有一个长方形水池,由测量知长为(50±0.01)米,宽为(25±0.01)米,深为(20±0.01)米,试按所给数据求出该水池的容积,并分析所得近似值的绝对误差和相对误差公式,并求出绝对误差限和相对误差限. 解：设长方形水池的长为L，宽为W
答案是：1.1*10-3
3、设x*的相对误差为2％，求(x*)n 的相对误差。
答案是：0.02n
5.假设测得一个圆柱体容器的底面半径和高分别为50.00m和100.00m，且已知其测量误差为0.005m。试估计由此算得的容积的绝对误差和相对误差。
答案是：0.0002
4、计算球体积要使相对误差为1%，问度量半径R允许的相对误差限是多少？
答案是：300
11.构造求解方程 讨论其收敛性， 并将根求出来，
答案是：0.90525008
6.试确定常数A，B，C和α，使得数值积分公式 有尽可能高的代数精度。试问所得的数值积分公式代数精度是多少？它是否为Gauss型的？
答案是：0.05
10.用牛顿法求方程 计算结果准确到四位有效数字。
答案是：0.56714
9.用Newton法求下列方程的根，计算准确到4位有效数字
答案是：0.2575
2.已知测量某长方形场地的长a=110米,宽b=80米.若 试求其面积的绝对误差限和相对误差限. 解：设长方形的面积为s=ab 当a=110,b=80时，有 s==110*80=8800(㎡) 此时，该近似值的绝对误差可估计为
答案是：19.0|0.002159
什么叫数值方法？数值方法的基本思想及其优劣的评价标准如何？
答案是：数值方法|思想
40、设求方程的根的切线法收敛，则它具有（ ）敛速。
答案是：平方
39、求积公式的代数精确度为（ ）
答案是：3
] 求解常微分方程初值问题的欧拉公式是（ ）阶精变的。
答案是：1
37、龙格现象主要出现在 （ ）
答案是：Hermite插值计算
36、用四舍五入的原则下列数四舍五入成五位有效数字
0.000132458 为（ ） 7.0000009 为（ ）
答案是：6 8
35、若线性方程组Ax = b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 （ ）
答案是：都收敛
34、数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为 （ ）
答案是：3
33、误差根据来源可以分为四类，分别是（ ）（ ）（ ）（ ）
答案是：模型误差、观测误差、方法误差、舍入误差
（ ）的3位有效数字是0.236×102。
答案是：235.54×10－1
31、-324．7500是舍入得到的近似值，它有位（ ）有效数字
答案是：7
22、解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是（ ）
答案是：控制舍入误差
21、舍入误差是（ ）产生的误差
答案是：只取有限位数
7.如果用二分法求方程 在区间]2,1]内的根精确到三位小数，需对分（ ）次
答案是：10
3.若线性代数方程组AX=b 的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯------都收敛
答案是：塞德尔迭代
梯形公式具有1次代数精度，Simpson公式有---次代数精度。
答案是：3
20、3.141580是π的有（ ） 位有效数字的近似值。
答案是：5
19、求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是（ ） 。
答案是：正定矩阵
18、三点的高斯求积公式的代数精度为（ ）。
答案是：5
17、若用二分法求方程f（x）=0在区间[1,2]内的根，要求精确到第3位小数，则需要对分 （ ）次。
答案是：10
16、区间[a,b],上的三次样条插值函数S(X)在[a,b],上具有直到（ ）阶的连续导数。
答案是：2
近似值关于真值x=229.0有( )位有效数字；
答案是：2
利用电子计算机解题的一般步骤是什么。
答案是：1、构造数学模型；2、选择计算方法；3、计算过程的程序设计；4、将计算程序和原始数据输入，上机计算，最后计算机输出计算结果。
叙述秦九韶方法的概念及特点。
答案是：多项式计算的这种有效算法称作秦九韶方法，他是我国宋代的一位数学家秦九韶最先提出的。
什么叫做标识符?
答案是：以字母开头的由字母和数字组成的符号序列叫做标识符。
什么是算法语言？
答案是：算法语言是算法的一种描述工具，在电子计算机产生初期，人们用电子计算机解题，需将解题步骤用机器语言编成程序。算法语言是介于机器语言和数学语言之间的一种通用语言。
利用电子计算机解题的一般步骤是什么
答案是：答：1、构造数学模型；2、选择计算方法；3、计算过程的程序设计；4、将计算程序和原始数据输入，上机计算，最后计算机输出计算结果。
线性方程组的数值解法有哪两大类？
A.逐步搜索法
B.作图法
C.直接法
D.迭代法
答案是：参考答案：CD
使迭代法加速的方法有哪些
A.艾特肯加速公式
B.斯蒂芬森方法
C.收敛误差法
D.舍入误差法
答案是：参考答案：AB
确定方程有根区间的方法有哪些
A.分散法
B.作图法
C.收敛法
D.逐步搜索法
答案是：参考答案：BD
以下哪个是数值计算应遵循的规则？
A.尽量避免用绝对值很小的数作除数
B.用绝对值很小的数作除数
C.尽量避免用绝对值很大的数作乘数
D.增加减少运算次数
答案是：参考答案：AC
下面哪个是误差的种类
A.舍入误差
B.收敛误差
C.模型误差
D.分散 误差
答案是：参考答案：AC
计算方法主要研究( )误差和( )误差；
A.截断
B.舍入
C.发散
D.收敛
答案是：参考答案：AB
若线性方程组Ax = b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 （ ）
A. Jacobi迭代法收敛
B.Gauss-Seidel迭代法发散；
C. Jacobi迭代法
答案是：参考答案：AD
误差根据来源可以分为四类，分别是（ ）
A.模型误差、观测误差
B.方法误差、舍入误差；
C. 模型误差、测量误差
D.方法误差、截断误差；
答案是：参考答案：AB
按照四舍五入原则得到的近似数,0.00813 ,0.180 0 各有（ ）位有效数字?
A.3
B.4
C.5
D.6
答案是：参考答案：AB
数值计算中值得注意的问题主要有：
A.防止相近的两数相减
B.防止大数“吃掉”小数
C.防止除法中除数的数量级远小于被除数。
D.防止误差
答案是：参考答案：ABC
若a=1.1062 , b=0.947 是经过舍入后得到的近似值，问：a+b, ab各有几位有效数字？
A.3
B.3
C.4
D.6
答案是：参考答案：AB
用二分法求方程f(x)=x3+x-1=0在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为 ( )进行两步后根的所在区间为 。
A.0.5，1
B.0.5，0.75
C. 0.5，1.5
D. 0.5，0.5
答案是：参考答案：A
简述求解非线性方程的常用的方法有哪些？
A.二分法、迭代法
B.分散法 收敛法
C.牛顿法、弦截法
D.分散法 二分法
答案是：参考答案：AC
下面哪个是误差的种类（ ）
A.理论误差
B.收敛误差
C.模型误差
D.分散 误差
答案是：参考答案：C
简述求解非线性方程的常用的方法有哪些？ ( )
A.二分法、迭代法
B.分散法 收敛法
C.牛顿法、收敛法
D.分散法 二分法
答案是：参考答案：A
sin1有2位有效数字的近似值0.84的相对误差限是 ( )
A.0.00625
B.0.00635
C.0.00645
D.0.00655
答案是：参考答案：A
若a=1.1062 , b=0.947 是经过舍入后得到的近似值，问：a+b, ab各有几位有效数字？ （ ）
A.3,3
B.3，4
C.4，5
D.4.6
答案是：参考答案：A
若1/4用0。25来表示，问有多少位有效数字？ （ ）
A.一位
B.任意多位
C.两位
D.三位
答案是：参考答案：B
计算正方形面积时，若要求面积的允许相对误差为1%，测量边长所允许的相对误差限为多少( )？
A. 0.4%
B.0.8%
C.0.9%
D.0.5%
答案是：参考答案：D
能产生均值为5的指数随机数的MATLAB程序是（ ）
A.-5*ln(rand)
B.-log(rand)/5
C.-5*log(rand)
D.5*log(rand)
答案是：参考答案：C
在MATLAB中,表示二项分布的分布函数的是（ ）
A.binopdf
B.binocdf
C.nbinpdf
D.nbincdf
答案是：参考答案：B
已知近似数x*有两位有效数字，试求其相对误差限( )
A.4%
B.8%
C.9%
D.5%
答案是：参考答案：D
解线性方程组的直接方法中，通常采用主元素消去法，其主要原因为（ ）
A.A.保证计算过程可以顺利进行，避免除数绝对值远远小于被除数的绝对值，防止舍入误差导致计算结果严重失真；
B.避免相近的数相减；
C.减少计算量；
D.压
答案是：参考答案：A
舍入误差是( )产生的误差。
A.(A)只取有限位数
B.模型准确值与用数值方法求得的准确值
C.观察与测量
D.数学模型准确值与实际值
答案是：参考答案：B
70、数值计算中值得注意的问题主要有：（ ）
A.防止相近的两数相减；
B.防止小数“吃掉”大数；
C.防止除法中除数的数量级远大于被除数。
D.防止误差
答案是：参考答案：A
43、在MATLAB中,表示正态分布的分位数的是（ ）
A.normcdf
B.norminv
C.normpdf
D.normrnd
答案是：参考答案：B
18、以下符合绝对误差定义的是
A.真值=近似值+绝对误差
B.绝对误差=相对误差/真值
C.近似值=真值+绝对误差
D.相对误差=真值*绝对误差
答案是：参考答案：A
3.141580 是π的近似值,有( )位有效数字。
A.6
B.5
C.4
D.7
答案是：参考答案：B
用四舍五入得到的近似数0.628，有（）位有效数字。
A.3
B.4
C.5
D.6
答案是：参考答案：A
用 1+x近似表示 所产生的误差是( )误差。
A.模型
B.观测
C.截断
D.舍入
答案是：参考答案：C
)的3位有效数字是0.236×102。
A.0.0023549×103
B.2354.82×10－2
C.235.418
D.235.54×10－1
答案是：参考答案：D
3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）和（ ）位有效数字。
A.4和3
B.3和2
C.3和4
D.4和4
答案是：参考答案：A
40.能产生等可能取值为5,4,3,2,1中一个数的MATLAB程序是（ ）
A.ceil(5*rand)
B.floor(5*rand)
C.floor(6*rand)
D.randperm(5)
答案是：参考答案：A
用 1+x近似表示ex 所产生的误差是( )误差。
A.模型
B.观测
C.截断
D.舍入
答案是：参考答案：C
舍入误差是( )产生的误差
A.只取有限位数
B.模型准确值与用数值方法求得的准确值
C.观察与测量
D.数学模型准确值与实际值
答案是：参考答案：A
求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是
A. 对称阵
B.正定矩阵
C.任意阵
D.各阶顺序主子式均不为零
答案是：参考答案：B
141580是π的有( )位有效数字的近似值
A.6
B.5
C.41
D.7
答案是：参考答案：B
用 1+x近似表示ex所产生的误差是
A.模型
B.观测
C.截断
D. 舍入
答案是：参考答案：C
解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是
A.控制舍入误差
B.减小方法误差
C.防止计算时溢出
D.简化计算
答案是：参考答案：C
三点的高斯型求积公式的代数精度为
A.3
B.4
C.5
D.2
答案是：参考答案：C
5个节点的Gauss型求积公式的最高代数精度为
A.8
B.9
C.41
D.11
答案是：参考答案：C
.-324．7500是舍入得到的近似值，它有( )位有效数字。
A.5
B.6
C.7
D.8
答案是：参考答案：C
5个节点的Gauss型求积公式的最高代数精度为( )
A.8
B.9
C.10
D.11
答案是：参考答案：B
36.5个节点的牛顿-柯特斯求积公式，至少具有( )次代数精度
A.5
B.4
C.6
D.3
答案是：参考答案：A
235.54×10－1
A.0.0023549×103
B.2354.82×10－2
C.235.418
D.235.54×10－1
答案是：参考答案：D
-324．7500是舍入得到的近似值，它有( )位有效数字。
A.5
B.6
C.7
D.8
答案是：参考答案：C
31.用二分法求方程f(x)=x3+x-1=0在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为 ( )进行两步后根的所在区间为
A..5，1;0.5，0.75
B.0.5，0.75;0.5，0.75
C.0.5，1;0.5，0.75
答案是：参考答案：A
30.区间[a,b],上的三次样条插值函数S(x)在[a,b],上具有直到( )阶的连续导数
A.1
B.2
C.3
D.4
答案是：参考答案：B
如果用二分法求方程x3+x-4=0在区间[1,2]内的根精确到三位小数，需对分（ ）次。
A.9
B.10
C.11
D.12
答案是：参考答案：B
近似值X*=0.231关于真值x=229.0有( )位有效数字
A.2
B.3
C.4
D.5
答案是：参考答案：A
Jacobi迭代法解方程组bx?A的必要条件是
A.的各阶顺序主子式不为零
B..p(A)<1?
C. niaii,,2,1,0???
D. 1
答案是：参考答案：C
对f（x）=x3+x+1,差商f[0,1,2,3]=
A.1
B.2
C.3
D.4
答案是：参考答案：A
f（1）=-1 f（2）=2 f(3)=1，则过这三点的二次插值多项式中X2的系数为
A.1
B.3
C.2
D.4
答案是：参考答案：C
] 计算方法主要研究( )误差和( )误差；
A.截断 舍入
B.发散 收敛
C.截断 收敛
D.发散 舍入
答案是：参考答案：A
若线性方程组Ax = b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
A.都发散
B.都收敛
C.Jacobi迭代法收敛，Gauss-Seidel迭代法发散；
D.Jacobi迭
答案是：参考答案：B
数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为 （ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
答案是：参考答案：D
21、误差根据来源可以分为四类，分别是（ ）
A.型误差、观测误差、方法误差、舍入误差；
B.模型误差、测量误差、方法误差、截断误差；
C.模型误差、实验误差、方法误差、截断误差；
D.模型误差、建模误差、截断误差、舍入误差。
答案是：参考答案：A
按照四舍五入原则得到的近似数,0.00813各有（ ）位有效数字?
A.3
B.4
C.5
D.6
答案是：参考答案：A
19.截断误差是（ ）产生的误差。
A.A. 只取有限位数
B.模型准确值与用数值方法求得的准确值之差
C.观察与测量
D.数学模型准确值与实际值
答案是：参考答案：B
已知f(1)＝2，f(2)＝3，f(4)＝5.9，则二次Newton插值多项式中X2系数为
A.0.1
B.0.15
C.0.2
D.0.25
答案是：参考答案：B
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