构造求解方程 讨论其收敛性， 并将根求出来

答案是：0.90525008

用牛顿法求方程 计算结果准确到四位有效数字。

答案是：0.56714

用Newton法求下列方程的根，计算准确到4位有效数字

答案是：0.2575

试确定常数A，B，C和α，使得数值积分公式 有尽可能高的代数精度。试问所得的数值积分公式代数精度是多少？它是否为Gauss型的？

答案是：0.05

假设测得一个圆柱体容器的底面半径和高分别为50.00m和100.00m，且已知其测量误差为0.005m。试估计由此算得的容积的绝对误差和相对误差。

答案是：0.0002

计算球体积要使相对误差为1%，问度量半径R允许的相对误差限是多少？

答案是：300

设x*的相对误差为2％，求(x*)n 的相对误差

答案是：0.02n

已知测量某长方形场地的长a=110米,宽b=80米.若 试求其面积的绝对误差限和相对误差限. 解：设长方形的面积为s=ab 当a=110,b=80时，有 s==110*80=8800(㎡) 此时，该近似值的绝对误差可估计为

答案是：19.0|0.002159

有一个长方形水池,由测量知长为(50±0.01)米,宽为(25±0.01)米,深为(20±0.01)米,试按所给数据求出该水池的容积,并分析所得近似值的绝对误差和相对误差公式,并求出绝对误差限和相对误差限. 解：设长方形水池的长为L，宽为W

答案是：1.1*10-3

设求方程的根的切线法收敛，则它具有（ ）敛速。

答案是：平方

求积公式的代数精确度为（ ）

答案是：3

求解常微分方程初值问题的欧拉公式是（ ）阶精变的

答案是：1

龙格现象主要出现在 （ ）

答案是：Hermite插值计算

用四舍五入的原则下列数四舍五入成五位有效数字 0.000132458 为（ ） 7.0000009 为（ ）

答案是：6 8

若线性方程组Ax = b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 （ ）

答案是：都收敛

、数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为 （ ）

答案是：3

误差根据来源可以分为四类，分别是（ ）（ ）（ ）（ ）

答案是：模型误差、观测误差、方法误差、舍入误差

（ ）的3位有效数字是0.236×102。

答案是：235.54×10－1

-324．7500是舍入得到的近似值，它有位（ ）有效数字

答案是：7

解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是（ ）

答案是：控制舍入误差

如果用二分法求方程 在区间]2,1]内的根精确到三位小数，需对分（ ）次

答案是：10

3.若线性代数方程组AX=b 的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯------都收敛

答案是：塞德尔迭代

梯形公式具有1次代数精度，Simpson公式有---次代数精度。

答案是：3

3.141580是π的有（ ） 位有效数字的近似值。

答案是：5

求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是（ ） 。

答案是：正定矩阵

三点的高斯求积公式的代数精度为（ ）。

答案是：5

、若用二分法求方程f（x）=0在区间[1,2]内的根，要求精确到第3位小数，则需要对分 （ ）次。

答案是：10

区间[a,b],上的三次样条插值函数S(X)在[a,b],上具有直到（ ）阶的连续导数。

答案是：2

用二分法求方程在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为（ ） ,进行两步后根的所在区间为（ ）。

答案是：0.5，1|0.5，0.75

解线性方程组Ax=b的高斯顺序消元法满足的充要条件为( )。

答案是：A的各阶顺序主子式均不为零

计算方法主要研究( )误差和( )误差；

答案是：截断|舍入

近似值关于真值x=229.0有( )位有效数字

答案是：2

5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为（ ） ，5个节点的求积公式最高代数精度为 （ ） 。

答案是：5 9

n次插值型求积公式至少具有-----次代数精度，如果n为偶数，则有----次代数精度

答案是：n，n+1

简述二分法的优缺点

答案是：优点(a)计算简单，方法可靠；(b)对f (x) 要求不高(只要连续即可) ；(c)收敛性总能得到保证。缺点(a)无法求复根及偶重根 (b)收敛慢

叙述截断误差与舍人误差。

答案是：许多数学运算是通过极限过程来定义的，然而计算机只能完成有限次的算术 运算及逻辑运算，因此需将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列。这种加工常常表现为某种无穷过程的“截断”，由此产生的误差通常称作截断误差。计算当中遇到的数据可能位数很多，甚至会是无穷小数，然而受机器字长的限制，用机器代码表示的数据必须舍入成一定的位数，这又会引进舍入误差。

叙述秦九韶方法的概念及特点。

答案是：多项式计算的这种有效算法称作秦九韶方法，他是我国宋代的一位数学家秦九韶最先提出的。

什么叫做标识符?

答案是：以字母开头的由字母和数字组成的符号序列叫做标识符。

什么是算法语言？

答案是：算法语言是算法的一种描述工具，在电子计算机产生初期，人们用电子计算机解题，需将解题步骤用机器语言编成程序。算法语言是介于机器语言和数学语言之间的一种通用语言。

利用电子计算机解题的一般步骤是什么。

答案是：答：1、构造数学模型；2、选择计算方法；3、计算过程的程序设计；4、将计算程序和原始数据输入，上机计算，最后计算机输出计算结果。

使迭代法加速的方法有哪些

答案是：

下面哪个是误差的种类

答案是：

计算方法主要研究( )误差和( )误差；

答案是：

线性方程组的数值解法有哪两大类？

答案是：

确定方程有根区间的方法有哪些

答案是：

以下哪个是数值计算应遵循的规则

答案是：

数值计算中值得注意的问题主要有：

答案是：

简述求解非线性方程的常用的方法有哪些？

答案是：

若a=1.1062 , b=0.947 是经过舍入后得到的近似值，问：a+b, ab各有几位有效数字？

答案是：

用二分法求方程f(x)=x3+x-1=0在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为 ( )进行两步后根的所在区间为

答案是：

若线性方程组Ax = b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 （ ）

答案是：

按照四舍五入原则得到的近似数,0.00813 ,0.180 0 各有（ ）( )位有效数字?

答案是：

下面哪个是误差的种类（ ）

答案是：

已知近似数x*有两位有效数字，试求其相对误差限( )

答案是：

、若1/4用0。25来表示，问有多少位有效数字？ （ ）

答案是：

能产生均值为5的指数随机数的MATLAB程序是（ ）

答案是：

在MATLAB中,表示二项分布的分布函数的是（ ）

答案是：

解线性方程组的直接方法中，通常采用主元素消去法，其主要原因为（ ）

答案是：

舍入误差是( )产生的误差。

答案是：

70、数值计算中值得注意的问题主要有：（ ）

答案是：

简述求解非线性方程的常用的方法有哪些？ ( )

答案是：

sin1有2位有效数字的近似值0.84的相对误差限是 ( )

答案是：

若a=1.1062 , b=0.947 是经过舍入后得到的近似值，问：a+b, ab各有几位有效数字？ （ ）

答案是：

计算正方形面积时，若要求面积的允许相对误差为1%，测量边长所允许的相对误差限为多少( )？

答案是：

在MATLAB中,表示正态分布的分位数的是（ ）

答案是：

5个节点的Gauss型求积公式的最高代数精度为( )

答案是：

36.5个节点的牛顿-柯特斯求积公式，至少具有( )次代数精度

答案是：

235.54×10－1

答案是：

-324．7500是舍入得到的近似值，它有( )位有效数字。

答案是：

计算方法主要研究( )误差和( )误差；

答案是：

误差根据来源可以分为四类，分别是（ ）

答案是：

3.141580 是π的近似值,有( )位有效数字。

答案是：

)的3位有效数字是0.236×102。

答案是：

3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）和（ ）位有效数字

答案是：

141580是π的有( )位有效数字的近似值

答案是：

用 1+x近似表示ex所产生的误差是

答案是：

5个节点的Gauss型求积公式的最高代数精度为

答案是：

40.能产生等可能取值为5,4,3,2,1中一个数的MATLAB程序是（ ）

答案是：

31.用二分法求方程f(x)=x3+x-1=0在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为 ( )进行两步后根的所在区间为

答案是：

30.区间[a,b],上的三次样条插值函数S(x)在[a,b],上具有直到( )阶的连续导数

答案是：

如果用二分法求方程x3+x-4=0在区间[1,2]内的根精确到三位小数，需对分（ ）次。

答案是：

近似值X*=0.231关于真值x=229.0有( )位有效数字

答案是：

26、对f（x）=x3+x+1,差商f[0,1,2,3]=

答案是：

f（1）=-1 f（2）=2 f(3)=1，则过这三点的二次插值多项式中X2的系数为

答案是：

数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为 （ ）

答案是：

按照四舍五入原则得到的近似数,0.00813各有（ ）位有效数字?

答案是：

.截断误差是（ ）产生的误差

答案是：

18、以下符合绝对误差定义的是

答案是：

用四舍五入得到的近似数0.628，有（）位有效数字。

答案是：

-324．7500是舍入得到的近似值，它有( )位有效数字

答案是：

.-324．7500是舍入得到的近似值，它有( )位有效数字。

答案是：

舍入误差是( )产生的误差

答案是：

Jacobi迭代法解方程组bx?A的必要条件是

答案是：

141580是π的有( B)位有效数字的近似值

答案是：

用 1+x近似表示ex所产生的误差是( )误差

答案是：

三点的高斯型求积公式的代数精度为( )

答案是：

( )的3位有效数字是0.236×102

答案是：

3.142和3.141分别作为π的近似数具有（）和（ ）位有效数字

答案是：

用 1+x近似表示ex 所产生的误差是( )误差

答案是：

求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是

答案是：

141580是π的有( )位有效数字的近似值。

答案是：

用 1+x近似表示ex所产生的误差是( )误差

答案是：

解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是

答案是：

在MATLAB中,表示正态分布的分位数的是

答案是：

能产生均值为5的指数随机数的MATLAB程序是

答案是：

在MATLAB中,表示二项分布的分布函数的是

答案是：

能产生等可能取值为5,4,3,2,1中一个数的MATLAB程序是

答案是：

-324．7500是舍入得到的近似值，它有( )位有效数字

答案是：

用二分法求方程f(x)=x3+x-1=0在区间[0,1]]内的根,进行一步后根的所在区间为 ( )进行两步后根的所在区间为

答案是：

30.区间[a,b]],上的三次样条插值函数S(x)在[a,b]],上具有直到( )阶的连续导数

答案是：

如果用二分法求方程x3+x-4=0在区间[1,2]]内的根精确到三位小数需对分( )次

答案是：

近似值X*=0.231关于真值x=229.0有( )位有效数字

答案是：

已知f(1)＝2，f(2)＝3，f(4)＝5.9，则二次Newton插值多项式中X2系数为

答案是：

对f（x）=x3+x+1,差商f[0,1,2,3]]=

答案是：

f（1）=-1 f（2）=2 f(3)=1，则过这三点的二次插值多项式中X2的系数为( )

答案是：

计算方法主要研究( )误差和( )误差

答案是：

若线性方程组Ax = b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法

答案是：

数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为

答案是：

21、误差根据来源可以分为四类，分别是

答案是：

20、按照四舍五入原则得到的近似数,0.00813各有（ ）位有效数字?

答案是：

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