若s(x)=x2,t(x)=e，则
答案是：ts(x)=ex2
以下多项式是二次型的为（ ）.
A f=x₁2＋x₂2＋x₃3; B f=x₁;
C f=x₁＋x₂－x₃;
答案是：A
在向量空间中，向量α=(1,﹣2,0,2),β=(1,0,0,2)的夹角是（ ）
A π/6; B π3; C π/4 ; D π/2
答案是：C
集合{x∈N|12/x∈Z}中含有的元素个数为 （ ）
A 4 B 6
C 8 D 12
答案是：B
若集合X={x|x＞1}，下列关系成立的是（ ）
A B {0}∈x
C ∮∈x D
答案是：D
设A={1－2－23}，则A是正定矩阵.
答案是：√
相似矩阵有相同的特征多项式.
答案是：√
二次型f(x₁,x₂,x₃)=x₁2½½＋2x₁x₂－x₂2的矩阵为{111﹣1}
答案是：×
非零向量组的极大无关组存在且唯一
答案是：×
若f（x）是下凸函数，则f（q₁x₁＋q₂x₂)≤q₁f(x₁)＋q₂f(x₂)
答案是：√
任何一个不等于1的数都有前元，且不唯一.
答案是：×
若数b在a的后面，称a是b的前元.
答案是：√
有限集合的子集合也是有限集合.
答案是：√
A=[1011］,f(t)=[e﹣t0］,Φ(t)=[et0tetet］是x′=At的基解矩阵，求x′=Ax＋f(t)满足Φ(0)=[﹣11］的解Φ(t)
答案是：解：由Φ(t)=[et0tetet］得Φ﹣1(t)=[et0﹣tete2t］/e2t=[10﹣t1］et﹣t.......则x′=Ax＋f(t)满足初始条件Φ(0)=[﹣11］的解Φ(t)为Φ(t)=Φ(t)Φ﹣1(0)[﹣11］＋Φ(t)∫t0Φ﹣1(s)f(s)ds=[et0tetet］[1001］[﹣11］＋[et0tetet］∫0t[10﹣s1］e﹣s[e﹣s0］ds=[t－11］et＋[1/2(et－e﹣t)0］=[tet－1/2(et＋e﹣t)et］
解方程dy/dx=ey/x＋y/x
答案是：解：令u=y/x,原方程可变为u＋xdu/dx=eu＋u,显然方程是变量分离微分方程，xdu/dx=eu,则方程变为e﹣udu=dx/x,积分，得﹣e﹣u=㏑∣x∣＋c.....
解方程dy/dx＋ey2＋3x=0
答案是：解：原方程可变为dx/dy=ey2/y·e3x，显然方程是变量分离微分方程，则方程变为﹣ye﹣y2dy=e3xdx,积分，得1/2e﹣y2=1/3e3x＋c,故原方程的通解魏1/2e﹣y2=1/3e3x＋c,其中c为任意常数
方程y2dy/dx＋2x(dy/dx)2＋2xy=cosx的阶数是（ ）.
（A）1 （B）2 （C）3 （D） 4
答案是：A
下列不是恰当方程的是( ).
(A)(x2＋y)dx＋(x－2y)dy=0 (B)(y－3x2)dx－(4y－x)dy=0
(C)(3x2＋6xy2)dx＋(6x2y＋4y3)dy=0 (D)(y－xy)dx＋xdy=
答案是：D
xy=1满足下列微分方程的是（ ）.
(A)y′－x=0 (B)xy′＋y=0 (C)xy′－y=1 (D)x2y′=1
答案是：B
微分方程(2x－y)dx＋(2y－x)dy=0的通解为（ ）
(A)x2＋y2=c (B) x2－y2=c
(C)x2＋xy＋y2=c (D)x2－xy＋y2=c
答案是：D
方程dy/dx=2xy满足初始条件:x0=0,y0=1的特解是（ ）.
(A)y==ex3 (B)y=ex (C) y=ex2 (D) y=e2/1x2
答案是：A
与初值问题dx/dy=f(x,y),y(x0)=y0等价的积分方程为 .
答案是：y=y0＋∫xx0f(x,y)dx
若向量函数x₁(t),x₂(t),Λ,xn(t)在区间a≤t≤b上线性相关，则在a≤t≤b上它们的朗斯基行列式W(t) 0.
答案是：恒等于
M(x,y),N(x,y)为x,y的连续函数且有连续的一阶偏导数.方程M(x,y)dx＋N(x,y)dy＝0有只与x有关的积分因子的充要条件是________________仅为x的函数.
答案是：əM/əy－əN/əy/N
微分方程M(x,y)dx＋N(x,y)dy＝0是恰当微分方程的充要条件是
（用M(x,y),N(x,y)的偏导数形式表示）.
答案是：əM(x,y)/əy＝əN(x,y)/əx
如果方程dy/dx＝f(x,y)右端的函数f(x,y)在有界区域中连续，且在G内关于y满足局部李普希兹条件，那么方程dy/dx＝f(x,y)通过G内任何一点(x0,y0)的解y＝Φ(x)可以延拓，直到点(x,Φ(x))任意接近区域G的
答案是：边界
如果矩阵A具有n个线性无关的特征向量v₁,v₂,Λ,vn，它们对应的特征值分别为λ₁,λ₃,Λ,λn，那么矩阵Φ(t)＝[eλ₁v₁,eλ₂v₂
答案是：√
y＝﹣g(x)/f(x)是微分方程y′＝f′(x)/g(x)y2－g′(x)/f(x)解.
答案是：√
若函数x₁(t),x₂(t),Λ,xn(t)在区间a≤t≤b上线性无关，则在a≤t≤b上它们的朗斯基行列式W(t)≠0.
答案是：×
任意的一个n·n常数矩阵A,B，则必有exp(A﹢B)＝expA·expB
答案是：×
函数x＝C₁coskt﹢C₂sinkt不是微分方程d2x/dt2﹢k2x＝0(k≠0)的通解.
答案是：×
dy/dx﹢cosy﹢2x＝0是一个非线性微分方程.
答案是：√
若微分方程的积分因子存在，则可以不唯一. （ ）
答案是：√
齐次线性微分方程组x′＝A（t）x的一个解矩阵Φ(t)是基解矩阵的充要条件是detΦ＝0(a≤t≤b)（ ）.
答案是：××
n阶齐次线性方程的所有解构成一 维线性空间. （ ）
答案是：√
微分方程的通解一定是包含了微分方程的所有解. （ ）
答案是：×
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