齐次线性方程组当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它一定有非0解.
选择一项：
对
错
答案是：正确答案是“对”。
齐次线性方程组 当时, 有非0解.
答案是：正确答案是“对”。
齐次线性方程组有非0解的充分必要条件是秩(A)
答案是：正确答案是“对”。
若线性方程组有唯一解，则方程组只有0解；若线性方程组有无穷多解， 则方程组有非0解.反之，不成立.( )
选择一项：
对
错
答案是：正确答案是“对”。
线性方程组有无穷多解.
答案是：正确答案是“错”。
将线性方程组的增广矩阵用初等行变换化成阶梯形矩阵时，若出现“0 0 …0 d (d≠0)行，则线性方程组有无穷多解.
选择一项：
对
错
答案是：正确答案是“错”。
线性方程组有无穷多解的充要条件是( )
选择一项或多项：
a.
方程组有解且化成阶梯形矩阵的非0行的行数
b.
秩()=秩()
c.
d.
线性方程组有非0解
e.
答案是：正确答案是：秩(A)=秩(A)小于n, 方程组有解且化成阶梯形矩阵的非0行的行数
对于齐次线性方程组,以下结论( )是正确的.
选择一项或多项：
a.
时，一定有非0解
b.
秩()时,一定有非0解
c.
秩()时,一定有非0解
d.
秩()时,只有0解
答案是：正确答案是：M小于n时，一定有非0解, 秩(A)时,一定有非0解, 秩()时,只有0解, 秩(A)＝秩(A)
齐次线性方程组( ).
选择一项：
a.
只有0解
b.
可能有解，也可能无解
c.
无解
d.
有非0解
答案是：正确答案是：有非0解
若线性方程组只有0解,则线性方程组 ( ).
选择一项：
a.
有无穷多解
b.
无解
c.
解不能确定
d.
只有唯一解
c.
d.
答案是：正确答案是：只有唯一解
线性方程组有解的充分必要条件是( ).
选择一项：
a.
b.
c.
秩( )=秩( )
d.
答案是：正确答案是：秩(A )=秩( A)
以下结论正确的是（）
选择一项：
a.
方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解
b.
方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解
c.
A, B, C 都不对.
d.
方程个数
答案是：正确答案是：A, B, C 都不对.
设一组试验数据为7.3, 7.8, 8.0, 7.6, 7.5, 则它们的中位数是8.0.
选择一项：
对
错
答案是：正确答案是“错”。
设是一组数据，如果一组数满足，则可以成为数据的权.
选择一项：
c
d.
答案是：正确答案是“错”
下列各组数中，( )能作为一组数据进行加权平均数的“权”.
选择一项：
a.
b.
c.
d.
答案是：正确答案是：1/4 1/2 1/12 1/6
随机事件A、B满足运算律( )
选择一项：
对
错
答案是：正确答案是“错”。
设事件组A1，A2，…，An满足：
(1) A1，A2，…，An互不相容；
(2) A1+A2+…+An=U(完全性)，
则对任一事件B都有
答案是：正确答案是“错”。
已知P(A)=0.5，P(B)=0.4，则P(AB)=0.5×0.4. ( )
选择一项：
对
错
答案是：正确答案是“错”。
如果事件A+B=U，则A，B互为对立事件. ( )
选择一项：
对
错
答案是：正确答案是“错”。
从图书馆的书架上随机取下一本书，记A＝{数学书}，B={中文版书}. 则事件A 表示外文版数学书. ( )
选择一项：
对
错
答案是：正确答案是“对”。
事件A与Φ互不相容. ( )
选择一项：
对
错
答案是：正确答案是“对”。
设A，B为两个随机事件，那么三个概率值P(A+B)，P(AB)，P(A)+P(B)由小到大的顺序是( )
选择一项：
a.
P(AB)≤P(A+B)≤P(A)+P(B)
b.
P(AB)≤P(A)+P(
答案是：正确答案是：
P(AB)≤P(A+B)≤P(A)+P(B)
设A，B为两个任意事件，则P(A+B)=( )
选择一项：
a.
P(A)+P(B)－P(AB)
b.
P(A)+P(B)[1－P(A)]
c.
P(A)+P(B)
d.
P(
答案是：正确答案是：
P(A)+P(B)－P(AB)
掷两颗均匀的骰子，出现“点数和为3”的概率是( )
选择一项：
a.
b.
×
c.
+
d.
+
答案是：正确答案是： 1/36+ 1/36
据统计，某地区一年中下雨(记作事件A)的概率是 ,刮风（三级以上的风）(记作事件B)的概率是 ，既刮风又下雨的概率是 ．则下列各式正确的是( )
选择一项：
a.
b.
c.
d.
答案是：正确答案是：P(A+B)=3/10
抽查10件产品，设A={至少2件次品}，则=( )
选择一项：
a.
{至少2件正品}
b.
{至多2件次品}
c.
{至多1件次品}
d.
{至多2件正品}
答案是：正确答案是：{至多1件次品}
已知事件A1，A2，…，An，下列关于事件A1，A2，…，An的各条件中不是全概率公式所要求的条件为( )
选择一项或多项：
a.
事件A1，A2，…，An互不相容
b.
事件Ak满足P(Ak)>0(k=
答案是：正确答案是：事件A1，A2，…，An互不相容, 事件Ak满足P(Ak)>0(k=1,2,…,n), 事件Ak(k=1,2,…,n)满足A1+A2+…+An=U
1. 定点投篮1次，投中的概率是0.4，试用随机变量描述这一试验．
2. 一次试验中，若某事件A必然出现，试用随机变量描述该现象，并指出此随机变量可能取多少个值？
答案是：答案：1. 引入随机变量X，当投篮命中时，令X=1 ；当投篮不中时，令X=0 . 即P(X=1)=0.4，P(X=0)=0.6.
2. 引入随机变量X，事件A出现时，令X=1 ，有P(X=1)=1 . 此随机变量只能取一个值.
.为确定某种液体的浓度，取4个独立的测定值，其平均值，样本标准差s=0.03%，设被测总体近似地服从正态分布，求总体均值μ的置信度为95％的置信区间.
2.从一批钉子中随机地抽取16枚，测得其长度（单位：cm）为
2.14 2.10 2
答案是：1． [8.33%，8.43%]；[2.9×10-4，0.0125]；
2． [2.121，2.129]，[2.117，2.133].
对总体的未知参数进行估计，属于假设检验问题.
答案是：正确答案是“错”。
对于有限总体，采取随机有放回地重复抽样，就可以获得简单随机样本.
答案是：正确答案是“对”。
不含未知参数的样本函数称为做统计量.
答案是：正确答案是“对”。
设总体X的均值与方差都存在，且均为未知参数，而是该总体的一个样本，记，则总体方差的矩估计为（ ）.
答案是：正确答案是：1/n(x1-x)2
设是来自正态总体（均未知）的样本，则（ ）是统计量.
答案是：正确答案是：x1
设 是来自正态总体 的容量为2的样本，其中 为未知参数，以下关于 的估计中，只有（ ）才是 的无偏估计.
答案是：正确答案是：2/5x1+3/5x2
设是来自正态总体的样本，已知而为未知参数，记，已知表示标准正态分布的分布函数，，，则的置信水平为0.95的置信区间为（ ）.
答案是：正确答案是：（-1.96，+1.96）
1.设x1,x2,…,x5是从两点分布B(1,p)中抽取的样本，其中P(X=1)=p,P(X=0)=1-p,p是未知参数，
（1） 指出x1+x2，，x3+p，（中哪些是统计量；
（2） 如果（x1,x2,…,x5）的一个观察值是（0
答案是：（1） 除x3+p外，其余都是统计量；
（2） 样本均值3/5p，样本方差.6/25p2
2． 0.83
设，当未知时，检验，用检验法.
选择一项：
对
错
答案是：正确答案是“错”。
小概率原理是指小概率事件在一次试验中是不可能发生的.
选择一项：
对
错
答案是：正确答案是“对”。
对总体的未知参数的有关命题进行检验，属于参数估计问题.
选择一项：
对
错
答案是：正确答案是“错”。
设是来自正态总体（已知）的样本，按给定的显著性水平检验（已知）；时，判断是否接受与（ ）有关.
选择一项：
a.
样本值，显著水平
b.
样本值，样本容量
c.
样本容量 ，显著水平
答案是：正确答案是：样本值，样本容量n ，显著水平 a
对正态总体方差的假设检验用的是（ ）．
选择一项：
a.
检验法
b.
检验法
c.
检验法
d.
检验法
答案是：正确答案是：x2检验法
在假设检验中，显著水平表示（ ）.
选择一项：
a.
P{拒绝H0|H0真}＝
b.
P{接受H0|H0真}＝
c.
P{接受H0|H0假}＝
d.
P{拒绝H0|H0假}＝
答案是：正确答案是：P{拒绝H0|H0真}＝a
. 按照规定，每100g的罐头番茄汁，维生素C(Vc)的含量不得少于21mg， 现从某厂生产的一批罐头中抽取17个，已知Vc的含量（单位：mg）如下： 17，22，21，20，23，21，19，15，13，23，17，20，29，18，22
答案是：1． 按照σ=0.05的检验水平检验该批罐头，Vc含量不合格；
2． 该日打包机工作正常。
设某产品的性能指标服从正态分布，从历史资料已知σ=4，抽 查10个样品，求得均值为17，取显著水平α=0.05，问零假设是否成立.
2. 从一批钢丝中抽取10个样品，测得冷拉的断力为：(N)
568 570 570 570 5
答案是：零假设H0:u=20不成立；
2． 能认为这批钢筋的冷拉断力为575N.
.根据导数定义，求下列函数的导数：
（1） y = 3x + 2
（2）
2.求下列函数在指定点处的导数：
（1）
（2）
（3）
（4）
3.求下列函数的导数和微分：
（1）
（2）
（3）
（4）
4.求曲线
答案是：1.（1）3 （2）1/2(x)^(-1/2)
2. (1) 3*x^2=27 (2) e^(-1)
(3) 2 (4) 1/2
3. (1) 0 (2) (1/2)^x*ln(1/2)
(3) 11*x^10 (4) (1/x)*(1/lge)
微分就是在上面答案后加上dx
4. x-1=y
5. (2,4)
若奇函数f (x)在原点有定义，则f (0)＝0．
答案是：已知f (x)是奇函数，对任意x有
f(－x) =－f(x)
令x = 0代入上式得
f(－0) =－f(0)
即f(0) =－f(0)，由此得出f(0) = 0．
试证奇函数与偶函数的乘积是奇函数．
答案是：设f1(x)是奇函数，f2(x)是偶函数．令h(x)＝f1(x)·f2(x)，对任意x有
f1(－x) =－f1(x)
f2(－x) = f2(x)
故
h(－x)＝f1(－x)·f2(－x)＝－f1(x)·f2(x)＝－h(x)
即h(－x)＝－h(x)，由此可知h(x) 是奇函数．
试证两个单调增函数之和仍是单调增函数．
答案是：设f1(x), f2(x)都是单调增函数．令h(x)＝f1(x)+f2(x)，对任意x1
设函数f (u)的定义域为[0, 1]，求f (ln x)的定义域．
答案是：设函数f(u)的定义域为[0,1],
则
0≤lnx≤1
ln1≤lnx≤lne
即
1≤x≤e
所以
f(lnx)的定义域为[1,e]
求函数y＝ln (4＋3x－x2)的定义域．
答案是：4+3x-x^2>0,x^2-3x-4<0,(x+1)(x-4)<0,-1
某商品的成本函数为C(q)＝2q2－4q＋27，供给函数为q＝p－8，⑴求该商品的利润函数；⑵说明该商品的盈亏情况．
答案是：答案] 12q－q2－27⑵由L(q)＝(q－3)(9－q)可以分析出，当39时亏损，当q＝3或q＝9时盈亏平衡．
已知某产品的需求函数是qd＝50－10p，供给函数是qs＝10p－10，求该产品的市场均衡价格和市场均衡数量．
答案是：是应用了供求平衡原理啊QD=QS=Q,
即50-5P=-10+5P
移项后60=10P,所以p=6,再由p=6代入QD=50-5P得QD=20,所以Q=QD=20
已知厂家生产某种产品的成本函数为C(q)＝50＋3q，收入函数为R(q)＝5q，⑴求该产品的平均利润；⑵求该产品的盈亏平衡点．
答案是：⑴已知
C(q)＝50＋3q
R(q)＝5q
因此，利润函数为L(q)＝ ( )
[提示] L(q)＝R(q)－C(q)．
[答案] 2q－50
由此得该产品的平均利润函数为
＝（ ）
[提示] ＝．
[答案] 2－
⑵利用L(q)＝0解得盈亏平衡点q0＝（ ）
[提示] 由方程2q－50＝0解出q0．
[答案] 25
[详解] ⑴已知
C(q)＝50＋3q
R(q)＝5q
因此，利润函数为
L(q)＝R(q)－C(q)
＝5q－(50＋3q)
＝2q－50
由此得该产品的平均利润函数为
＝2－
⑵利用L(q)＝0得
2q－50＝0
解得
q0＝25
将下列函数写成较简单函数的复合形式
⑴y＝ ⑵y＝cos sin2 x3
答案是：[提示] 将函数√x^2+1看作中间变量． [答案] eu u＝彩蛋 [提示] 将函数x^2+1看作中间变量． [答案] √v v是彩蛋 [提示] v的表达式中每一项都是基本初等函数． [答案] 幂函数x2与常数函数1的和． ⑵ y＝彩蛋 [提示] 将函数sin2 x3看作中间变量． [答案] cos u u＝彩蛋 [提示] 将函数sin x3看作中间变量． [答案] v2 v＝彩蛋 [提示] 将幂函数x3看作中间变量． [答案] sin w [详解] ⑴ y＝eu u＝√v v＝x2＋1 其中y, u作为中间变量u, v的函数都是基本初等函数，而v是幂函数x2与常数函数1的和． ⑵ y＝cos u u＝v2 v＝sin w w＝x3 其中y, u, v, w分别作为中间变量和自变量u, v, w, x的函数都是基本初等函数
设a < b < c，若函数f (x)在(a, b]和(b, c)上都是单调增加的，则f (x)在(a, c)上也是单调增加的． （ ）
答案是：正确答案是“错”。
若函数f (x)是定义在(－l, l)（l>0）上的函数，则有
⑵f (x)－f (－x)是奇函数． （ ）
答案是：正确答案是“对”。
若函数f (x)是定义在(－l, l)（l>0）上的函数，则有
⑴f (x)＋f (－x)是偶函数； （ ）
答案是：正确答案是“对”。
利润函数L(q)是销售量q的单调增加函数． （ ）
答案是：正确答案是“错”。
初等函数是由基本初等函数经复合而得到的． （ ）
答案是：正确答案是“错”。
分段函数不一定是初等函数． （ ）
答案是：正确答案是“对”。
函数y＝lnx3与函数y＝3lnx是相同的． （ ）
答案是：正确答案是“对”。
选择符合函数特征的描述与之匹配
函数f (x)＝2tan x
函数f (x)
函数f (x)＝ax－a－x
答案是：正确答案是：函数f (x)＝2tan x → 是以π为周期的函数, 函数f (x)＝ → 满足f (0)＝2, 函数f (x)＝ax－a－x → 是奇函数
选择符合函数特征的描述与之匹配
函数f(x)＝esin
函数f (x)＝x2－2x＋5
函数f (x)＝x3 sin x＋6
答案是：正确答案是：函数f(x)＝esin x → 是有界函数, 函数f (x)＝x2－2x＋5 → 在区间(－∞, 1)内是单调减少的, 函数f (x)＝x3 sin x＋6 → 是偶函数
设C(q)是成本函数，R(q)是收入函数，L(q)是利润函数，则盈亏平衡点是方程（ ）的解．
答案是：正确答案是：L(q)＝0, R(q)－C(q)＝0
下列结论中（ ）是正确的
答案是：正确答案是：偶函数的图形关于y轴对称, 奇函数的图形关于坐标原点对称
下列函数中（ ）是偶函数．
答案是：正确答案是y＝5＋cos x
指数函数 y＝ax （a > 0，a ≠ 1）满足（ ）．
答案是：正确答案是：图形过点(0,1), 是单调函数, 函数值都大于零
设f (x)＝ax （a > 0，a ≠ 1），则等式（ ）成立．
答案是：正确答案是：f (x) ·f (y) ＝ f (x＋y), f (x/)/f 是的 ＝ f (x－y)
设f (x) =log a x，则（ ）成立．
答案是：正确答案是：f (x·y) ＝ f (x)＋f
下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．
答案是：正确答案是：f (x)＝sin2x＋cos2x，g (x) =1
下列函数中，（ ）是奇函数．
答案是：正确答案是：y＝ln(x2+1－x)
下列函数中，（ ）不是基本初等函数．
答案是：正确答案是：y＝lg(1－x)
设f (x)＝1/x，则f (f (x))＝（ ）．
答案是：正确答案是：x
设f (u) = u2＋1，g (x) =，则f (g (2)) = ．
答案是：[答案] 9/10
已知某产品的成本函数为C(q)＝0.2q2＋4q＋294，该产品的需求函数为q＝180－4p，该产品的利润函数为 ．
答案是：[答案] L(q)＝41q－0.45q2－294
如果某商品的需求函数是qd＝25－2p，供给函数是qs＝3p－12，那么该商品的市场均衡价格是 ．
答案是：[答案] 7.4
厂家生产某种产品的固定成本是18000元，而可变成本是总收入的40%，若厂家以每件30元的价格出售该产品，则生产该产品的盈亏平衡点是 ．
答案是：[答案] 1000件
函数y＝ x2－6x＋10的单调区间是 ．
答案是：[答案] (－∞, 3)和(3, ＋∞)
函数f (x＋1) = x2＋2x－5，则f (x)
答案是：[答案] x2－6
函数y＝4-x/lg(x-1)的定义域是
答案是：[答案] (1, 2)∪(2, 4]
设函数f(x+1)，则（ ）.
答案是：答案：2x
设y=lg2x，则dy=（ ）．
答案是：答案：1/xln10dx
若f(1/x)，则df(x)=（ ）.
答案是：答案：-1/x2dx
若函数f(x)在点x0处连续，则（ ）是正确的．
答案是：函数f(x)在点x0处有定义
曲线y=x+1在点(1,2)的切线方程是（ ）.
答案是：答案：y=1/2x+3/2
f(x)=x2+2;在处连续，则
答案是：答案：2
limx2-5x+6/x2-6x+8
答案是：答案：1/2
下列极限计算正确的是（ ）.
答案是：答案：limxsin1/x=0
当x→∞时，下列变量为无穷小量的是（ ）.
答案是：答案：sinx/x
下列函数在指定区间(-∞,+∞)上单调增加的是（ ）
答案是：答案：2x
3.limx2-X-6/sin（x-3）
x→3
5.limxsin 1/x
6.limx2sin1/x/xsinx
答案是：答案：3.5 4.1 5.1.6.0 7.e4 8.e-1 9 .e-3/2 10.e4
limsin4x/ sin 5x
x→0
答案是：答案：4/5
lim tan 2x/4
x→0
答案是：答案： 2
.求下列数列【xn】（n→∞） 的极限
答案是：（1）0；（2）发散；（3）1；（4）0.
判断下列极限是否收敛：
（1）1/2，2/3，3/4
（2）0，1/2，1/4，0，1/8
（3）0.1,0.01,0.001...
（4）2,4,6,8...
答案是：答案：（1）收敛；（2）收敛；（3）收敛；（4）发散.
讨论函数 y=1/x 当x→∞时的变化趋势.
答案是：答案：（1） y→1(x→+∞)
设某商品的成本函数是线性函数，并已知产量为零时，成本为100元，产量为100时成本为400元，试求：（1）成本函数和固定成本；（2）产量为200时的总成本和平均成本．
2．设某商品的需求函数为 ，试求该商品的收入函数 ，并求销量为20
答案是：1. （1）C(q)=3q+100,C(0)=100 （2）C(200)=700,→C(200)=7/2
2.R(q)=200q-q^2/5,R(200)=32000
3. （1）L(q)=3q-21 （2）L(4)=-9,→L(4)=-9/4， （3）L(10)=9，销量为10时盈利
1．设某商品的成本函数是线性函数，并已知产量为零时，成本为100元，产量为100时成本为400元，试求：（1）成本函数和固定成本；（2）产量为200时的总成本和平均成本．
2．设某商品的需求函数为 ，试求该商品的收入函数 ，并求销量为
答案是：（1）C（q）=3q+100,C(0)=100 （2）C200=700,C(200)=7/2
2.R(q)=200q-q2/5,R(200)=3200
3. （1）L(q)=3q-21 （2）L(4)=-9，L(4)=-9/4 （3），销量为10时盈利
市场中某种商品的需求函数和供给函数分别为
试求该商品的市场均衡价格和市场均衡数量.
答案是：答案：20
已知函数 y = f (x) 的定义域为 [0, 1]，求函数 y = f (ln x ) 的定义域．
2．将下列初等函数分解为基本初等函数的四则运算或复合运算：
（1） （2）
答案是：1. [1,e]
2. （1）y=x^5+e^u,u=x^3 （2）y=xcosu,u=x^2+2^x
已知函数 y = f (x) 的定义域为 [0, 1]，求函数 y = f (ln x ) 的定义域．
2．将下列初等函数分解为基本初等函数的四则运算或复合运算：
（1） （2）
答案是：1. 【1，e】
2. （1）y=x5+eu,u=x3 （2）y=xcosu,u=x2+2x
判断下列函数在指定区间上的单调性：
（1）；（2）
2．判断下列函数的奇偶性：
（1）；（2）；（3）
答案是：答案：1. （1）在单调减少．;（2）在单调减少，在单调增加．
2. （1）奇函数;（2）奇函数；（3）偶函数
．判断下列函数在指定区间上的单调性：
（1）；（2）
2．判断下列函数的奇偶性：
（1）；（2）；（3）
答案是：答案：1. （1）在单调减少．;（2）在单调减少，在单调增加．
2. （1）奇函数;（2）奇函数；（3）偶函数
．求下列函数的定义域：
（1） （2） （3）
2．f (x)＝x2＋2，求f (0), f (1), f (－2), f (x＋1), f (x)＋1，f ()．
3．设分段函数
f (x)＝
求f (x)的定义
答案是：1. （1） （2） （3）
2.
3.
求下列函数的定义域：
（1） （2） （3）
2．f (x)＝x2＋2，求f (0), f (1), f (－2), f (x＋1), f (x)＋1，f ()．
3．设分段函数
f (x)＝
求f (x)的定义域
答案是：1. （1） （2） （3）
2.
3.
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