函数的三种表示法： 、 、 。

答案是：解析法|图像法|列表法

求dy =f(x,y)满足足(x0))y0的解等价于求积分方程____________________的dx连续解。

答案是：y=y0++f(x,y)dx

反函数的图像特点是关于 对称。

答案是：直线y=x

若若(t)是常系数线性方程组x//Ax的基解矩阵，则expAt =____________。

答案是：？(t)))1(0)

满足___________________的点（x*,y*），称为方程组的奇点。

答案是：X(x,y)=0,Y(x,y)=0

奇函数的图像特点是关于 ，偶函数的图像特点是关于y轴对称。

答案是：原点对称

单值函数是当自变量在定义域中取定了一 时，与之对应的函数值是唯一的函数。

答案是：数值

极限概念描述的是变量在某一变化过程中的 。

答案是：终极状态

函数概念最早是由 引进的。有了函数概念，人们就可以从数量上描述运动。

答案是：莱布尼兹

函数表达了因变量与自变量之间的一种 。

答案是：对应规则

若ce2dx)x(f2x，则f(x)=_________。

答案是：2xe

若x1(t),x2(t),...x3(t)为n阶齐线性方程的n个解，则它们线性无关的充要条件是__________________________________________。

答案是：wwx1(t),x2(t,),...,xn(t)))0

单调函数的图像特点是总是 或总是 。

答案是：上升|下降

若函数f(x,y)在区域G内连续，且关于y满足利普希兹条件，则方程dyyf(x,y) dx的解 y==(x,x0,y0)作为x,x0,y0的函数在它的存在范围内是__________。

答案是：连续的

函数ｙ＝ｘ＋ｅxxx上点点(0,1))处的切线方程是_____________。

答案是：２ｘ－ｙ＋１＝０

物体运动方程为S=111t（米）。则在t=1秒时，物体速度为V=＿＿＿＿，加速度为a=＿＿＿＿。

答案是：411|41

从极限产生的历史背景来看，极限概念产生于解决微积分的基本问题：求 、 、 、 以及 在一点的切线问题。

答案是：面积|体积|弧长|瞬时速度|曲线

在历史上第一个给出函数一般定义的是 ，并给出了一个不能画出图形的函数。这就是著名的狄里克雷函数，其表达式是是

答案是：狄里克雷

方程组x//A(t)x的_________________称之为x//A(t)x的一个基本解组。

答案是：n个线性无关解

当方程组的特征根为两个共轭虚根时，则当其实部________时，零解是稳定的，对应的奇点称为___________。

答案是：为零|稳定中心

x〔dx/dy〕^2-2y〔dx/dy〕+4x=0

答案是：y

讨论方程dx/dy=y^2,y(1)=1的解的存在区间

答案是：2

什么是拉格朗日定理？它的辅助函数是怎样构成的?

答案是：连续

|dx/dy=6x/y-xy^2

答案是：y=0

初值问题{y(x0)=y0 dx/dy=f(x,y)的解所满足的积分方程是.

答案是：y=

说明数学运算中存在的正运算和逆运算。

答案是：正运算|逆运算

函数的性质有哪些？

答案是：有界性|奇偶性|周期性|单调性

2xydy=(2y^2-x)dx

答案是：x

说明原函数和不定积分的关系。

答案是：不定积分

x^y1=√x^2+y^2 +y/

答案是：sin

dx/dy=6x/y-xy^2

答案是：y=0

两个函数的不定积分相等是什么意思？

答案是：集合相等

什么叫函数f(x)在区间(a,b)的不定积分。

答案是：不定积分

dx/dy=x+y^3/y

答案是：y=0

x(dx/dy)^2-2y(dx/dy)+4x=0

答案是：2

y^2(y^1-1)=(2-y^1)^2

答案是：t

与方程x11+tx1+3x1-4t^2 x=e^2t

答案是：x1

(y-1-xy)dx+xdy=0

答案是：c

tgydx-ctydy=0

答案是：sin

求方程dx/dy=x+y^2经过(0,0)第三次近似解

答案是：φ0=y0=0 φ₁=y0+∫0 x xdx=2/x^2 φ2=y0+∫0 x(x+4/x^2)dx=2/x^2+20/x^5 φ₃=y0+∫0 x(x+4/x^4+400/x^10+20/x^7)dx=2/x^2+20/x^5+4400/x^11+160/x^8

（dx/dy）^3-4xy dx/dy+8y^2=0

答案是：y=27/4x^3

求方程x11+6x1+5x=e^2t的隐式解。

答案是：x(t)=c₁e^-t+c₂e^-5t+21/1e^2t

(2xy-cos x)dx+(x^2-1)dy=0

答案是：x^2y-sinx-y=c

垂直等倾斜线

答案是：应用等倾斜线方法可以确定轨线的走向，其中相平面上满足f(x,y)=0的曲线表示轨线在x方向不改变，故称为垂直等倾斜线

相平面

答案是：下列平面自治微分方程组{dt/dy=g(x,y) dt/dx=f(x,y)其相空间（x，y）又称为相平面

轨线相图

答案是：在相空间中绘制的轨线称为轨线相图

轨线

答案是：积分曲线在相空间的投影称为轨线

相空间

答案是：相空间、轨线、零倾线与定态等概念。对于方程组（假定其维数大于1，自变量为时间），仅由未知函数组成的空间称为相空间.

齐次线性微分方程

答案是：dx^n/d^n y+a1(x)dx^n-1/d^n-1 y+...+an-1(x)dx/dy+an(x)y=0则称为n阶齐次线性微分方程

非齐次线性微分方程

答案是：dx^n/d^ny+a1(x)dx^n-1/d^n-1y+...+an-1(x)dx/dy+an(x)y=f（x）则称为^n阶非齐次线性微分方程

求方程dx/dy=6x/y-xy^2的通解

答案是：这是n=2时的伯努利不等式，令z=y^-1,算是dx/dz=-y^-2dx/dy代入原方程得到dx/dz=-x/6^z+x,这是线性方程，求得它的通解为z=x^6/c+8/x^2带回原来的变量y，得到y/1=x^6/c+8/x^2或者y/x6-8/x^8=c,这就是原方程的解。此外方程还有解y=0.

水平等倾斜线

答案是：x-零倾线，即轨线的切线垂直于x坐标轴；类似地，g(x,y)=0的曲线称为水平等倾斜线

齐次线性微分方程组.

答案是：da120213210554

系统矩阵

答案是：da1202132105423

雅可比（Jacobi）矩阵行列式

答案是：da1202132105333

通解

答案是：da1202132105252

常系数非齐次线性方程组

答案是：da120213210525

可积

答案是：da1202132105058

可微

答案是：da1202132105015

连续

答案是：da1202132104924

非自治系统

答案是：右端显含x的微分方程称为非自治系统

自治系统

答案是：方程组的右端函数不显含自变量x，则称为自治系统

初值

答案是：da1202132104419

存在区间.

答案是：da1202132104339

标准常微分方程组.

答案是：da1202132104126

标准常微分方程组

答案是：da1202132104012

饱和解

答案是：我们自然地关注那些既不能向左又不能向右延拓的解，并称这种不可延拓的解为饱和解.

延拓

答案是：da120213210390

积分曲线

答案是：一般地，我们假定G为开集；函数f本身及其偏导数af/ay在G上连续. 这样，在平面P上，方程（1.3）的解Y=a(x)表示一条几何曲线，在这条曲线上处处有切线存在，而且曲线完全落在区域G中. 这种曲线称为方程（1.3）的积分曲线.

存在区间

答案是：当函数在某个区间（不排除，的情形）上有定义，且当代入到方程（1.2）中的，得到在整个区间上的恒等式，就称为方程（1.2）的解；而称区间为解的存在区间.

里卡蒂（Riccati）方程）

答案是：描述现实世界的大多数常微分方程是不可求解的（即没有分析解），例如相当简单的一阶常微分方程：（也叫做里卡蒂（Riccati）方程）

偏微分方程

答案是：自变量多于一个的微分方程称为偏微分方程

特解

答案是：关于微分方程初始问题的解的结论，所得到的解称为特解

x^n+x^t+x=0

答案是：da1202132103525

求方程dx/dy=x+y^2通过(0,0)的第三次近似解。

答案是： 　　　　da1202132103341 　　　　

dx/dy=4e^-ysinx-1

答案是： da1202132103216

求dt/dx=-x-y+1,dt/dy=x-y-5的奇点,并判断奇点的类型及稳定性.

答案是：参考答案： （3，-2）

ydx-(x+y^3)dy=0

答案是：参考答案： y=0

求方程dx/dy+x/y=e^xy的通解

答案是：参考答案： 0

求方程dx/dy=6x/y-xy^2通解

答案是：参考答案： y=0

微分方程(dx/dy)^n+dx/dy-y^2+x^2=0的阶数是____

答案是：参考答案： 1

只要给出n阶线性微分方程的n个特解，就能写出其通解。

答案是：参考答案：错误

可分离变量微分方程不都是全微分方程。( )

答案是：参考答案：错误

常微分方程

答案是：已知自变量（可为多个）、未知函数（亦可为多个）和其导数（或微分）组成的代数关系式，其中未知函数可通过求解该微分方程而给出|通常，把只有一个自变量的微分方程称为常微分方程

方程dx/dy=x+y^2经过(0,0)的第三次近似解

答案是：da1202132101718

求方程dx/dy=x+y^2经过（０，０）的第三次近似解

答案是：da1202132101236

x^3+y^t3-3xy^t=0(y^t=dx/dy)

答案是：da120213210101

(2xy+x^2y+3/y^3)dx+(x^2+y^2)dy=0

答案是：da120213210755

{dt/dy=2x+y dt/dx=y

答案是：da120213210210

(2xy-cosx)dx+(x^2-1)dy=0

答案是：da120213295959

dx/dycosy-cosxsin^2y=siny

答案是：da120213295817

dx/dy=x/y+tanx/y

答案是：da120213295625

x^m-x=e^t

答案是：da120213294719

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