某厂生产一批元器件，设计能力为日产100件，每日的固定成本为150元，每件的平均可变成本为10元,若每件售价14元，试写出总收入函数
答案是：R(X)=14X(元)（0＜X≤100）
有一立体以抛物线y2=4x与直线x=1所围成图形为底，而垂直于抛物线轴的截面都是等边三角形，求其体积
答案是：2√3
对同一目标进行三次独立射击，第一次、第二次、第三次射击的命中率分别为0.4，0.5，0.7。求在这三次射击中，恰好有一次击中目标的概率。
答案是：0.36
设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0，方差为1/2的正态分布，求随机变量|X-Y|的方差。
答案是：5/16
求曲线y=x2+x-2的切线方程，使此切线平行于直线x+y-3=0
答案是：x+y+3=0
设需求函数由P+Q=1给出，（1）求总收益函数P;(2)若售出1/3单位，求其总收益
答案是：R=Q-Q2|R(1/2)=2/9
计算下列排列的逆序数（1）2341；（2）3142.
答案是：3|3
某厂有7个顾问，假定每个顾问贡献正确意见的可能性都是0.6.现在为某件事的可行与否个别地征求每个顾问的意见，并按多数顾问的意见作决策.求作出正确决策的概率.
答案是：0.71
X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：PX=1000-5Qx,Py=1600-4Qy.公司X、Y现在的销售量分别是100个单位和250个单位。（1）X和Y当前的价格弹性是多少？（2）假定Y降价后，使QY
答案是：1|0.6|0.7
计算sin29°的近似值.
答案是：0.485
已知随机变量X与Y都服从二项分布B(20，0.1)，并且X与Y的相关系数ρXY=0.5，试求X+Y的方差及X与2Y-X的协方差。
答案是：5.4|0
利用中心极限定理确定当投掷一枚均匀硬币时，需投掷多少次才能保证使得正面出现的频率在0.4到0.6之间的概率不小于90%
答案是：68
求f(x)=（x-4）3√(x+1)2函数的极值.
答案是：极大值f(-1)=0|极小值f(1)=-3*3√4
假定每次试验时，事件A发生的概率p未知。若在60次独立试验中，A发生15次。求概率p的置信度为0.95的置信区间。
答案是：（0.1404，0.3596）
已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N(4.55，0.1082).现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484，如果方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55(α=0.05)？
答案是：可以这样认为
一射手对同一目标进行四次独立的射击，若至少射中一次的概率为81/80，求此射手每次射击的命中率。
答案是：2/3
设T~t(10)，求常数c，使P（T>c）=0.95
答案是：0.6744
求点M（-4，3，-5）到各坐标轴的距离。
答案是：√￣34|√￣41
从一大批产品中随机地抽出100个进行检查，其中有4个次品.求次品率p的置信水平为0.95的置信区间.
答案是：（0.016，0.098）
什么是统计假设？
答案是：总体的分布形式|未知参数|某个陈述或命题进行判断|有待验证的陈述或命题
求曲线siny+xey=0在点(0,0)处的切线方程.
答案是：y=-x
在YOZ面上，求与三个已知点A(3，1，2)，B（4，-2，-2）和C(0，5，1)等距离的点
答案是：(0,1,-2)
在对参数q作区间估计时，常常提出两个要求，分别是什么？
答案是：可信度高|很大的概率包含真值q|估计精度高|区间的长度尽可能的小
某商品需求函数为Q=f(p)=12-p/2,求P=6时的需求弹性
答案是：1/3
某商店年销售某种产品800件，均匀销售，分批进货。若每批订货费为60元，每件每月库存费0.2元。试列出库存费与进货费之和P与批量X之间的函数关系。
答案是：P=1.2x+48000/x
某商品的价格P关于需求量Q的函数为P=10-Q/5，求当Q=20个单位时的总收益，平均收益，边际收益
答案是：120|6,2
某商品的需求量Q为价格P的函数Q=150-2p2,求当P=6时的边际需求，并说明其经济意义
答案是：－24|P=6|价格上升1个单位|下降24个单位
已知某直线线段AB被点C（2，0，2）及点D(5，-2，0)内分为3等分，求端点A、B的坐标。
答案是：（-1，2，4）|（8，-4，-2）
已知平行四边形ABCD的两个顶点A（2，-3，-5），B（-1，3，2）及它的对角线的交点E（4，-1，7），求顶点C、D的坐标。
答案是：(6,1，19)|（9，-5，12）
设某城市在一周内发生交通事故的次数服从参数为0.3的泊松分布,试问(1)在一周内恰好发生2次交通事故的概率是多少？(2)在一周内至少发生1次交通事故的概率是多少？
答案是：0.0333|0.259
甲、乙、丙三人同时各用一发子弹对目标进行射击，三人各自击中目标的概率分别是0.4、0.5、0.7。目标被击中一发而冒烟的概率为0.2，被击中两发而冒烟的概率为0.6，被击中三发则必定冒烟，求目标冒烟的概率。
答案是：0.458
求由各曲线所围成的图形的面积：y=2x-x2,x+y=0
答案是：9/2
一食品店有三种蛋糕出售，由于售出哪一种蛋糕是随机的，因而售出一只蛋糕的价格是一个随机变量，它取1元,1.2元,1.5元各值的概率分别为0.3,0.2,0.5，若售出300只蛋糕，（1）求收入至少为400元的概率；（2）求售出价格为1.2元的
答案是：0.003|0.5
试述检验统计假设的步骤
答案是：提出假设|确定拒绝域|执行统计判决
由100个相互独立起作用的部件组成的一个系统在运行过程中，每个部件能正常工作的概率都为90%．为了使整个系统能正常运行，至少必须有85%的部件在正常工作，求整个系统能正常运行的概率
答案是：0.9525
设函数f(x)=|x-a|g（x），其中g（x）在a处连续，问函数g（x）满足什么条件时，f(x)在a处可导，并求此导数
答案是：g（a）=0
某工厂生产某产品年产量为x台，每台售价为250元，当年产量在600台以内时，可以全部售出，当年产量超过600台时，经广告宣传后又可多出售200台，每台平均广告费为20元，生产再多，本年就售不出去了。试建立本年的销售总收入R与年产量x的关系。
答案是：21/8
求总体的容量分别为10,15的两独立样本均值差的绝对值大于0.3的概率.
答案是：0.6744
求下面经济应用问题中的最大值或最小值.某商品的需求量Q是单价P的函数Q=12000-80p，商品的成本C是需求量Q的函数C=25000+50Q，每单位商品需纳税2，试求使销售利润最大的商品价格和最大利润
答案是：P=101|最大利润167080
设供电网有1000盏电灯，夜晚每盏电灯开灯的概率均为0.7，并且彼此开闭与否相互独立，试用切比雪夫不等式和中心极限定理分别估算夜晚同时开灯数在6800到7200之间的概率。
答案是：0.9475|0.9842
设K在(0，5)内服从均匀分布,求方程4X2+4Kx+k+2=0有实根的概率.
答案是：3/5
若工厂生产某种商品，固定成本200,000元，每生产一单位产品，成本增加1000元，求总成本函数。
答案是：C=C(Q)=200000+1000Q
某种商品的平均成本为2元，价格函数为p(x=)20-4x（x为商品数量），问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得最大利润的情况下，总税额最大？
答案是：9元
某寝室住有6名学生，至少有两个同学的生日恰好在同一个月的概率为()
答案是：0.777
一批产品由45件正品、5件次品组成，现从中任取3件产品，其中恰有1件次品的概率为().
答案是：99/392
用集合的形式表示下列随机试验的样本空间与随机事件A： （1）同时掷三枚骰子，记录三枚骰子的点数之和，事件A表示“点数之和大于10”.Ω=（）；A=（）. （2）对目标进行射击，击中后便停止射击，观察射击的次数；事件A表示“射击次数不超过5次
答案是：a,b,c,d
当函数f（x，y）在闭区域D上_________时，则其在D上的二重积分必定存在
答案是：连续
z=xy在适合附加条件x+y=1下的极大值()
答案是：1/4
若在某区间上F.(x)=f(x)，则F(x)叫做f(x)在该区间上的一个()，f(x)的带有任意常数项的原函数称为f(x)在该区间上的()
答案是：原函数，不定积分
方程x2-3x+1=0有()个实根
答案是：2
设某产品的产量为x千克时的总成本函数为c=200+2x+6√x（元），则产量为100千克时的总成本是()元；平均成本是()元/千克；边际成本是()元，这时的边际成本表明，当产量为100千克时，若再增产1千克，其成本将增加()
答案是：460，4.6；2.3；（近似）2.3元
函数y=f(x)在x=x0处可导是y=f(x)在x=x0处连续的（）条件
答案是：充分
设f(x)=ln(1-x),若补充f(0)=()可使f(x)在x=0处连续
答案是：-1
在同一过程中，若f(x)是无穷大，则（）是无穷小
答案是：1/f(x)
凡无穷小量皆以________为极限
答案是：1．0
函数y=sinln2x由()复合而成.
答案是：y=sinu,u=lnv,v=2x
函数y=log0.1(6+x-2x2)的单调递增区间是______
答案是：[1/4,2]
已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6},那么（）.
答案是：{2，7，8}
集合M={x|x
答案是：m≥4
若R是全集，M={x|0≤x<1},N={x|x2-2x=0},则A∩B=______.
答案是：{0}
已知某公司五位职工的工资分别为800、900、1000、1100、1200,那么这五位职工工资得方差是（）.
答案是：100000
函数y=|sinx|的最小正周期是（）.
A.4Π
B.2Π
C.Π
D.Π/2
答案是：C
设A和B为n阶方阵，满足AB=0，则()
A.A=0或B=0
B.A+B=0
C.|A|=0或|B|=0
D.|A+B|=0
答案是：C
设F1（x）与F2（x）分别是随机变量X1与X2的分布函数，为使F（x）=aF1（x）-bF2（x）是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取()
A.a=3/5，b=-2/5；
B.a=2/3，b=2/3；
C.a=-1/
答案是：A
如果随机变量x，Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则必有()
A.x与Y相互独立
B.x与Y不相关
C.DY=0
D.DX=0
答案是：B
将一枚均匀硬币掷两次，A为“至少有一次为正面”，B为“两次掷出同一面”，则P(B|A)=()
A.1/3
B.1/2
C.1/4
D.3/4
答案是：A
当x→0时，1-cos2x是关于x2的（）
A.同阶无穷小
B.低阶无穷小
C.高阶无穷小
D.等价无穷小
答案是：A
x=1是函数f（x）=x-1/x2-1的（）
A.连续点
B.可去间断点
C.跳跃间断点
D.无穷间断点
答案是：B
数列{xn}单调减少且有界是数列{xn}收敛的（）条件.
A.充分
B.必要
C.充分必要
D.无关的
答案是：A
已知某种产品的总成本函数为C（Q）=1000+Q2/8.求当生产100个该产品时的总成本和平均成本
A.2550,2.5
B.2250,2.5
C.2250,22.5
D.2550,22.5
答案是：C
考虑下列线性需求函数和供给函数：D（P）=a-bP，b>0：S（P）=c+eP，e>0.试问a，c满足什么条件时，存在正的均衡价格
A.a
B.a>c
C.a=C
D.不存在均衡价格
答案是：B
已知发射一枚导弹击中敌机的概率为0.8，如果某人有5次发射的机会，那么他恰好击中3次的概率为 （）.
A.0.6
B.0.8
C.0.512
D.0.205
答案是：D
下列给出的四个集合中，表示空集的是（）
A.{0}
B.{(x,y)|y2=-x2,x∈R，y∈R}
C.{x|2x2+3x+2=0,x∈N}
D.{x|sinx+cosx=,x∈R}
答案是：C
下列函数中，既是（0，Π/2）上的增函数，又是以Π为周期的偶函数是（）
A.y=|sinx|
B.y=|cosx|
C.y=|sin2x|
D.y=cos2x
答案是：A
函数f(x)在x=x0处连续是f(x)在x=x0处可微的（）条件
A.充分
B.必要
C.充分必要
D.无关的
答案是：B
函数f(x)在x=x0处可导是f(x)在x=x0处可微的（）条件
A.充分
B.必要
C.充分必要
D.无关的
答案是：C
若事件A与B相容，则有（）
A.P(A∪B)=P(A)+P(B)
B.P(A∪B)=P(A)-P(AB)
C.P(A∪B)=1-P(A)+P(B)
D.P(A∪B)=P(A)-P(B)
答案是：B
事件A与B互相对立的充要条件是（）
A.P(AB)=P(A)P(B)
B.P(AB)=0且P(A∪B)=1
C.AB==且A∪B=Ω
D.AB==
答案是：C
设A、B是任意两事件，则P(A-B)=()
A.P(A)-P(B)
B.P(A)+P(B)
C.P(A)-P(AB)
D.P(A)+P(AB)
答案是：C
设P(A)=0.8，P(B)=0.7.P(A|B)=0.8则下列结论正确的是()
A.BBA
B.P(A∪B)=P(A)+P(B)
C.事件A与B不相互独立
D.事件A与B不互逆
答案是：C
设0＜P（A）＜1,0＜P（B)＜1,P(A|B)+P(-A|-B),则（）
A.事件A与B互不相容
B.事件A与B互逆
C.事件A与B不相互独立
D.事件A与B相互独立
答案是：D
对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)则（）
A.D（XY）=D（X）D（Y）
B.D(X+Y)=D（X）+D（Y）
C.X和Y独立
D.X和Y不独立
答案是：B
从一副52张扑克牌中任意抽取三张，那么两张都是黑桃的概率是（）.
A.1/4
B.3/52
C.11/850
D.不确定
答案是：C
设随机变量X与Y的期望和方差存在，且D(X-Y)=DX+DY，则下列说法哪个是不正确的
A.D(X+Y)=DX+DY
B.E(XY)=EX*EY
C.X与Y不相关
D.X与Y独立
答案是：D
设A、B均为n阶非零方阵，且AB=0，则A和B的秩必满足()
A.必有一个等于零
B.都小于n
C.一个小于n一个等于n
D.都等于n
答案是：B
设A是mn矩阵,0Ax=是非齐次线性方程组Axb=所对应的齐次线性方程,则下列结论正确的是()
A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解
B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解
答案是：D
对非齐次线性方程组Amnx=b,设R(A)=r,则().
A.r=m时,方程组Ax=b有解
B.r=n时,方程组Ax=b有唯一解
C.m=n时,方程组Ax=b有唯一解;
D.r
答案是：A
设A为n阶方阵，且A=0，则下列结论中错误的是_
A.R(A)＜n
B.A必有两列元素成比例
C.A的n个列向量必线性相关
D.A必有一个列向量是其余1n-个列向量的线性组合
答案是：B
设向量组α1,α2,α3线性无关,向量组α1,α2,α3，α4线性相关,则以下命题中成立的是_
A.α1一定能由α2,α3，α4线性表示
B.α2一定能由α1,α3，α4线性表示
C.α4一定能由α1,α2，α3线性表示
D.α3一
答案是：C
设A为n阶方阵，且A2=0，则下列选项中错误的是（）
A.A可逆
B.A+E可逆
C.A-E可逆
D.A+2E可逆
答案是：A
关于非齐次线性方程组的解，说法错误的是：
A.可能无解
B.可能只有唯一解
C.可能有无穷多解
D.只有零解
答案是：D
设A为n阶可逆矩阵，则以下说法正确的是：
A.若AB=CB，则A=C
B.对(A,E)进行若干次初等变换，当A变为E时，E相应的变为A负一次方
C.以上都不对
D.A总可以通过有限次初等变换化为单位矩阵E
答案是：D
已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x2）的定义域为（），f（lnx)的定义域为()
A.[0,1],[1,e]
B.[0,1),[1,e)
C.(0,1].(1,e]
D.(-1,1).(1,e)
答案是：D
函数f（x）=xcosx+sinx的奇偶性为()；有界性为()
A.偶函数，无界
B.非奇非偶函数，无界
C.奇函数，无界
D.奇函数，有界
答案是：C
设某商品的需求函数为Q=-aP+b（a，b>0），讨论P=0时的需求量和Q=0时的价格.
A.a,b/a
B.a,a/b
C.b,a/b
D.b,b/a
答案是：D
设X与Y的相关系数ρ=0，则()
A.X与Y相互独立
B.X与Y不一定相关
C.X与Y必不相关
D.X与Y必相关。
答案是：C
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