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第1题

[论述题,2.5分] 证明:如果群G中每个元素都满足方程exx2，则G必为交换群
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第2题

[论述题,2.5分] 证 由上题子环的充分必要条件，要证对任意a,b∈S1∩S2 有a-b, ab∈S1∩S2： 因为S1，S2是A的子环，故a-b, ab∈S1和a-b, ab∈S2 ， 因而a-b, ab∈S1∩S2 ，所以S1∩S2是
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第3题

[论述题,2.5分] 设R是有限可交换的环且含有单位元1，证明：R中的非零元不是可逆元就是零因子
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第4题

[论述题,2.5分] 叙述群G的一个非空子集H作成子群的充要条件，并证明群G的任意两个子群H 与K的交KHH仍然是G的一个子群
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