(问答题) 两个受扭薄壁杆截面，一个是开有纵向细缝的开口薄壁圆环，另一个是闭口薄壁圆环，如图所示。两杆的材料相同，尺寸相同，平均直径 D= 40mm ，壁厚 t= 2mm ，长度为 l 。两杆承受的扭矩相同。试求两杆最大切应力之比及扭转角之
答案是：解：两杆最大切应力之比
r1max/r2max=3mn/πdt^2/2mn/πd^2=3d/2t=30
两杆扭转角之比：φ1/φ2=3d^2/4t^2=300
17.求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩
答案是：解：（1）平行=-∫力系对A点的矩是
Maa0qdx x=-1/2qa^2
取B点为简化中心，平行力系的主矢是
R'=∫a0qdx=qa
平行力系对B点的主矩是Mb=a0qdx x=-1/2qa^2
向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶Mb,且RB=R'=QA MB=1/2QA^2
最后简化一个力R，大小等于RB。其几何意义是：R的大小等于荷载分布的矩形面积，作用于通过矩形的型芯
（2）取A点简化的结果是一个力RA和一个力偶MA，且
RA=R'=1/2ql MA=1/3ql^2
最后简化一个力R，大小等于RA，其几何意义是R的大小等于荷载分布的三角形面积，作用于通过三角形的型芯。
16. (问答题) 三铰门式刚架受集中荷载 P 作用，不计架重；求图示两种情况下支座 A 、 B 的约束反力
答案是：解：约束反力RA=sin45度/sin(135度-a)×P=0.79P
SB=SINa/sin(135度-a)×p=0.35p
15. (问答题) 画出下列各物系中指定物体的受力图。
答案是：da1202149145542
22.一矩形拱面的简支木梁，梁上作用有均布荷载，已知l=4mm, b=140mm, h=210mm ,q=2kn/m,弯曲时木材的正应力为10mpa,试求梁能承受的最大荷载
答案是：解：根据强度条件，梁能承受的最大弯矩是Mmax=Wz{δ}
跨中最大弯矩与荷载q的关系为Mmax=1/8ql^2
所以Wz{δ}=1/8ql^2
从而得q=5.15kn/m
即梁能承受的最大荷载为Qmax=5.15kn/m
21.欲用钢索起吊一根自重为q，长度为l的等截面梁，吊点位置x应是多少才最合理？
答案是：解：设钢索系在距端点X处，钢索的张力的垂直分量N由平衡方程得N=ql/2作弯矩图
CA段：距A点为y的截面上的弯矩M（y）=-1/2qy^2
AB段：距A点为y的截面上的弯矩有均布载荷q产生的弯矩，和集中力N产生的弯矩之和组成M（y）=-1/2qy+ql/2(y-x)
在AB段的中点E，弯矩达到最大。ME=ql^2/8-ql/2^x
BD段与BA段相同
从弯矩图可知，当钢索系某处，使A点的弯矩与E点的弯矩大小相等，方向相反时才是理的位置，即1/2qx^2=ql^2/8-ql/2x
求解此方程，得x=±l/√2-l/2
x应取正值，钢索应系的位置x=√2-1/2 l
15. (问答题) 画出下列指定物体的受力图。
答案是：
da1202149115724
.20. (问答题) 一为实心、一为空心的两根圆轴，材料、长度和所受外力偶均一样，实心直径 d 1 ，空心轴外径 D 2 、内径 d 2 ，内外径之比α =d2/D2=0.8 。若两轴重量一样，试求两轴最大相对扭转角之比。(本题9.0分)
答案是：解；两轴材料，重量和长度一样则截面积也一样，A1=A2,即
π/4d1^2=π/4(D2^2-d2^2)
可得d1^2=D2^2(1-α^2)
因承受的外力偶矩相同，两轴截面上扭矩也应相等T1=T2.
实心轴和空心轴最大相对扭转角分别是
φ1=T1l/GIp1,φ1=T2L/GIp2
式中，l为轴的长度。故两轴最大相对扭转角之比
φ1/φ2=D2^4(1-a^4)/d1^4
再将a=0.8代入上式，得φ1/φ2=4.56
19. (问答题)
图示为埋入土中深度为1的一根等截面桩，在顶部承受载荷F。选荷载完全由沿着桩周摩擦力F所平衡，f按线性分布，如图所示，试确定桩的总压缩量，以F,L,E,A表示
答案是：解：求常数K。桩周微段dy上的摩擦力
df=fdy=kydy
整条桩的摩擦力为F=∫df=∫l0kydy=kL^2/2
由平衡条件可知
F=Fs=kL^2/2
即 k=2F/L^2
(2)确定桩的总压缩量。桩任意截面上的轴力为Fn(y)=∫y0kydy=ky^2/2=(y/L)^2F
其中，微段dy的压缩量为d=Fn(y)dy/Ea
所以，桩的总压缩量为∫l0d=∫l0Fn（y）dy/Ea=FL/3EA
17. (问答题) 求图示平面力系的合成结果，长度单位为 m 。
答案是：解；（1）取O点为简化中心，求平面力系的主矢
R’x=∑X=400-500×4/5=0
R’y∑Y=-200-100+500×3/5=0
R'=0
求平面力系对O点的主矩：
M0=-400×0.8-100×2+500×3/5×2.6=260Nm
(2)合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm,转向时逆时针
×
16. (问答题) 简易起重机用钢丝绳吊起重量 G=2kN 的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小， A 、 B 、 C 三处简化为铰链连接；求杆 AB 和 AC 所受的力。
答案是：解；（1）研究铰A，受力分析（AC,AB是二力杆，不计滑轮大小）
建立直角坐标Axy，列平衡方程；
∑X=0：-Sab+Saccos45度-Tsin30度=0
∑Y=0:Sacsin45度-Tcos30度-G=0
T=G=2kn
解平衡方程：
Sab=2.73kn
Sac=5.28kn
AB杆受拉，BC杆受压。
（2）研究铰A，受力分析（AC,AB是二力杆，不计滑轮大小）
建立直角坐标Axy，列平衡方程；
∑X=0：-Sab+Gsin30度-Tsin45度=0
∑Y=0:Sac-Tcos45度-Gcos30度=0
T=G=2kn
解平衡方程：
Sab=-0.41kn
Sac=3.15kn
AB杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC杆受压。
14. (判断题) 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。(本题5.0分)
A、 true
B、 false
答案是：标准答案：A
13. (判断题) 在工程中，通常取截面上的平均剪应力作为联接件的名义剪应力。 （ ）(本题5.0分)
A、 true
B、 false
答案是：标准答案：A
12. (判断题) 杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。 （ ）(本题5.0分)
A、 true
B、 false
答案是：标准答案：B
11. (判断题)
同一截面上，s必定大小相等，方向相同。（ ）
(本题5.0分)
A、 true
B、 false
答案是：标准答案：B
10. (判断题) 矩形截面杆自由扭转时，横截面上的剪应力呈线性分布。(本题5.0分)
A、 true
B、 false
答案是：标准答案：B
9. (判断题) 圆杆扭转变形实质上是剪切变形。(本题5.0分)
A、 true
B、 false
答案是：标准答案：A
8. (判断题) 等截面梁产生纯弯曲时，变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。(本题5.0分)
A、 true
B、 false
答案是：标准答案：B
7. (判断题) 中性轴是梁的横截面与中性层的交线。梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。 (本题5.0分)
A、 true
B、 false
答案是：标准答案：A
6. 如图所示，铸铁梁有（A），（B），（C）和（D）四种截面形状可以供选取择，根据正应力强度，采用（ ）图的截面形状较合理。
答案是：标准答案：C
5.空心圆轴，其内外径之比为a,扭转时轴内的最大剪应力为r，这时横截面上内边缘的剪应力为
A r
B ar
C 0
D (1-a^4)r
答案是：标准答案：B
4. 扭转切应力公式rp=M/IP适用于（ ）杆件(本题5.0分)
A、 任意截面
B、 任意实心截面
C、 任意材料的圆截面
D、 线弹性材料的圆截面
答案是：标准答案：D
3. 材料经过冷作硬化后，其（ ）(本题5.0分)
A、 弹性模量提高，塑性降低
B、 弹性模量降低，塑性提高
C、 比例极限提高，塑性提高
D、 比例极限提高，塑性降低
答案是：标准答案：D
2. 变形与位移关系描述正确的是（ ）(本题5.0分)
A、 变形是绝对的，位移是相对的
B、 变形是相对的，位移是绝对的
C、 两者都是绝对的
D、 两者都是相对的
答案是：标准答案：A
1. 构件的刚度是指（ ）(本题5.0分)
A、 在外力作用下构件抵抗变形的能力
B、 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力
C、 在外力作用下构件抵抗破坏的能力
D、 在外力作用下构件抵抗失稳的能
答案是：标准答案：A
14. (判断题) 内力只能是力。(本题2.0分)
A、 true
B、 false
答案是：标准答案：B
13. (判断题) 只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。 （ ）(本题2.0分)
A、 true
B、 false
答案是：标准答案：A
12. (判断题) 研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。 （ ）(本题2.0分)
A、 true
B、 false
答案是：标准答案：B
11. (判断题) 内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。（ ）(本题2.0分)
A、 true
B、 false
答案是：标准答案：A
10. (判断题) 剪断钢板时，所用外力使钢板产生的应力稍大于材料的屈服极限。(本题2.0分)
A、 true
B、 false
答案是：标准答案：B
9. (判断题) 薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。(本题2.0分)
A、 true
B、 false
答案是：标准答案：B
8. (判断题) 平面弯曲时，中性轴垂直于载荷作用面。(本题2.0分)
A、 true
B、 false
答案是：标准答案：A
7. (判断题) 设某段梁承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩短的。(本题2.0分)
A、 true
B、 false
答案是：标准答案：B
6. 非对称的薄臂截面梁承受横向力时，若要求梁只发生平面弯曲而不发生扭转，则横向力作用的条件是（ ）。(本题2.0分)
A、 作用面与形心主惯性平面重合
B、 作用面与形心主惯性平面平行
C、 通过弯曲中心的任意
答案是：标准答案：D
5. 若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（ ）。(本题2.0分)
A、 2倍
B、 4倍
C、 8倍
D、 16倍
答案是：标准答案：D
4.空心圆轴的外径为D，内径为d,a=d/D.其抗扭截面系数为
A Wp=πD^3/16(1-a)
B Wp=πD^3/16(1-a^2)
C Wp=πD^3/16(1-a^3)
D Wp=πD^3/16(1-a^4)
答案是：标准答案：D
3. 轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确的说法应是（ ）
(本题2.0分)
A、 1-1、2-2面上应力皆均匀分布
B、 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布
C、 1-1面上应力均匀分
答案是：标准答案：B
2. 材料力学中的内力是（ ）(本题2.0分)
A、 物体内部的力
B、 物体内部各质点间的相互作用力
C、 由外力作用引起的各质点间相互作用力的合力的改变量
D、 由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作
答案是：标准答案：D
1. 构件的强度是指（ ）(本题2.0分)
A、 在外力作用下构件抵抗变形的能力
B、 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力
C、 在外力作用下构件抵抗破坏的能力
D、 在外力作用下构件抵抗失稳的能
答案是：标准答案：C
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