设 f（x，y，z）=xe+（x+y）arctanln（1+x²yz），αf/αx|（1,0,1）为 A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
答案是：正确答案为：B
曲面z-e2+2xy=3在点(1,2,0)处的法线方程为【 】．A、x-1/2=y-2/2=z/0
B、x-1/1=y-2/2=z/0
C、x-1/1=y-2/2=z/1
D、x-1/4=y-2/2=z/0
答案是：da12021318103555
正确答案为：D
设x²+y²+z²-4z=0，求α²z/αx².
答案是：da12021318103432
判断级数的敛散性:1+2+3+....+100+1/2+1/3+...+1/n+...
答案是：da12021318103318
曲面z-e+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为（）。A、 x+y-4=0
B、 2x+y-4=0
C、 2x+3y-4=0
D、 x+3y-4=0
答案是：正确答案为：B
∫（x²+y²）ds，其中L:Y=√1-x²值为A、 π/2
B、 π
C、 3π/2
D、 2π
答案是：正确答案为：A
设f（x，y，z）=xe+（x+y）arctanln（1+x²tz） 求αf/αx|（1,0,1）
答案是：da12021318102736
研究下列级数的敛散性
答案是：da12021318102637
设f(x)是以2π为周期的周期函数，它在［-π，π］上的表达式为f（x）=｛-1， -π≤0＜0
｛1 0≤x＜π
将f（x）展开成傅立叶级数.
答案是：da12021318102350
设U=f（x，y，z）=e，z=x²siny，求全导数αu/x. αu/αy
答案是：da12021318102129
求三重积分∫∫∫（x²+y²）dV，其中Ω由Z=2-X²-Y²，Z=X²+Y² 围成。
答案是：da12021318101936
求z=x²+3xy+y² 在点(1,2)处的偏导数．
答案是：da12021318101829
求由z=2a²-x²-y²，x²+y²=a²，z=0所围立体的体积.
答案是：da12021318101634
求幂级数∑x/n的和函数．
答案是：da12021318101531
设L为取正向的单位圆周，则∮（2xy-2y）dx+（x²-4x）=【 】A、 2
B、 π
C、 2 π
D、 -2 π
答案是：正确答案为：D
二次积分∫dy∫f（x，y）dx交换积分次序后是【 】．
A、∫dy∫f（x，y）dy
答案是：da1202131810132
正确答案为：A
∑（x-3）/3·n幂级数的收敛域是【 】
A、 [0,6]
B、 (0,6]
C、 [0,6)
D、 (0,6)
答案是：正确答案为：C
∑1/√n（n²+1）是发散的级数
×
√
答案是：正确答案为：×
设∑a为正项级数，则下列说法错误的是【 】
答案是：da1202131810744
设f(x)是周期为2π的周期函数，它在上的表达式为 f（x）=｛x -π≤x＜0
｛0 0≤x≤π
将f(x)展开成傅立叶级数
答案是：da1202131810421
计算二重积分∫∫（x+y+3）dxdy，D=｛（x，y）|-1≤x≤1,0≤y≤1｝
答案是：da120213181027
设f（x，y）=x+（y-1）arcsin√x/y，则fx(x,1)=【 】
D、 1．
答案是：正确答案为：D
累次积分∫odθ∫of（rosθ，rsinθ）rdr可以写成【 】.
答案是：da1202131895534
求微分方程dy/dx=2xy的通解．
答案是：da1202131895423
求球面x²+y²+z²=4a²与圆柱面x²+y²=2ax（a＞0）所围立体的体积.
答案是：da1202131895049
设f(x)是周期为4的周期函数，它在[-2,2)上的表达式为f（x）=｛0 -2≤x＜0
｛1 0 ≤x＜2
将它展开成傅立叶级数.
答案是：da120213189478
设M是ABCD对角线的交点¯AB=a，¯AD=b，试用¯a与¯b表示¯MA，¯MB，¯MC，-MD.
答案是：da1202131894425
求微分方程ykx+(x-y)dy=0(y＞0)的通解．
答案是：da1202131891940
绝对收敛的级数是【 】.
C：∑［√2+（-1）］/ 3
答案是：正确答案为：C
曲面e-z+xy=3在点（2，1，0）处的切平面方程为【 】． A、 2x+y-4=0
B、 2x+y-z-4=0
C、 x+2y-4=0
D、 2x+y-5=0
答案是：正确答案为：C
计算∫（x+y）dx-（x-y）dy/x²+y²，（1）L不包含也不通过O的任意闭曲线；（2）以原点为中心的正向的单位元；（3）包围原点的任意正向闭曲线。
答案是：da1202131891145
求f（x，y）=αcsin（3-x²-y²）/√x-y²的定义域.
答案是：da120213189824
计算二重积分∫∫o（x+y+3）dxdy，D=｛（x，y）|-1≤x≤1,0≤y≤1｝
A、 6
B、 4
C、 5
D、 7
答案是：正确答案为：D
已知三角形的顶点为A(1，2，3)，B(3，4，5），C（2,4,7）求三角形的面积。
答案是：da120213189324
已知¯a=(1,1,-4)·¯b=(1,-2,2)，.求(1)¯a·¯b ,(2)¯a 与¯b的夹角.
答案是：da120213189039
计算∫xdx+ydy+zdz，其中γ为沿从点A（1,1,2）到点（3,4,3）的直线段。
答案是：da1202131885718
计算二重积分，D是由直线y=x，y=1，x=0所围成的区域．
答案是：da1202131885552
判定级数∑［(1/3）+1/(n+1)(n+2）］的敛散性．
答案是：da1202131885331
已知两点M₁(2,2,√2）和M₂(1,3,0)，计算向量￣M₁M₂￣的模、方向余弦和方向角.
答案是：da1202131885055
级数∑(-1)/√n²-n-2的敛散性是【 】.
A、 发散
B、 条件收敛
C、 绝对收敛
D、 敛散性不定
答案是：正确答案为：B
求方程y-3y+2y=xg的通解。
答案是：
da1202131884325
用铁皮制造一个体积为2m³的有盖立方体水箱，问怎样选取它的长、宽、高才能使所用材料最省？
答案是：da1202131884154
一曲线通过点(1,2)，且在该曲线上任一点M(x,y)处切线的斜率为2，求该曲线方程．
答案是：da1202131883414
证明lim x→0，y→0 x2y/x4+y2不存在．
答案是：da12021317171950
判断级数∑^n-1^n+1/√n2+1的敛散性.
答案是：da12021317171716
求函数z=xe2y在点P(1,0)处沿从点P(1,0)到点Q(2,-1)的方向的方向导数
答案是：da1202131717161
幂级数∑^n-1^2n-1/n32x^xx的收敛域为【 】．
A、 (-2,2)
B、 (-2,2]
C、 [-2,2)
D、 [-2,2]
答案是：正确答案为：D
函数z=3（x+y）-x3-y3的极小值点是【 】．
A、 （1,1）
B、 （1，-1）
C、 （-1,1）
D、 （-1，-1）
答案是：正确答案为：D
求微分方程dy/dx=2xy的通解
A、 y=2x+C
B、 y=x2+C
C、 y=Cex2
D、 y=C
答案是：正确答案为：C 解 分离变量，得 y≠0，
一平面过点、M₁(1,1,1)、M₂(0,1,-1)且垂直于已知平面Π:x+y+z=0.求这个平面的方程.
答案是：da1202131717531
计算∬(x2+y2-y)，D是由y=x,y=1/2x,y=2所围成的区域
答案是：da1202131717347
判断∑^n-1^1/n和级数∑^n-1^4/n的敛散性．
A、 发散，收敛
B、 发散，发散
C、 收敛，发散
D、 收敛，收敛
答案是：正确答案为：A
设y₁，y₂，y₃，是y+p(x)y+q（x）(f(x)≠0)的三个线性无关的解，证明：该方程的通解为y=c₁y₁+c₂y₂+c₃y₃
答案是：da12021317164417
计算二重积分∬（x+y+3）dxdy，D={(x,y)|-1≤x≤1,0≤y≤1}
A、 6
B、 4
C、 5
D、 7
答案是：正确答案为：D
二重积分l=∬ex2+y2 dxdy，D：1 ≤x2+y2≤2, 则I=【 】
A、e2π
B、π（e2-e）
C、 eπ
D、（e2+e）π
答案是：正确答案为：B
求由方程x2+y2+z2-2x+2y-4z-10=0确定的函数z=f(x,y)的极值．
答案是：da12021317163537
求方程y1+y2+y=0的通解。
答案是：da12021317163314
设L为取正向的单位圆周，则∮L(2xy-2y）dx+（x2-4x）dy=【 】．
A、 2
B、 π
C、 2 π
D、 -2 π
答案是：正确答案为：D
求方程dy/dx-2y/x+1=√（x+1）5的通解．
答案是：da1202131716295
∑^x-1^1/n(n+2)的敛散性为（）。
A、 不收敛
B、 1/4
C、 1/2
D、 3/4
答案是：正确答案为：C
判定级数∑^n-1［(1/3)ⁿ+1/(n+1)(n+2)］的敛散性．
答案是：解：级数∑^n-1（1/3)ⁿ与∑^n-1^1/(n+1)(n+2)均收敛，据性质2知，所给级数收敛
判定下列级数的敛散性．
(1) ∑^x-1^1/(n+1)(n+4) (2) ∑^x-1 sinπ/n2
(3)∑^n-1 1/√n（n2+1） (4) ∑^n-1 6x-5x/7x-6x
答案是：da12021317161744
求f（x，y）=ln（1+x2+y2）在点(2,4)处的全微分．
答案是：da12021317161616
研究下列级数的敛散性
(1)∑^n-1(1+1/n (2))∑^n-1 1/n(n+1)
(3) ∑^n-1 1/√n+1+√n (4) ∑^n-1 1/n（n+2）
答案是：da1202131716645
直线L:X-2/3=y+2/1=z-3/-4与平面π：x+y+z=3的位置关系为【 】．
A、 平行
B、 垂直
C、 斜交
D、 直线在平面上
答案是：正确答案为：D
∬^Σ sin xyds/x2+y2+z2,其中Σ：x2+y2+z2=a2（z﹥0）
A、π
B、 0
C、 πa
D、 4πa3
答案是：正确答案为：B
求幂级数∑^x-1(-1)x-1(x-2)n/n的收敛半径、收敛区间及收敛域
答案是：da1202131715593
求曲线，x+y+z=0在点(1,-2,1)处的切线及法平面方程.
答案是：da12021317155624
判定下列级数的敛散性
（1） 1/1+1/1.2+1/1.2.3+…+1/n！+…
（2）1/10+2!/102+3!9/103+…+n！/10x+…
（3）∑^n-1^ntan π/2x+1
（4）∑^n-1^n2
答案是：da1202131715494
设f(x,y,z)=xe^xyz+(x+y)arctanln(1+x2yz),则 ∂f/∂x|(1,0,1)的值为（）。
A、 0
B、 1
C、 2
D、 -1
答案是：正确答案为：B
判断级数的敛散性:
1+2+3+…+100+1/2+1/3+…+1/n+…
答案是：正确答案为： 解 由于∑^n-1^1/n发散，上面级数是在调和级数里增加了有限项，不改变敛散性，故原级数发散.
讨论级数∑^x-1 an/nf(a﹥0)的敛散性.
答案是：da12021317153248
∑^n-1 1/√n（n2+1）是发散的级数
×
√
答案是：正确答案为：×
求平面π的方程，使其平行于平面2x+y+2z+5=0，且与三个坐标面所围成的四面体的体积等于1.
答案是：da12021317152625
下列结论中正确的是【 】.
A、 若∑^x-1^un与∑^x-1^vn都发散，则∑^x-1(Un+Vn)发散.
B、 若∑^x-1(Un+Vn)收敛，则∑^x-1^un与∑^x-1^vn都收敛.
C、 若∑^x-1^un
答案是：正确答案为：C
计算∬Σx2ydydzdx-(2xyz+xz2)dxdy.其中∑:x2/a2+y2/b2+(z-c)2/c2=1下半椭球面及z=c所围成的曲面.
答案是：da12021317151526
判定级数∑^n-1(4/n-1/5ⁿ的敛散性
答案是：da12021317151343
求幂级数∑^n-1 2n-1/2ⁿ x^2n-2的收敛半径、收敛区间与收敛域.
答案是：
da12021317151050
讨论函数f(x,y){x2y/x2+y2/0，（x，y）≠（0,0）/（x，y）=（0,0）在(0,0)点处的连续性
答案是：da1202131715633
幂级数∑^x-1(X-3)x/3x.n的收敛域是【 】．
A、 [0,6]
B、 (0,6]
C、 [0,6)
D、 (0,6)
答案是：正确答案为：C
计算∫L（x2+y2）dx+（1+2y）dy，L:沿y=√2x-x2由o（0,0）到A(2,0）
答案是：da1202131715011
一平面过点M₁(1,1,1)、M₂(0,1,-1)且垂直于已知平面Π:x+y+z=0.求这个平面的方程.
答案是：da12021317145534
对于交错级数∑^n-1(-1)n-1，(Un﹥0)，Un-1﹤Un，lim^x→∞Ux=0是该级数收敛的充分但不必要条件．
×
√
答案是：正确答案为：×
设∑^n-1^an为正项级数，则下列说法错误的是【 】
A、 若部分和序列{sx}有界，则∑^n-1^an收敛；
B、 若∑^n-1^an发散，则一定发散到+∞；
C、 若∑^n-1^an收敛，则∑^n-1^an2也收
答案是：正确答案为：D
求z=x3+y3-9xy的极值．
答案是：da12021317143856
求幂级数∑^n-1 2n/n^xn的收敛半径、收敛区间与收敛域.
答案是：da1202131714374
求极限1m x→0 y→0 √xy+1-1/xy
答案是：da12021317143353
讨论级数∑^x-1an/nF(a＞0)的敛散性.
答案是：da12021317143142
求M₁(5,-3,2)与M₂(3,-1,4)的垂直平分面的方程.
答案是：da12021317142923
求曲线L:x=∫i,0e cosudu，y=2sint+cost,z=1+e3t在t=0处的切线和法平面方程.
答案是：da12021317142524
设函数z=xIn(xy)，则∂z/∂y=【 】．
A、 1/y
B、 x/y
C、 1/x
D、 y/x
答案是：正确答案为：B
设∑为球面x2+y2+z2=R2，则∬(x+y+z)ds=【 】．
A、 π
B、 0
C、 πR
D、 4πR3
答案是：正确答案为：B
平面Π过点M0（1，-2，1），平行于z轴和a=2i+2j，平面Π的方程为（）。
A、 x-y-3=0
B、 x-y+3=0
C、 x+y-3=0
D、 x+y+3=0
答案是：
正确答案：A
设∑为球面x2+y2+z3=R2，则∬(x+y+z)ds=【 】．
A、 π
B、 0
C、 πR
D、 4πR3
答案是：正确答案：C
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