[填空题,1分] 永真式的否定是________.
答案是：永假式
[填空题,1分] 命题“存在一些人是大学生”的否定是______________。
答案是：所有人都不是大学生
[填空题,1分] 命题“你喜欢唱歌吗？”的真值为_____.
答案是：F
[填空题,1分] 设A={3,6,9}，A上的二元运算*定义为：a*b=min{a,b}，则在独异点中，单位元是____
答案是：9
[填空题,1分] 设A={2,4,6}，A上的二元运算*定义为：a*b=max{a,b}，则在独异点中，零元是_____。
答案是：6
[填空题,1分] p：天气好；q：我去游玩．命题 ”如果天气好，则我去游玩” 符号化为_________
答案是：p→q
[填空题,1分] 设G是连通平面图，有5个顶点，6个面，则G的边数是_____条。
答案是：9
[填空题,1分] 设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是_________, 对称性,传递性.
答案是：自反性
[填空题,1分] 设A,B,R是三个集合，其中R是实数集，A = {x | -1≤x≤1, x∈R}, B = {x | 0≤x < 2, x∈R},则A-B = __________________________.
答案是：x | -1≤x < 0, x∈R}
[填空题,1分] 设集合A＝{2, 3, 4, 5, 6}，R是A上的整除，则R以集合形式(列举法)记为_______________________________
答案是：{(2, 2),(2, 4),(2, 6),(3, 3),(3, 6),(4, 4),(5, 5),(6, 6)}
[填空题,1分]
设G是具有8个顶点的树，则G中增加_________条边才能把G变成完全图。
答案是：21
[填空题,1分] 设A={a, b, {a, b}}， B={a, b}，则B－A =________
答案是：Φ
[填空题,1分] 设A、B为两个集合, A= {1,2,4}, B = {3,4}, 则从A∩B＝_________________________;
答案是：{4}
[填空题,1分] 设G是完全二叉树，G有7个点，其中4个叶点，则G的总度数为__________
答案是：12
[填空题,1分] 设集合A,B，其中A＝{1,2,3}, B= {1,2}, 则A - B＝____________________;
答案是：{3}
[填空题,1分] 设谓词的定义域为{a, b},将表达式"任意xR(x)→彐xS(x)"中量词消除，写成与之对应的命题公式是__________________.
答案是：(R(a)∧R(b))→(S(a)∨S(b))
[填空题,1分] 设集合A＝{1, 2, 3, 4}，A上的二元关系R＝{(1,1),(1,2),(2,3)}, S＝{(1,3),(2,3),(3,2)}。则R×S＝__________________,
答案是：{(1,3),(2,2)}
[填空题,1分] 设R是A上的二元关系,且RRR为R的子集,可以肯定R应是_____关系。
答案是：传递
[填空题,1分] 若P：他聪明；Q：他用功；则“他虽聪明，但不用功”，可符号化为_______
答案是：P∧┐Q
[填空题,1分] 一个公式在等价意义下，_______范式写法是唯一的。
答案是：主析取
[填空题,1分] 命题公式的任意两个不同极小项的合取式一定为_________.
答案是：永假式
[填空题,1分] 设X={a,b,c},Ix是X上恒等关系，要使Ix∪{〈a,b〉，〈b,c〉，〈c,a〉，〈b,a〉}∪R为X上的等价关系，R应取_______.
答案是：{〈a,c〉,〈c,b〉}
[填空题,1分] 设简单图G所有结点的度数之和为12，则G一定有_____条边。
答案是：6
[单选题,7.6分] 下列不一定是树的是（ ）
A.无回路的连通图
B.有n个结点，n-1条边的连通图
C.每对结点之间都有通路的图
D.连通但删去一条边则不连通的图
答案是：参考答案：C
[单选题,6.6分] 下列命题为假命题的是（ ）
A.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式惟一
B.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不惟一
C.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式惟一
D.如果2是奇数，那么一个公式的析取范
答案是：参考答案：A
[单选题,6.6分] 设A（G）是有向图G=（V，E）的邻接矩接，其中第i行中值为1的元素数目为（ ）
A.结点Vi的入度
B.结点Vi的出度
C.结点Vi的度数
D.结点Vj的度数
答案是：参考答案：B
[单选题,6.6分] 设G是连通平面图，G中有6个顶点8条边，则G的面的数目是（ ）
A.2个面
B.3个面
C.4个面
D.5个面
答案是：参考答案：C
[单选题,6.6分] 设图G是有6个顶点的连通图，总度数为20，则从G中删去多少条边使之变成树？（ ）
A.10
B.5
C.3
D.2
答案是：参考答案：B
[单选题,6.6分] 若供选择答案中的数值表示一个简单图中各个顶点的度，能画出图的是( ).
A.(1,2,2,3,4,5)
B.(1,2,3,4,5,5)
C.(1,1,1,2,3)
D.(2,3,3,4,5,6).
答案是：参考答案：C
[单选题,6.6分] 在自然数集合上，下列那种运算是可结合的 ( )
A.x*y = max(x,y)
B.x*y = 2x+y
C.x*y = x2+y2
D.x*y =︱x-y︱
答案是：参考答案：A
[单选题,6.6分] 下列集合关于所给定的运算成为群的是（ ）
A.已给实数a的正整数次幂的全体，且a属于 {0，1，-1}，关于数的乘法
B.所有非负整数的集合，关于数的加法
C.所有正有理数的集合，关于数的乘法
D.实数集，关于
答案是：参考答案：C
[单选题,6.6分] 集合A上的关系R是偏序关系的必要条件是（ ）
A.自反的，反对称的和传递的
B.自反的和对称的
C.传递和和对称的
D.传递的和反对称的
答案是：参考答案：A
[单选题,6.6分] 设S=Q×Q,其中Q为有理数的集合，定义S上的二元运算*， 〈a,b〉*〈x,y〉=〈ax,ay+b〉,则〈S,*〉是:( )
A.可交换的
B.可结合的
C.不是可交换的，也不是可结合的
D.可结合，也可交换
答案是：参考答案：B
[单选题,6.6分] 下列定义错误的是（ ）
A.A∪B={x|x∈A∨x∈B}
B.A∩B={x|x∈A∨x∈B}
C.A-B={x|x∈A∧x不属于B}
D.A的补集={x|x不属于A}
答案是：参考答案：B
[单选题,6.6分] 设集合A = {1,2,3,4}, A上的关系R＝{(1,1),(2,3),(2,4),(3,4)}, 则R具有( )。
A.自反性
B.传递性
C.对称性
D.以上答案都不对
答案是：参考答案：B
[单选题,6.6分] 设A={{1,2,3}, {4,5}, {6,7,8}}，下列哪个式子为真（ ）
A.1∈A
B.{1,2,3}⊆A
C.{{4,5}}⊂A
D.A
答案是：参考答案：C
[单选题,6.6分] 使命题公式p→(p∧q)为假的赋值是 ( )
A.10
B.01
C.00
D.11
答案是：参考答案：A
[单选题,6.6分] 下列语句中是命题的只有（ ）
A.1+1=10
B.x+y=10
C.sinx+siny<0
D.x mod 3=2
答案是：参考答案：A
[单选题,7.6分] 设D的结点数大于1，D=是强连通图，当且仅当（ ）
A.D中至少有一条通路
B.D中至少有一条回路
C.D中有通过每个结点至少一次的通路
D.D中有通过每个结点至少一次的回路
答案是：参考答案：D
[单选题,6.6分] 设集合A={1，2，3}，下列关系R中不是等价关系的是（ ）
A.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>}
B.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<3,2>,<2,3>}
C.R={<1,1>,<2
答案是：参考答案：C
[单选题,6.6分] 下列集合对所给的二元运算封闭的是（ ）
A.正整数集上的减法运算
B.在正实数的集R+上规定为ab=ab-a-b a,b∈R+
C.正整数集Z+上的二元运算为x
答案是：参考答案：C
[单选题,6.6分] 下列语句中不是命题的只有（ ）
A.鸡毛也能飞上天？
B.或重于泰山，或轻于鸿毛。
C.不经一事，不长一智
D.牙好，胃口就好
答案是：参考答案：A
[单选题,6.6分] 有3条边的互不同构的4阶无向简单图的个数为 （ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
答案是：参考答案：A
[单选题,6.6分] 设G=为（n, m）连通图，则要确定G的一棵生成树必删去G中边数为（ ）
A.n－m+1
B.n－m－1
C.m－n+1
D.m－n－1
答案是：参考答案：C
[单选题,6.6分] G=是简单有向图，可达矩阵P（G）刻划下列哪种关系（ ）
A.点与点
B.点与边
C.边与点
D.边与边
答案是：参考答案：A
[单选题,6.6分] 给定下列各序列： ①（2，2，2，2，2） ②（1，1，2，2，3） ③ (1,1,2,2,2) ④ (0,1,3,3,3) 哪些可以构成无向简单图的度数序列：( )
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
答案是：参考答案：C
[单选题,6.6分] 6阶群的任何非平凡子群一定不是（ ）。
A.2阶
B.4阶
C.3阶
D.6阶
答案是：参考答案：B
[单选题,6.6分] 设S={1，2，…，10 }，则下面定义的运算*关于S非封闭的有（ ）
A.x*y=max(x ,y)
B.x*y=min(x ,y)
C.x*y=取其最大公约数
D.x*y= 取其最小公倍数
答案是：参考答案：D
[单选题,6.6分] 集合A＝{1,2,3，4，5，6，7，8，9，10}，A上的整除关系是一个偏序关系，则元素10是集合 的（ ）．
A.最大元
B.最小元
C.极大元
D.极小元
答案是：参考答案：C
[单选题,6.6分] 设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（ ）
A.若R，S 是自反的， 则 是自反的；
B.若R，S 是反自反的， 则 是反自反的；
C.若R，S 是对称的， 则 是对称的；
D.若R，S 是传递的， 则
答案是：参考答案：A
[单选题,6.6分] 设S(x): x是三好学生, a:张三, b: 李四, 命题“张三是三好学生而李四不是”符号化为（ ）
A.S（a）， S（b）
B.S（a）∨S（b）
C.S（a）∨᠕
答案是：参考答案：D
[单选题,6.6分] 下列句子是命题的是（ ）
A.6是奇数
B.请小心！
C.试题难吗？
D.我在讲假话
答案是：参考答案：A
[单选题,6.6分] 令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（ ）
A.p∧┐q
B.p∨┐q
C.p∧q
D.p→┐q
答案是：参考答案：A
[单选题,7.6分] 设连通平面图Ｇ，共有n个结点，e条边，r个面，则欧拉证明成立的公式是（ ）
A.e-n+r=2
B.n+r-e=2
C.n-r+e=2
D.n-e-r=2
答案是：参考答案：B
[单选题,6.6分] 有向图G是强连通图，当且仅当( )
A.图G中至少有一条通路
B.图G中有通过每个顶点至少一次的通路
C.图G中至少有一条回路
D.图G中有通过每个顶点至少一次的回路
答案是：参考答案：D
[单选题,6.6分] 下面哪一种图不一定是树。（ ）
A.有n个顶点n—1条边的连通图
B.无回路的连通图
C.连通但删去一条边则不连通的图
D.每对结点间都有路的图
答案是：参考答案：D
[单选题,6.6分] 图G和G’的结点和边分别存在— —对应关系是 （同构）的（ ）
A.充分条件
B.充分必要条件
C.必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案是：参考答案：B
[单选题,6.6分] 2 类型 单选 题目 给定下列各序列：①（2，2，2，2，2）②（1，1，2，2，3）③（1，1，2，2，2） ④（0，1，3，3，3）⑤（1，3，4，4，5）以上5组数中，可以构成无向简单图的度数序列的是（ ）
A
答案是：参考答案：B
[单选题,6.6分] 设有代数系统G=〈A，*〉，其中A是所有命题公式的集合，*为命题公式的合取运算，则G的幺元是（ ）
A.矛盾式
B.重言式
C.可满足
D.公式p∧q
答案是：参考答案：B
[单选题,6.6分] 在实数集合R上，下列定义的运算中不可结合的是（ ）
A.a*b=a+b+2ab
B.a*b=a+b
C.a*b=a+b+ab
D.a*b=a-b
答案是：参考答案：D
[单选题,6.6分] 下列关系中哪一个是集合A={a,b,c,d,e,f}上偏序关系？ （ ）
A.{,,}∪IA
B.{,,}∪IA
C.{,,}∪IA
D.{,,,}∪IA
答案是：参考答案：B
[单选题,6.6分] S={0，1}，*为普通乘法，则< S , * >是（ ）。
A.半群，但不是独异点
B.只是独异点，但不是群
C.群
D.环，但不是群
答案是：参考答案：B
[单选题,6.6分] 下列定律正确的是（ ）
A.A的补集的补集=A
B.A∪φ=φ
C.A∩φ=A
D.A∪(A的补集)=φ
答案是：参考答案：A
[单选题,6.6分] 设A={Ø}，B=P(P(A)，以下正确的式子是（ ）
A.{Ø,{Ø}}∈B
B.{{Ø,Ø}}∈B
C.{{Ø},{{&Os
答案是：参考答案：A
[单选题,6.6分] 若A-B=Ф，则下列哪个结论不可能正确？( )
A.A=Ф
B.B=Ф
C.A＝B
D.AB
答案是：参考答案：D
[单选题,6.6分] 设个体域A={a、b}，公式 在A上消去量词应为（ ）
A.P(x)∧S(x)
B.P(a)∧P(b)∧S(a)∨S(b)
C.P(a)∧S(b)
D.P(a)∧P(b)∧(S(a)∨S(b))
答案是：参考答案：D
[单选题,6.6分] 下列公式类型属于重言式的是（ ）。
A.q∨¬((¬p∨q)∧p)
B.(p∨¬p)→((q∧¬q)∧r)
C.(p→q)∧¬p
D.¬(p→q)∧q
答案是：参考答案：A
[单选题,6.6分] 下列语句中是真命题的是（ ）
A.我正在说谎
B.严禁吸烟
C.如果1+2=3，那么雪是黑的
D.如果1+2=5，那么雪是黑的
答案是：参考答案：D
[单选题,7.6分] 下列集合对所给的运算是封闭的只有（ ）
A.非零整数集合Z*上的除法运算
B.全体n×n实可逆矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算
C.全体n×n实矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算
D.A={1
答案是：参考答案：C
[单选题,6.6分] 设X={a,b,c},Ix是X上恒等关系，要使Ix∪{〈a,b〉，〈b,c〉，〈c,a〉，〈b,a〉}∪R为X上的等价关系，R应取( )
A.｛〈c,a〉，〈a,c〉｝
B.{〈c,b〉，〈b,a〉}
C.{〈c
答案是：参考答案：D
[单选题,6.6分] 设i是虚数，•是复数乘法运算，则G=<{1,-1,i,-i},•>是群，下列是G的子群是( )
A.<{1},•>
B.〈{-1},•〉
C.〈{i},•
答案是：参考答案：A
[单选题,6.6分] 设G是一棵树,则G 的生成树有( )棵.
A.0
B.1
C.2
D.不能确定
答案是：参考答案：B
[单选题,6.6分] 设D=为有向图，V={a,，b，c，d，e，f},E={,,,,}是（ ）
A.强连通图
B.单向连通图
C.弱连通图
D.不连通图
答案是：参考答案：D
[单选题,6.6分] 下面给出的集合中，哪一个不是前缀码( )。
A.{a，ab，110，a1b11}
B.{01，001，000，1}
C.{1，2，00，01，0210}
D.{12，11，101，002，0011}
答案是：参考答案：A
[单选题,6.6分] 设A={a,b,c}，A上二元关系R={〈a,a〉，〈b,b〉,〈a,c〉}，则关系R的对称闭包S(R)是( )
A.R∪IA
B.R
C.R∪{〈c,a〉}
D.R∩IA
答案是：参考答案：C
[单选题,6.6分] 设集合A={a,b,c},B={β,ε,θ},则从A到B最多可以定义多少个双射函数( )
A.27
B.9
C.8
D.6
答案是：参考答案：D
[单选题,6.6分] 在实数集合R上，下列定义的运算中不可结合的是（ ）
A.a*b=a+b+2ab
B.a*b=a+b
C.a*b=a+b+ab
D.a*b=a-b
答案是：参考答案：D
[单选题,6.6分] 设 A ={1，2，3，4}，A 上的二元关系 R ={〈x，y〉︱（x-y）能被3整除}，则自然映射 g：A→A/R使 g(1) = ( )
A.｛1,2｝
B.｛1,3｝
C.｛1,4｝
D.｛1｝
答案是：参考答案：C
[单选题,6.6分] 集合A={1,2,…,10}上的关系R={|x+y=10,x,y A}，则R 的性质为（ ）。
A.自反的
B.对称的
C.传递的，对称的
D.传递的
答案是：参考答案：B
[单选题,6.6分] 谓词公式( x)(P(x,y)→( z)Q(x,z)∧( y)R(x,y)中变元x( )
A.是自由变元但不是约束变元
B.既不是自由变元又不是约束变元
C.既是自由变元又是约束变元
D.是约束变元但不是自由变
答案是：参考答案：C
[单选题,6.6分] 下面哪一个命题是假命题（ ）
A.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一
B.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不唯一
C.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式唯一
D.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式
答案是：参考答案：A
[单选题,6.6分] 下列公式中不属于逻辑有效式的是（ ）。
A.∀x F(x)→∃x F(x)
B.∀x F(x)→(∀x∃y G(x,y)→∀x F(x))
答案是：参考答案：D
[单选题,6.6分] 命题公式（P∧Q）的成真指派是（ ）
A.000，001，110
B.001，011，101，110，111
C.全体指派
D.无
答案是：参考答案：D
[单选题,7.6分] 设Ｇ是具有n个结点的无向简单图，若在Ｇ中存在一条汉密尔顿路，则Ｇ中每一对结点的度数之和与n-1的关系为（ ）
A.大于
B.大于等于
C.等于
D.小于
答案是：参考答案：B
[单选题,6.6分] 无向图G是欧拉图，当且仅当（ ）
A.G的所有结点的度数全为偶数。
B.G中所有结点的度数全为奇数。
C.G连通且所有结点度数全为奇数
D.G连通且所有结点度数全为偶数
答案是：参考答案：D
[单选题,6.6分] 下面给出的符号串集合中，哪一个是前缀码？（ ）
A.{1, 01, 001, 000}
B.{1, 11, 101, 001, 0011}
C.{b, c, aa, bc, aba}
D.{b, c, a, a
答案是：参考答案：A
[单选题,6.6分] 有向图G是单向连通图，当且仅当( )
A.图G中至少有一条通路
B.图G中有通过每个顶点至少一次的通路
C.图G的连通分枝数为一
D.图G中有通过每个顶点至少一次的回路
答案是：参考答案：B
[单选题,6.6分] 若供选择答案中的数值表示一个简单图中各个顶点的度，能画出图的是( ).
A.(1,2,2,3,4,5)
B.(1,2,3,4,5,5)
C.(1,1,1,2,3)
D.(2,3,3,4,5,6)
答案是：参考答案：C
[单选题,6.6分] 设G是n个结点、m条边和r个面的连通平面图，则m等于（ ）。
A.n+r-2
B.n-r+2
C.n-r-2
D.n+r+2
答案是：参考答案：A
[单选题,6.6分] 六阶群的子群的阶数可以是（ ）。
A.1，2，5
B.2，4
C.3，6，7
D.2，3
答案是：参考答案：D
[单选题,6.6分] 设A={Ø}，B=P（P（A），以下不正确的式子是（ ）
A.{{Ø }，{{Ø }}，{Ø ，{Ø }}}包含于B
B.{{{&Oslas
答案是：参考答案：D
[单选题,6.6分] 下面关于集合的表示中，正确的是( )．
A.φ＝0
B.φ∈{φ}
C.φ∈φ
D.φ∈{a，b}
答案是：参考答案：B
[单选题,6.6分] 设A=｛1，2，3｝，则下列说法正确的是（ ）
A.R={<1,1>，<2，2>，<3，3>，<1,2>}在A上是反自反的
B.R=｛<2，3>，<3，2>｝在A上是自反的
C.R=｛<1，2>，<2，1>，<3
答案是：参考答案：C
[单选题,6.6分] 当P的真值是1,Q的真值是1 R的真值是0， 下列复合命题中真值为0的是（ ）
A.（PvQ）→R
B.R→(P ʌ Q)
C.(PvR) →Q
D.(P ʌR)↔ ¬Q
答案是：参考答案：D
[单选题,6.6分] 设谓词P(x):x是奇数,Q(x):x是偶数,谓词公式 x(P(x)Q(x)在哪个个体域中为真 ( )
A.自然数
B.实数
C.复数
D.前面三者均成立
答案是：参考答案：A
[单选题,6.6分] 设P：我们划船，Q：我们跳舞，命题“我们不能既划船又跳舞”符号化为（ ）
A.P Q
B.┐（P∧Q）
C.┐P∧┐Q
D.┐P∧Q
答案是：参考答案：B
[单选题,6.6分] （p∨(q∧r)）→(p∧q∧r)的主析取范式是：（ ）
A.∑(0,1)
B.∑(0,1,7)
C.∑(0,7)
D.∑(1,7)
答案是：参考答案：B
[单选题,6.6分] 下列是真命题的是（ ）
A.2是素数
B.2+3=6
C.雪是黑色的
D.3能被2整除
答案是：参考答案：A
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