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第1题

设A为n阶正定矩阵，B是与A合同的n阶矩阵，证明B也是正定矩阵.
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第2题

设A为实2阶方阵，且|A|<0.证明：A与对角矩阵相似.
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第3题

设A为n阶矩阵，、是A的两个不同的特征值，x1、x2依次是属于、的特征向量，试证明x1+x2不是A的特征向量.
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第4题

设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：向量组α1+2α3，α2-α3，α1+2α2线性相关.
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