若不可约多项式p(x)是f(x)的k重因式，则p(x)是f(x)(1的__重因式
答案是：单
在n 阶行列式D 中，0 的个数多于___个是 D=0
答案是：1
实数域上不可约多项式的类型有__种
答案是：2
艾森施坦因判别法是判断多项式在有理数域上不可约的一个___ 条件
答案是：充分
___多项式可整除任意多项式
答案是：零次
设A是实对称矩阵，则当实数t___,tE+A是正定矩阵。
答案是：充分大
线性变换可对角化的充要条件为____________
答案是：有 n个线性无关的特征向量
标准正交基下的度量矩阵为_______
答案是：E
正交变换在标准正交基下的矩阵为____________________
答案是：正交矩阵
只于自身合同的矩阵是___矩阵
答案是：零
两个欧氏空间同构的充要条件是它们有
答案是：相同的维数
设 w是线性空间 v的非空子集，若 w对 v的加法和数乘 ，则称 w为 v的子空间
答案是：封闭
若基I到Ⅱ的过渡矩阵为P，而向量a关于基I和Ⅱ的坐标分别为X和Y，那么着两个坐标的关系是
答案是：y|p|x
n阶实对称矩阵的集合按合同分类，可分为___类。
答案是：n+1|n+2|n
在线性空间V中，定义o(a)=a(其中a是V中一个固定向量)，
那么当a0=____时，σ是V的一个线性变换。
答案是：0
实对称矩阵的属于不同特征根的特征向量是彼此__的
答案是：正交
若一个非齐次线性方程组无解且它的系数矩阵的秩为3，那么该方程组的增广矩阵的秩等于
答案是：4
利用行列式的性质可知四阶行列式 |0 00 d| 的值为
答案是：acef
多项式f(x)=x4+x2-2在实数域R上的标准分解为
答案是：x|-1|1|2
若(x-1)²|ax4+6x2+1，则a=__，b=__
答案是：1,-2
x+x+x=1
方程组 ax+bx+cx;=d，当满足条件时，有唯一解，唯一解为。
a2g+62x+c2x=d
答案是：abc互不相同
当排列iiLi是奇排列时，则动Li可经过数次对换变成12Ln。
答案是：奇
写出行列式展开定理及推论公式
答案是：D|0
p(x)若是数域F上的不可约多项式，那么p(x)在F中必定没有根
答案是：×
两个多项式互素当且仅当它们无公共根。 （ ）
答案是：×
任何两个多项式的最大公因式不因数域的扩大而改变。 （ ）
答案是：√
若行列式中有两行对应元素互为相反数则行列式的值为0
答案是：√
若行列式中每一行元素之和都等于零则行列式的值为 。
答案是：0
零变换和单位变换都是数乘变换
答案是：√
两个n元实二次型能够用满秩线性变换互相转化的充要条件是它们有相同的正惯性指数和负偶性指数
答案是：√
数域F上的每一个线性空间都有基和维数。
答案是：×
实二次型法f(x1,x2,...xn)正定的充要条件是它的符号差为n.
答案是：√
若线性方程组的系数行列式为零，由克莱姆法则知，这个线性方程一定是无解的。
答案是：×
若不可约多项式p(x)是f(x)的k重因式，则p(x)是f(x(-1)的重因式
答案是：单
若A是n阶方阵，且秩A=n-1，则秩A..=。
答案是：1
实数域上不可约多项式的类型有种。
答案是：2
在n阶行列式D中，0的个数多于__个是D=0。
答案是：n|2|-n
艾森施坦因判别法是判断多项式在有理数域上不可约的一个条件。
答案是：充分
___多项式可整除任意多项式。
答案是：零次
在欧氏空间中,如果两个向量α,β正交,则下列说法正确的是
A.大于0
B.小于0
C.=0
D.≠0
答案是：参考答案：C
关于多项式的整除以下命题正确的是
A.若f(x)|g(x)h(x),且f(x)|g(x)则f(x)|h(x)
B.若g(x)|f(x),h(x)|f(x),则g(x)h(x)|f(x)
C.若f(x)|
答案是：参考答案：C
关于多项式的最大公因式以下结论正确的是
A.若f(x)|g(x)h(x) 且f(x)|g(x) ,则曠(x),h(x)=1
B.若存在u(x)盠(x)翠靏晟(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)则d(x)是f(
答案是：参考答案：D
关于多项式的根以下结论正确的是
A.如果f(x)在有理数域上可约则它必有理根。
B.如果f(x)在实数域上可约则它必有实根。
C.如果f(x)没有有理根则f(x)在有理数域上不可约。
D.一个三次
答案是：参考答案：D
关于多项式的最大公因式的下列命题中，错误的是( )
① (fn(x).g”(x))=(f(x).g(x))”;+
②(f:f:A:f)=1→ ff)=1.(i≠j.i.j=1.2.Λ;n);+
③(f(x):g(x))=(f(x)+g
答案是：参考答案：B
设D是一个n阶行列式，那么()
行列式与它的转置行列式相等; ②D中两行互换，则行列式不变符号:
③若D=0，则D中必有一行全是零;④若D=0，则D中必有两行成比例。
答案是：参考答案：A
设矩阵A的秩为r(r>1)，那么()
①A中每个s(s
答案是：参考答案：D
设f(x1,x2,A,xn)为n元实二次型，则f(x1,x2,A,xn)负定的充要条件为()
①负惯性指数=f的秩; ②正惯性指数=0; ③符号差=-n; ④f的秩=n。
答案是：参考答案：C
设{a1,a2,A,a}是线性空间v的一个向量组，它是线性无关的充要条件为()①任一组不全为零的数kkzkm，都有∑kα:≠0;+
②任一组数kkAkm，有∑ka=0;+
③当k;=k₂=A=km=0时，有∑kα:=0;
答案是：参考答案：A
若W1,W2都是n维线性空间V的子空间，那么()
①维(W)+维(WIW)=维(W)+维(W+W); ②维(W+W)=维(W)+维(W)
③维(W)+维(W+W)=维(W)+维(WIW);<
④维(W)维(WIW)=维(W+W)维(
答案是：参考答案：D
设σ是n维线性空间V的线性变换，那么下列错误的说法是()
①σ是单射→σ的亏=0; ②σ是满射σ的秩=n;
③σ是可逆的核(σ)=0; ④σ是双射σ是单位变换。+
答案是：参考答案：D
A为n阶方阵,那么
A.A的特征值是实数.
B.A有n个线性无关的特征向量.
C.A可能有n+1个线性无关的特征向量.
D.A最多有n个线性无关的特征向量
答案是：参考答案：D
设V是n维欧氏空间，那么V中的元素具有如下性质()
①若(a:)=(a.r)→β=y; ②若|α=β→α=β;<
③若(a.a)=1→|a|=1; ④若(a.β)>0→α=。
答案是：参考答案：C
欧氏空间R3中的标准正交基是()
1.(120120)(12012)(0,1,0) 2.(12120)(-1212)(011); @(1.-)(-w)(u.-1)
答案是：参考答案：B
A为方阵，则|3A|=( )
A.3|A| B.|A| C.3n|A| D. n3|A|
答案是：参考答案：C
若既约分数r/s是整系数多项式f(x)的根，则下面结论那个正确( )
A.s+r|f(1).s-r|f(-1) B.s+rf(1).s+rf(-1)<
C.s+r|f(-1),s-r|f(1) D. s+rf(-1),s+rf(-1)
答案是：参考答案：C
含n有个未知量n+1个方程的线性方程组a1lp+a1225+L+ax=b LLLLLLLLLLL 有解的 ()条件是行列式 =0。
an1+an222+L+anx=bn an+117+an+1.222+L+an+2=bn+1
a12 a
答案是：参考答案：B
n阶行列式D，当n取怎样的数时，次对角线上各元素乘积的项带正号()
A.4k或4k+2 B4k或4k+1 C.4k或4k+3 D.4k+1或4k+2
答案是：参考答案：B
f(x)=an_xn+ax+L+ax+a∈Z[x]，若既约分数一是f(x)的有理根，则下列
结论正确的是()
A.p|anq|ao B.p|anq|anC.paoq|an D. p|aoq|a
答案是：参考答案：C
设g(x)=x+1是f(x)=x6-k2x4++4kx2+x-4的一个因式，则k=
A. 4 B.3 C.2 D.1
答案是：参考答案：B
在F[x]里一定能整除任意多项式的多项式是
A.零多项式B零次多项式C本原多项式D不可约多项式
答案是：参考答案：B
A，B是n阶方阵，则下列结论成立的是
A.AB≠0→A≠O且B≠0 B.|A|=0→A=0+
C.|AB|=0→|A|=0或B=O D.A=I→|A|=1
答案是：参考答案：C
设A为3阶方阵，且r(A=1，则
A.r(A)=0 B.r(A.)=1 C.r(A)=2D.r(A)=3
答案是：参考答案：A
设n阶矩阵A满足A2-A-2I=0，则下列矩阵哪个不可逆
A.A+2I B.A+I C.A-I D.A4
答案是：参考答案：A
同一个线性变换在不同基下的矩阵是()
①合同的; ②相似的; ③相等的; ④正交的。
答案是：参考答案：B②相似的
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