设3阶矩阵 A的特征值为I,I,2, 则A的伴随矩阵的行列式|A| =(____)。
答案是：参考答案： 4
已知a1,a2 为2维列向量,矩阵A=（2a1+a2,a2-a1）,B=(a1,a2)。若|A|=6 ,则|B| =(____)。
答案是：参考答案： 2
牛顿切线法可以用于各种非线性方程求近似根。
答案是：参考答案： 错误
对于泛函极值问题,可以利用欧拉方程给出极值必要条件。
答案是：参考答案： 错误
某家具厂生产桌子和椅子两种家具,桌子售价50元/个,椅子销售价格30元/个,生产桌子和椅子要求需要木工和油漆工两种工
种。生产一个桌子需要木工4小时,油漆工2小时。生产一个椅子需要木工3小时,油漆工1小时。该厂每个月可用木工工时为120
答案是：(1)确定决策变量:x1=生产桌子的数量 x2=生产椅子的数量 (2)确定目标函数:家具厂的目标是销售收入最大 max
z=50x1+30x2 (3)确定约束条件: 4x1+3x2<120(木工工时限制) 2x1+x2>50(油漆工工时限制) (4)建立的数学模型为: max
S=50x1+30x2 s.t. 4x1+3x2<120 2x1+ x2>50 x1, x2 >0
有12个苹果,其中有一个与其它的11个不同,或者比它们轻,或者比它们重,试用没有砝码的天平称量三次,找出这个苹果,并说
明它的轻重情况。
答案是：先把苹果编号1～12,把1～4和5～8放在天平两边: (1)两边持平:就在9～12中,再把9和10放在天平两边,再平就在11或12
中,若9和10不平,则在9或10中； (2)两边不平:假设1234重5678轻,则进行第二次称量125和349；若平了就在678中且是轻
的,再称6与7即可；若125重349轻则在12中且是重的, 再称1与2即可；若125轻349重,则坏的是5。
叙述数学建模的基本步骤,并简要说明每一步的基本要求。
答案是：数学模型是对于现实世界的某一特定对象,为了某个特定目的,作出一些必要的简化和假设,运用适当的数学工具得
到的一个数学结构。它或者能解释特定现象的现实状态,或者能预测对象的未来状态,或者能提供处理对象的最优决
策或控制。 数学建模方法 一般来说数学建模方法大体上可分为机理分析和测试分析两种。 机理分析是根据客观
事物特征的认识,找出反应内部机理的数量规律,建立的数学模型常有明确的物理意义。 测试分析是将研究对象看
作一个"黑箱"(意即内部机理看不清楚),通过对测量数据的统计分析,找出与数据拟合得最好的模型。 数学建模的一
般步骤 (1)模型准备:首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,收集各种必要的信息。 (2)模型假设:为了利用数学
方法,通常要对问题做出必要的、合理的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面。 (3)模型构成:根据
所做的假设以及事物之间的联系,构造各种量之间的关系,把问题化为数学问题,注意要尽量采用简单的数学工具。 4) 模型求解:利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,此时往往还要作出进一步的简化或假设。 (5)模型
分析:对所得到的解答进行分析,特别要注意当数据变化时所得结果是否稳定。 (6)模型检验:分析所得结果的实际意
义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果不够理想,应该修改、补充假设,或重新建模,不断完善。 (7)模型应用: 所建立的模型必须在实际应用中才能产生效益,在应用中不断改进和完善。
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