[证明题,20分] 设A为mn实矩阵，ATA为正定矩阵.证明：线性方程组A=0只有零解.

答案是：左乘|转置|可逆

[证明题,20分] 设A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵.证明：AB-BA为对称矩阵。

答案是：转置|对称|-

[证明题,20分] 已知是阶矩阵，且满足方程，证明的特征值只能是0或．

答案是：特征值|=0|-2

[证明题,20分] 设是四维向量，且线性无关，证明 线性相关。

答案是：有非零解|不全为零|线性相关

证明题,20分] 设是齐次方程组Ax=0的基础解系，证明,,也是Ax =0的基础解系．

答案是：只有零解|解向量|线性无关

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