[单选题,33.3分]
对于余弦或正弦函数cosz，sinz，下列结论错误的是（ ）
A.在全平面上解析，且；
B.都是以2π为周期的周期函数；
C. ；
D. .
答案是：参考答案：C 您的答案：C
[单选题,50分]
下列哪个函数在复平面上是单值解析的？（ ）
A. B. C. D.
答案是：参考答案：A 您的答案：A
[单选题,50分]
下列说法错误的是（ ）
A.lnz是单值函数 B. 是解析函数
C. 是无界函数 D. 为多值函数
答案是：参考答案：B 您的答案：B
[单选题,17分]
设在复平面内处处解析（其中为常数），则（ ）
A． B．
C ． D ．
答案是：参考答案：C 您的答案：C
[单选题,16.6分]
在z =0处
A. 解析 B. 可导 C. 不连续 D. 连续
答案是：参考答案：D 您的答案：D
[单选题,16.6分]
设z =x + i y，f (z)=－y +i x，则=（ ）
A. 1+i B. i C. － 1
答案是：参考答案：B 您的答案：B
[单选题,16.6分]
设在区域内解析，则（ ）
A． B．
C ． D ．
答案是：参考答案：B 您的答案：B
[单选题,16.6分]
设z= x + iy，则下列函数为解析函数的是( )
A. f (z)= x2－y2+i2xy B. f (z)= x－iy
C. f (z)= x +
答案是：参考答案：A 您的答案：A
[单选题,16.6分]
函数在复平面上( )
A．处处不连续 B.处处连续，处处不可导
C. 处处连续，仅在点 z =0 可导 D.
答案是：参考答案：C 您的答案：C
[单选题,50分]
下列函数中是多值函数的是（ ）
A. B.
C. D. w=Argz
答案是：参考答案：D 您的答案：D
[单选题,50分]
函数的定义区域为（ ）.
A.整个复平面 B. 除去原点的复平面
C. 除去实轴上点1
答案是：参考答案：C 您的答案：C
[单选题,25分]
区域0 < Imz <1是（ ）
A. 有界多连通区域 B. 有界单连通区域
C. 无界多连通区域 D. 无界单连通区域
答案是：参考答案：D 您的答案：D
[单选题,25分]
设，则D为（ ）
A. 有界多连通区域 B. 有界单连通区域
C. 无界多连通区域 D. 无界单连通区域
答案是：参考答案：C
[单选题,25分]
设，则D为( )
A. 有界区域 B. 有界闭区域 C. 无界区域 D. 无界闭区域
答案是：参考答案：D 您的答案：D
[单选题,25分]
是点集的（ ）
A.边界点 B. 外点 C. 内点 D. 圆心
答案是：参考答案：C 您的答案：C
[单选题,33.4分]
在复平面上方程|z-1|=4表示（ ）
A．直线
B．圆周
C．椭圆周
D．抛物线
答案是：参考答案：B 您的答案：B
[单选题,33.3分]
设z =1+2 i，则Im z3 =（ ）
A. －2
B. 1
C. 8
D. 14
答案是：参考答案：A 您的答案：A
[单选题,33.3分]
Arg(－1＋i)3 = ( )
A.
B.
C.
D.
答案是：参考答案：D 您的答案：D
[单选题,25分]
arg(-1+)=( )
A.－ B. C. D.+2nπ
答案是：参考答案：C
[单选题,25分]
复数－i的辐角Arg(－i)是 ( )
A. B. C. ，n为整数 D. ，n为自然数
答案是：参考答案：D
[单选题,25分]
设复数z =1－i，则arg z =( )
A. B. C. D.
答案是：参考答案：A
[单选题,25分]
若Re z=0，Im z=1，则z2=( )。
A. 1 B. i C. -1
答案是：参考答案：C
求Ln(-i)和它的主值.
答案是：主值
1+i的共轭复数的三角表示式为______
答案是：或
若 z =3+4i ，则 = _________.
答案是：-4
设z= x + iy，则下列函数为解析函数的是( )
A. f (z)= x2－y2+i2xy B. f (z)= x－iy
C. f (z)= x +2 iy
答案是：参考答案：A
区域0 < Imz <1是（ ）
A. 有界多连通区域 B. 有界单连通区域
C. 无界多连通区域 D. 无界单连通区域
A.A
B.B
C.C
D.D
答案是：参考答案：D
在复平面上方程|z-1|=4表示（ ）
A．直线
B．圆周
C．椭圆周
D．抛物线
A.A
B.B
C.C
D.D
答案是：参考答案：B
设z =1+2 i，则Im z3 =（ ）
A. －2
B. 1
C. 8
D. 14
A.A
B.B
C.C
D.D
答案是：参考答案：A
arg(-1+)=( )
A.－ B. C. D.+2nπ
A.A
B.B
C.C
D.D
答案是：参考答案：C
复数－i的辐角Arg(－i)是 ( )
A. B. C. ，n为整数 D. ，n为自然数
A.A
B.B
C.C
D.D
答案是：参考答案：D
设复数z =1－i，则arg z =( )
A. B. C. D.
A.A
B.B
C.C
答案是：参考答案：A
若Re z=0，Im z=1，则z2=( )。
A. 1 B. i C. -1 D. -i
答案是：参考答案：C
常系数线性微分方程y″(t)+4y(t)=0满足初始条件y(0)=-2,y′(0)=4 的特解是y(t)=（ ）。
A.sint-cost
B.2(sin2t-cos2t)
C.sin2t+cos2t
D.2(sint-cost
答案是：参考答案：
B
学习时长:00:01
记笔记
t与sint的卷积t*sint=( ).
A.0
B.t-sint
C.t+sint
D.tsint
答案是：
参考答案：
B
设 a> 0,若£[f(t)]]=F(p),则 £[f(at)]]=( ).
A.F(p)
B.F(ap)
C.F(p)/a
D.F(p/a)/a
答案是：
参考答案：
D
第1讲 拉普拉斯变换的概念
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答案是：
参考答案：
B
f(t)=tu(t)e[^](-at)(a>0)的傅里叶变换是（ ）。
A.1/(a-iw)
B.1/(a-iw)^2
C.1/(a+iw)
D.1/(a+iw)^2
答案是：考答案：
D
学习时长:00:01
记笔记
下列傅里叶变换中正确的是（ ）。
A.F[δ（t)]=1
B.F(1)=δ(ω)
C.F^(-1)[δ(ω)]=1
D.F^(-1)[
答案是：参考答案：
A
欧拉公式中的cosθ=( ).
A.e^(iθ)+e^(-iθ)
B.e^(iθ)-e^(-iθ)
C.[e^(iθ)+e^(-iθ)]/2
D.[e^(iθ)-e^(-iθ)]/2i
答案是：参考答案：
C
指数函数e[^]z 将带形域0
A.上半平面Imz>0
B.下半平面Imz> 0
C.上半平面Imz<0
D.下半平面Imz< 0
答案是：参考答案：
A
学习时长:00:01
记笔记
函数w=(az+b)/(cz+d) （其中ad-bc<0) 把z平面的上半平面保角映射成w平面的（ ）
A.单位圆内部
B.全平面
C.上
答案是：
参考答案：
D
映射w=f(z)=1/z将单位圆盘 |z|<1映成（ ）
A.|w|<1
B.|w|>1
C.Rew<1
D.Rew>
答案是：
参考答案：
B
学习时长:00:01
记笔记
若函数w=f(z)把区域D保角地、一一对应地映射成区域G,则下列中的( )正确.
A.w=f(z)是D上的单值解析函数，且在D内的导数不为零.
答案是：参考答案：
A
学习时长:00:01
记笔记
函数1/（z[^]2+1)(z[^]4+1)在上半平面的所有孤立奇点( )
A.0
B.i
C.2i
D.i,2i
答案是：
参考答案：
D
设C为正向圆周|z|=4，则∮c dz/sinz=( )
A.-2πi
B.2
C.2πi
D.i
答案是：
参考答案：
A
学习时长:00:01
记笔记
设z0是解析函数f(z)的一阶零点，则Res[1/f(z), z0]]=（ ）
A.0
B.f(z0)
C.f′(z0)
D.1/f
答案是：
参考答案：
D
z = 0是函数e[^](1/z[^]2) 的（ ）
A.本性奇点
B.可去奇点
C.一阶极点
D.二阶极点
答案是：
参考答案：
A
设函数f(z)=1/z(z-1) ，则f(z)的罗朗展开式的唯一性是指（ ）
A.f(z)在0<|z|<1与在0<|z-1|<1内的罗朗展开式相同
B.f(z)在0<|z|<1与在1<|z|<+∞内的罗朗展开式相同
C.f(z)在
答案是：
参考答案：
D
f(z)=1/(e[^]z-1)在z = π i处的泰勒级数的收敛半径为（ ）
A.π
B.2π
C.πi
D.2πi
答案是：
参考答案：
A
学习时长:00:01
记笔记
幂级数∑(n[^]2x[^]n)/3[^]n 的收敛半径是( )
A.1/3
B.2
C.3
D.9
答案是：
参考答案：
C
下列级数中绝对收敛的是（ ）
A.∑(i^n)/n
B.∑(i^n)/㏑n
C.∑(6+5i)^n)/8^n
D.∑(cosin)/2^n
答案是：
参考答案：
C
学习时长:00:01
记笔记
设C为正向圆周|z|=1，f (z)为解析函数，且f(z)≠0 ，则∮c (f′(z)dz)/f(z)= [_]
A.-2πi
B.0
C
答案是：
参考答案：
D
设C为正向圆周|z-1|=1，则∮c e[^]zdz =
A.0
B.1
C.πi
D.2πi
答案是：参考答案：
A
学习时长:00:01
记笔记
设C为正向圆周|z|=1，则∮c z[^]3coszdz=( )
A.-i
B.i
C.0
D.1
答案是：
参考答案：
C
若C为以z0为中心，r为半径的正向圆周，n为整数，则积分∮cdz/(z-z0)[^](n+1) 的值为（ ）
A.0
B.2πi
C.-2πi
D.当n=0时，为2πi；当n≠0，为0
答案是：参考答案：
A
设f(z)=u(x,y)+iy(x,y)，且u，v均为区域D内的调和函数，则（ ）
A.f(z)在D内解析
B.v是u的共轭调和函数
C.曲线u(x,y)=C1与曲线v(x,y)=C2正交
D.A、B、C都不成立
答案是：
参考答案：
D
在复数域内，下列数中为实数的是( )
A.(1-i)*(1-i)
B.cosi
C.i^(1+i)
D.(-8)^1/3
答案是：
参考答案：
B
Ln(-3)=( )
A.ln(-3)
B.Ln3
C.Ln3+2kπi
D.Ln3+(2k+1)πi
答案是：
参考答案：
D
下列命题中正确的是（ ）
A.如果f(z)在z0点连续，则f′（z0) 存在
B.如果f′(z0） 存在，则f(z)在z0 点解析
C.如果z0点 是f(z) 的奇点，则f(z)在z0点不可导
D.如果f(z)在z0点解析，则f
答案是：参考答案：
D
对于复变函数w=f(z)，下列说法中错误的是（ ）
A.f(z)的定义集合是复平面内的点集
B.f(z)的定义集合是整个复平面
C.给定函数f(z),相当于给定了两个二元实函数
D.函数w=f(z)确定了一个函数的定义集合D
答案是：
参考答案：
B
学习时长:00:01
记笔记
区域0 < Imz <1是（ ）
A.有界多连通区域
B.有界单连通区域
C.无界多连通区域
D.无界多连通区域
答案是：
参考答案：
D
Arg(Z1*Z2)= ( )
A.(Arg Z1)-(ArgZ2)
B.(Arg Z1)+(ArgZ2)
C.(Arg Z1)*(ArgZ2)
D.(Arg Z1)/(ArgZ2)
答案是：参考答案：
B
i*i=( )
A.-1
B.0
C.1
D.i
答案是：参考答案：
A
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