正则曲面上的点均为正常点。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：正确
曲面上的曲纹坐标网都是正交网。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：错误
每一个可展曲面或是柱面、锥面、空间曲线的切线曲面。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：正确
圆柱螺线是正则曲线。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：正确
正螺面上有一族渐近线是直线，另一组渐近线是螺旋线。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：正确
曲线的弧长参数就是自然参数。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：正确
球面上每一点的法曲率都相等。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：错误
曲线上一点处的基本向量共面。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：错误
球面上任一点第一基本量和第二基本量成比例。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：正确
正螺面上的坐标网是渐近网。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：正确
正螺面上有一族渐近线是直线，另一组渐近线是圆。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：错误
曲面在椭圆点处形状近似于椭圆抛物面。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：正确
曲面上的坐标网都是等温网。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：错误
曲面之间的保长变换一定是保角变换。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：正确
两个曲面经过适当参数变换后对应第一基本量成比例，则该参数变换是保长变换。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：错误
球极投影给出球面（除北极外）到平面的一个保角变换。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：正确
直线上有曲率不为0的点。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：错误
曲面上的坐标网都是渐近网。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：错误
球面上的测地线是球面上的圆
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：错误
球面上的坐标曲线网非正交网。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：错误
球面上的坐标曲线网是共轭网。
答案是：参考答案：正确
求通过原点且垂直于平面x+2y+3z-2=0与6x-y-5z+23=0的平面方程
答案是：平面方程|方位向量|混合积
求平行于平面2x+y+2z+5=0且与三个坐标面构成的四面体体积为1个单位的平面方程
答案是：平面方程|平面与直线交点|四面体体积|方程解
什么是简单曲面
答案是：初等区域在三维欧氏空间中的拓扑同胚像。
曲面上一点的切平面
答案是：过曲面上正常点且以该点处处的坐标曲线的切矢量为方位矢量的平面。
证明双曲抛物面r=(a(u+v),b(u-v),2uv的坐标曲线就是它的直母线。
答案是：双曲抛物面|坐标曲线|u-曲线|v-曲线|母线|直线|直母线族|直母线
证明曲率为常数的空间曲线的曲率中心的轨迹仍是曲率等于常数的曲线。
答案是：曲率|曲率为常数|曲率中心|空间曲线|曲率中心|曲率中心轨迹|向径|曲率表达式
证明在曲面上给定点处，沿相互成为直角的方向的法曲率之和为常数。
答案是：曲面|给定点|曲面上切方向|两个垂直方向|法曲率|切方向对应的法曲率|法曲率之和|常数
如果曲线的所有切线都经过一个定点，则此曲线是直线。
答案是：曲线|曲线向量式方程|向径|定点|定矢量|切线|切矢径|直线
证明：正螺面r={ucosv,usinv,av}的主曲率为k=a/(根号下u方+a方)
答案是：第一基本型|第二基本型|主曲率
证明正螺面上有一族渐近线是直线，另一族是圆柱螺线。
答案是：曲面|正螺面|曲面曲线|渐近线|坐标曲线网|直线|圆柱螺线|渐近线网
证明正螺面不是可展曲面。
答案是：曲面|直纹面|正螺面|第一基本形式|第二基本形式|高斯曲率|可展曲面|不可展曲面
向量函数r=r(t)具有固定长的充要条件是
答案是：导矢|矢量内积
挠率恒等于0的曲线是
答案是：平面曲线。
一般螺线上一点的副法线与一个固定方向
答案是：作固定角。
正则曲线是指
答案是：曲线上的所有点均是正常点。
曲面上一点处的法曲率与该点处的 有关。
答案是：切方向
两个曲面之间的一个变幻换是保角变换的充要条件是
答案是：经过适当的参数选择它们的第一基本型成比列。
三个向量a,b,c共面的充要条件是
答案是：（a,b,c)=0
满足 的点称为双曲点
答案是：第二基本量|双曲点
空间曲线在一点的曲率就是切向量关于 的旋转速度
答案是：弧长
仅由曲面的第一基本形式出发所建立的几何性质称为曲面的
答案是：内蕴性质。
圆柱螺线 简单曲线。
答案是：是
正则曲线是指简单曲线上的所有点均是 。
答案是：正常点
已知k∈R，则直线kx+（1-k）y+3=0经过的定点坐标是()
答案是：
(-3, -3)
曲面上曲纹坐标网是共轭网的充分必要条件是
答案是：M=0
曲面上椭圆点处的高斯曲率
答案是：大于0
曲面上每一点的平均曲率为0，则称为
答案是：极小曲面
曲面上一点（非脐点）的主曲率是曲面在这点所有方向法曲率的 。
答案是：最大值和最小值
曲率恒等于0的曲线是
答案是：直线
曲面上的直线 曲面上的的渐近线
答案是：一定是
球面的所有法线 球心。
答案是：经过
满足K小于0的点叫
答案是：双曲点
曲纹坐标网是曲率线网的充要条件是
答案是：F=M=0
两个曲面间的一个参数变换，如果保持对应曲线上对应点间的弧长不变，则此变换叫 。
答案是：保长变换
曲面的曲纹坐标网是正交网的充分必要条件是
答案是：F=0
两个向量共线等价于
答案是：外积为零向量
向量函数有固定长的充要条件是
答案是：自身和其一阶导内积为0
常向量的微商等于
答案是：
零向量
第一基本型是关于du、dv的 二次型。
答案是：
正定
封闭的圆周 简单曲线
答案是：不是
曲纹坐标网是渐近网的充要条件是
答案是：L=N=0
两个曲面间的一个参数变换，如果保持对应点的切方向夹角不变，则此变换叫
答案是：保形变换
曲线在一点由切向量、主法向量决定的平面叫
答案是：密切平面
半径为r的圆周上点的曲率为
答案是：1/r
球面和平面上的每一条曲线
答案是：都是曲率线
曲面上一曲线，如果它每一点 ，则称该曲线为曲面的曲率线。
答案是：的切方向都是主方向
球面上的每一点
答案是：都是圆点
曲面的曲纹坐标网是共轭网的充要条件是
答案是：M=0
三个向量共面的充要条件是
答案是：混合积为0
球面上和平面上的每一条曲线都是
答案是：曲率线
两个可微向量函数的和与差的导矢等于它们导矢的和与差。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：正确
球面上的曲线都是圆。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：错误
直线和平面只有一个交点。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：错误
两个向量垂直的充要条件是其内积为0.
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：正确
圆柱螺线的曲率不一定为常数。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：错误
圆柱螺线的挠率恒不0。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：正确
同一圆周上每一点的曲率都相等。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：正确
圆柱面、球面都是简单曲面
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：错误
球面上的曲线都是圆
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：错误
圆柱面、球面都是简单曲面。
A.正确
B.错误
答案是：参考答案：错误
曲线上一点处的三个基本向量均是常向量。
答案是：参考答案：错误
如果r(t)是[a,b]上的连续函数，m是常向量，则有
答案是：正确
简单曲线就是直线、圆。
A.正确
B.错误
答案是：错误
圆柱螺线不是简单曲线。
A.正确
B.错误
答案是：错误
一般螺线上任一点的曲率和挠率的比值为常数。
A.正确
B.错误
答案是：正确
一般螺线上任一点的副法线和一个固定方向垂直
A.正确
B.错误
答案是：错误
圆柱螺线的挠率不一定为常数。
A.正确
B.错误
答案是：错误
两个可微向量函数的和与差的导矢等于他们导矢的和与差。
A.正确
B.错误
答案是：正确
直线上的点的曲率恒为0
A.正确
B.错误
答案是：正确
挠率恒等于0的曲线不一定为平面曲线。
A.正确
B.错误
答案是：错误
圆上每一点的曲率都相等。
A.正确
B.错误
答案是：错误
同一圆上每一点的曲率都相等。
A.正确
B.错误
答案是：正确
曲面上如有直线，直线一定是该曲面上的曲率线。
A.正确
B.错误
答案是：正确
曲面上如有直线，直线不一定是该曲面上的渐近线。
A.正确
B.错误
答案是：错误
球面上的测地线是球面上的大圆。
A.正确
B.错误
答案是：正确
球面上任一点沿任意方向法曲率相等。
A.正确
B.错误
答案是：正确
球面上的坐标曲线网是渐近网
A.正确
B.错误
答案是：错误
若过点P（1-a.1+a）与Q（324）的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是（）
此处作答
答案是：(-2,1)
过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线，分别交准线于P、Q两点，又过P、Q分别作拋物线对称轴0F的平行线交抛物线于M、N两点，则M、N、F三点
答案是：
共线
求圆柱螺线在任一点的密切平面的方程。
答案是：圆柱螺线|密切平面|切向量|主法向量
求通过点M(2,-3,-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线
答案是：直线方向向量|点向式方程
光线从点P（-3，5）射到直线1：3x-4y+4-0上，经过反射，其反射光线过点Q（3，5），则光线从P到Q所走过的路程为（）
答案是：8
求圆柱螺线在任一点的密切平面的方程
答案是：圆柱螺线|密切平面|切向量|主法向量
过点（2，1）且在x轴上截距与在y轴上截距之和为6的直线方程为（）
答案是：x+y-3=0或x+2y-4=0
若过点A（一2，m），B（m，4）的直线与直线2x+y+2=0平行，则m的值为（）
答案是：
-8
向量函数r=r(t)关于参数t的旋转速度
答案是：向量的夹角|极限
空间曲线在一点的曲率
答案是：向量的夹角|极限
曲线上一点的密切平面
答案是：基本向量|密切平面
两个曲面之间的参数变换
答案是：两个曲面如果其对应点的参数之间存在一一对应关系，且对应关系表达式关于参数有连续偏导，且原变量与新变量的变换雅可比行列式不等于零，则称两个平面之间的一一对应关系为其之间的参数变换。
空间曲线的伏雷内公式
答案是：基本向量|导矢
曲面上一点的高斯曲率
答案是：曲面上一点处（非脐点）的两个主曲率的乘积，称为该点的高斯曲率。
曲面上的测地线
答案是：曲面上曲线，如果没一点的测地曲率均为零，则这条曲线称为曲面上的测地线。
曲面论的基本定理
答案是：给定两个二次型，其中一个是正定的，若他们的系数对称且满足高斯-科达齐-迈因纳而迪公式，则除了空间中的位置差别外，唯一地存在一个曲面，以两个给定的二次型为曲面的第一、第二基本型。
可展曲面
答案是：可以展开为平面的直纹面，称为可展曲面。
曲面上的曲率线
答案是：曲面上的一条曲线，如果其上每一点的切方向均为该点的主方向，则此曲线称为曲面上的曲率线。
曲面上一点的平均曲率
答案是：曲面上一点（非脐点）处的两个主曲率的平均值，称为该点的平均曲率。
曲面上一点的迪潘指标线
答案是：对于曲面上一点的自然标架，以该点为起点，以该点处任意方向对应的法曲率的倒数的绝对值的算术平方根为半径，得到一终点，所有方向上的对应终点所形成的轨迹，称为曲面上该点的迪潘指标线。
两个曲面之间的参数变换
答案是：两个曲面如果其对应点的参数之间存在一一对应关系，且对应关系表达式关于参数有连续偏导，且原变量与新变量的变换雅可比行列式不等于零，则称两个平面之间的一一对应关系为其之间的参数变换。
下列曲面是简单曲面的是
A.球面
B.有裂缝的圆柱面
C.旋转曲面
D.单叶双曲面
答案是：参考答案：B
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