设向量组A能由向量组B线性表示，则()（单选）—10分 A R( B )≤ R( A ) B R( B ) < R( A ) C R( B ) = R( A ) D R( B ) ≥ R( A

答案是：D R( B ) ≥ R( A )

n阶方阵A与对角阵相似的充分必要条件是( )（单选）—10分 A R( A ) = n B A有n个互不相同的特征值 C A有n个线性无关的特征向量 D A一定是对称阵

答案是：C A有n个线性无关的特征向量

设n元齐次线性方程组0Ax的系数矩阵A的秩为r，则0Ax有非零解的充分必要条件是( )（单选）—10分 A r = n B r ≥ n C r < n D r

答案是：D r > n

设矩阵A与B等价，则有( )（单选）—10分 A R( A )〈 R( B ) B R( A ) 〉 R( B ) C R( A ) = R( B ) D 不能确定R( A )R和R( B )

答案是：C R( A ) = R( B )

向量α,β,γ线性无关，而α,β,δ线性相关，则（ ）。（单选）—10分 A α必可由β,γ,δ线性表出 B β必不可由α,γ,δ线性表出 C δ必可由α,β,γ线性表出， D δ必不可由α,β,γ线性表出.

答案是：C δ必可由α,β,γ线性表出，

设n阶方阵A不可逆，则必有（ ）（单选）—10分 A 秩A、 B 秩A、=n-1 C A=0 D 方程组Ax=0只有零解

答案是：A 秩A、

设方阵的行列式，则中 设A是数域F上mxn矩阵，则齐次线性方程组AX=O（ ）（单选）—10分 A 当m < n时，有非零解 B 当m>n时，无解 C 当m = n时，只有零解 D 当m=n时，只有非零解

答案是：A 当m < n时，有非零解

n阶矩阵A可与对角矩阵相似的充分必要条件是（）。（单选）—10分 A A有n个线性无关的特征向量 B A有n个不同的特征值 C A有n个列向量线性无关 D A有n个非零的特征值

答案是：A A有n个线性无关的特征向量

向量组的秩就是向量组的（ ）。（单选）—10分 A 极大无关组中的向量 B 线性无关组中的向量 C 极大无关组中的向量的个数 D 线性无关组中的向量的个数

答案是：C 极大无关组中的向量的个数

下列（ ）是4级偶排列。（单选）—10分 A 4321 B 4123 C 1324 D 2341

答案是：A 4321

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