取到白球
随机试验
答案是：如果一个试验在相同条件下可以重复进行|而每次试验的可能结果不止一个|但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果
甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击中飞机的概率分别为0.4、0.5、0.7。飞机被一人击中而被击落的概率为0.2，被两人击中而被击落的概率为0.6，若三人都击中，飞机必定被击落。（1）试求飞机被击落的概率。（2）若飞机被击落，求飞机是
答案是：三人击中飞机的概率分别为0.4|0.5|0.7
已知一批产品中有90%是合格品，检查产品质量时，一个合格品被误判为次品的概率为0.05, 一个次品被误判为合格品的概率为0.04,求： (1)任意抽查一个产品，它被判为合格品的概率；
答案是：任意抽查一个产品|它被判为合格品|任意抽查一个产品确实是合格品
小概率原理
答案是：假设检验的统计思想是|概率很小的事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的
总体
答案是：在数理统计中，常把被考察对象的某一个（或多个）指标的全体
个体
答案是：总体中的每一个单元称为样品
切比雪夫不等式
答案是：设随机变量X具有数学期望E（X）=μ|方差D（X）=σ2|则对于任意正数ε
计算机在进行加法运算时每个加数取整数（最为接近于它的整数），设所有的取整误差是独立的，且它们都在)5.0,5.0((上服从均匀分布。若将1500个数相加，问误差总和的绝对值超过15的概率为多少？(已知知知95.0)645.1(,90.034
答案是：每个加数的误差
伯努利概型
答案是：每次试验只有两种可能结果|n次试验是重复进行的|每次试验是独立的
二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布，并且不依赖参数
答案是：р
随机变量X与Y相互独立且同分布,P(X=-1)=P(Y=-1)=
答案是：?
设随机变量X～N(1，4)，且P{ X a }= P{ X a }，则a ＝
答案是：1
F(x,y)关于x和关于y()
答案是：单调不减
简单随机样本
答案是：X1,X2,....Xn服从同一分布，相互独立的随机变量
统计量
答案是：不含未知参数的，简单随机样本构成的函数
盒子里放有4个红球和3个白球，现不放回地从中取球两次，每次取一个，则第二次取到红球的概率是______。
答案是：错误
从数字1,2,3,4,5中任取三个组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率是______。
答案是：错误
某电子元件的寿命命服从参数为为（（＝11000的指数分布，则3个这样的元件使用1000小时后都没有损坏的概率是
答案是：错误
伯努利大数定理
答案是：x相互独立,EX=P
三个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为1:3,1:4,1:5，则密码能被译出的概率是
答案是：0.128472222222222
设随机变量X服从[1，5]上的均匀分布，则P{2≤X≤4}=
答案是：0.0430555555555556
将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于
答案是：-1
拒绝域
答案是：样本信息可以落入的，否定原假设的区间。样本信息一旦落入了拒绝域，就说明小概率事件发生了，而我们认为小概率事件是不会发生的，因此，这个拒绝域表示的事件不是小概率事件，而是必然事件，所以原假设不成立，备择假设成立
矩估计法
答案是：用样本估计相应的总体矩，用样本矩的函数估计总体矩相应函数，即计算总体的k阶矩，令样本矩=总体矩
样本中所含个体的个数，叫做样品
答案是：错误
若若服从区间[01]，上的均匀分布，则11111也服从区间[01]，上的均匀分布
答案是：正确
若(,)))服从二元正态分布，且且且与不相关，则则则与独立
答案是：正确
点估计法优劣评价标准
答案是：无偏性|有效性|一致性
假设检验步骤
答案是：设定假设，给定显著性水平和样本容量。找到一个样本统计量，包含待检验的参数
在三次独立重复射击中，若至少有一次击中目标的概率为37:64,则每次射击击中目标的概率为
答案是：1|4
设随机变量X ~ B (5, 0.1)，则D (1－2X )＝
答案是：1.8
设A、B为两个随机事件，P(A)=0.4, P(B)=0.5,P(A|B)=0.7，则P(AUB)=
答案是：0.55
小概率原理
答案是：随机事件中小概率事件是不会发生的。一旦发生，说明其不是个小概率事件，而是必然事件
最大似然估计基本原理
答案是：参数的估计使似然函数达到最大值
事件A与B不可能同时发生
答案是：正确
事件A发生，当且仅当事件A不发生
答案是：正确
两个事件A,B中，至少有一个事件发生
答案是：正确
显著性水平
答案是：一个小概率的数值
假设检验
答案是：利用样本信息，对总体的某种假设进行是否成立的检验
设X是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则E(X2)=
答案是：18.4
概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为 ( )
答案是：小概率事件原理
设X是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则D(X)=
答案是：2.4
二维随机变量的联合分布函数
答案是：F(X,Y)=P(X≤x,Y≤y),-∞,-∞
二维随机变量
答案是：设X=X((),Y=Y(()是定义在样本空间间上的两个随机变量则称向量量X,Y),为二维随机变量或随机向量
基本事件的全体，称为试验的样本空间
答案是：正确
在Y=y的条件下X的条件概率密度
答案是：正确
某人工作一天出废品的概率为0.2，则工作四天中仅有一天出废品的概率为
答案是：错误
P值越小,则
答案是：说明原假设越难推翻，因为p值如此的小，原假设为真时，拒绝条件是不可能发生的
假设检验问题的p值是由检验统计量的样本观测值得出的原假设可被拒绝的最小显著性水平
答案是：若p≤a,则在显著性水平a下拒绝H.若P>A则在显著性水平a下接受H
设随机变量X ～N (2，22)，且P{2 < X <4}＝0.3，则P{X < 0}＝
答案是：0.2
设A,B为两个随机事件，且P(A)=0.7, P(A-B)=0.3，则P(AB)=__
答案是：0.6
三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为1：3,1：4,1：5，则目标能被击中的概率是()
答案是：3/5
连续型随机变量及其概率密度
答案是：设X的分布函数F(x),如存在非负可积函数f(x)
离散型随机变量
答案是：随机变量和可能取值是有限多个或可数无穷多个
任意抛一个均匀的骰子两次，则出现的点数之和为8的概率为
答案是：错误
设事件A、B独立，4.0)((AP2.0)((BP，则P（BAA）=____
答案是：错误
某柜台有4个服务员 ，他们是否需用台秤是相互独立的，在1小时内每人需用台秤的概率为 ，则4人中至多1人需用台秤的概率为
答案是：错误
最小二乘法
答案是：当总体服从正态分布，样本数量很大时，最小二乘法与最大似然估计法得到的参数估计相同
总体
答案是：所研究对象的某项数量指标X全体
设A，B为随机事件，且P(A)=0.6, P(AB)= P(BA), 则P(B)=
答案是：0.4
设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D(Y)=
答案是：0.16875
设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y =3X -2, 则E(Y
答案是：4
随机变量
答案是：样本空间间上的实值函数X=X(()EΩ,常用X,Y,Z表示。
必要条件
答案是：若n个事件相互独立，则不含相同事件的事件组经某种运算（交，并，求逆）后所得的事件相互独立
在假设检验中，H0为原假设，备择假设H1，则称 H0为假，拒绝H0 为犯第一类错误
答案是：错误
设A , B为两个随机事件，且P(B)>0，则由乘法公式知 P(AB) =4
答案是：错误
如果随机变量量服从参数为为的普哇松分布，则，222)2(((eP
答案是：错误
基本事件、样本空间和事件
答案是：每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的
随机试验和随机事件
答案是：如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验
若事件A与它自己独立
答案是：P(A)=0或P(A)=1
若两任意事件A与B独立且BAA,则
答案是：P(A)=0或P(B)=1
设A、B为随机事件，且P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(A∪B)=0.6，则P(BA)=_
答案是：0.3
某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为
答案是：80：81
设A、B为随机事件，且P(A)=0.5,P(B)=0.6，P(BBA)=0.8，则P(A+B)=__
答案是：0.7
事件A发生，则B一定发生,反之亦然
答案是：正确
事件B发生，则事件A一定发生
答案是：正确
签盒里放有6个难签和2个非难签，甲乙两人不放回地从中抽签，甲先抽乙后抽，则乙抽到难签的概率是______
答案是：错误
乘法原理
答案是：某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由n种方法来完成，则这件事可由m×n 种方法来完成
加法原理
答案是：某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成
把9本书任意地放在书架上，其中指定3本书放在一起的概率为
答案是：0.05
已知P(A))0.6，P(B))0.8，则P(AB)的最大值为
答案是：0.6
设某试验成功的概率为0.5，现独立地进行该试验3次，则至少有一次成功的概率为
答案是：0.875
条件概率
答案是：A,B是两个事件，且P(A)>0，则称在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率为条件概率记为P(B|A)
非负性
答案是：对于每一个事件A，有P(A)≥0
如果随机变量量服从参数为为的普哇松分布
答案是：错误
已知事件CBA，若CBCAAAA，则有BAA成立
答案是：错误
已知知知是是的无偏估计，则222一定是22的无偏估计
答案是：错误
方差分析
答案是：检查具有相同方差不同水平的影响因素的均值是否相同，若各个水平的均值相同，则表明该因素对试验结果没有什么影响，否则说明影响显著。一般假定各个指标总体服从正态分布
事件独立性
答案是：称事件A与B相互独立，如果它们满足等式P(AB)=P(A)P(B)
目前为：
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