半径为的圆轮沿水平作纯滚动,如图,轮心速度 为常数,求当 时 杆的角速度与角加
答案是：解:1.轮O′作纯滚动,则C为圆轮的速度瞬心
有Vo=rw′得w′=Vo/r
又VB=BC·w′而BC=2·rsin60°= √3 r
则VB=BC·w′= √3 r·Vo/r=√3 Vo
求VB在垂直于杆OA的分量VB′=VB·cos60°=√3 Vo·1/2=√3 /2 Vo
2.对于OA杆做定轴转动:有 VB′=OB·w
3.则w=V′E/OB 而OB=BC=√3 r
则w=√3/2 Vo/√3r=Vo/2r(顺时针)
3.求角加速度:
从图知:tan60°=a/an=√3
而an=V′2E/OB=3/4Vo2 / √3 r
得ar=an√3=3Vo2/4r
因ar=OB·阿尔法
则阿尔法=a/OB=3Vo2/4r / √3r=√3Vo2/4r2
2.半径为 的圆轮沿水平作纯滚动,如图,轮心速度 为常数,求当 时 杆的角速度与角加
答案是：解:1.轮O′作纯滚动,则C为圆轮的速度瞬心
有Vo=rw′得w′=Vo/r
又VB=BC·w′而BC=2·rsin60°= √3 r
则VB=BC·w′= √3 r·Vo/r=√3 Vo
求VB在垂直于杆OA的分量VB′=VB·cos60°=√3 Vo·1/2=√3 /2 Vo
1.梯子的两部分 AB 和 AC 在 A 点处铰接,又在 D、E 两点用水平绳子连接,梯子放在光滑水平面上,其一边作用有铅垂力 P,尺寸如图,不计梯重,求梯子平衡时,绳 DE 中的拉力.设 均 α,L,h,a为已知
答案是：解:1. 以整体为研究对象,受力如图
列平衡方程:∑Me(F)=0
有-NB·2 ·cosα+Pacosα=0
NB=Pa/2
2.以AB杆0
有-NB··cosα+TDh=0
TD=cosα/h NB=cosα/h·Pa/2=acosα/2h P
TD即为绳DE中的拉力
1.梯子的两部分 AB 和 AC 在 A 点处铰接,又在 D、E 两点用水平绳子连接,梯子放在光滑水平
面上,其一边作用有铅垂力 P,尺寸如图,不计梯重,求梯子平衡时,绳 DE 中的拉力.设 均 α,L,h,a
为已知
答案是：解:1. 以整体为研究对象,受力如图
列平衡方程:∑Me(F)=0
有-NB·2 ·cosα+Pacosα=0
NB=Pa/2
3.求平面图形内各点速度有哪几种方法？并写出其表达式。
答案是：①基点法、速度投影法、速度瞬心法
②VM=V0+VM0，AB=(VA)AB，VM=VM0（为瞬心）
2.何为摩擦角？阐述自锁现象
答案是：①处于临界状态时，达到最大劲摩擦力Fmax全反力R与法线夹角达到最大值m——摩擦角
②全主动力合力ℛ与法线夹角α，当α≤m时，无论全主动力大小如何，物体总能保持静止状态——自锁现象
1.描述点的运动主要有哪几种方法？并用各种方法写出其运动方程。
答案是：①矢量法、直角坐标法、自然法
→ →
② r = r(t) x=x(t) y=y(t) z=z(t)
2.图示滚轮，已知 2mR，r=1m，θ=30 度，作用于 B 点的力 4kNF，求力 F 对 A 点之矩
AM=____________
答案是：MA=-2.93KNm
1.沿边长为 a=2m 的正方形各边分别作用有 F1，F2，F3，F4，且 F1=F2=F3=F4=4kN，该力系向 B
点简化的结果为：主矢大小为 RF=____________，主矩大小为 BM=____________向 D 点简化
答案是：0 16kNm FR′=0 MD=16kNm
2.图(a)、(b)为两种结构，则( )。
A.图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B.图(a)、(b)均为静不定的
C.图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的
答案是：B
1.物块重 P 与水面的摩擦角为 20 度，其上作用一力 Q，且已知 P=Q，方向如图，则物块的状
态为( )。
A.静止(非临界平衡)状态 B.临界平衡状态 C.滑动状态 D.不能确定
答案是：A
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