[计算题,10分] 某离散系统的差分方程为y(n)+0.5y(n-1)+0.06y(n-2)=x(n) ，其中:y(-1)=y(-2)=0,x(n)= 1(n>=0),x(n)=0(n<0)，求y(0),y(1),y(2)，脉冲传递函数，并分析其稳定性。

n=0时，y(0)+0.5y(-1)+ 0.06y(-2)=X(0) y(0)+0+0=1 ∴y(0)=1 n=1时，y(1)+0.5y(0)+ 0.06y(-1)=X(1) y(1)+0.5+0=1 ∴y(1)=0.5 n=2时，y(2)+0.5y(1)+ 0.06y(0)=x(2) y(2)+0.25+0.06=1 ∴y(2)=0.69 对差分方程两边取Z变换，得 Y(z)+0.5Z-1Y(z)+0.06Z-2Y(Z)=X(Z) H(Z)=Y(z)/U(z)=z^2/(z^2+0.5z+0.06) 特性方程 Z2+0.5Z+0.06=0 Z1=－0.3 Z2=－0.2（|Zi|<1 所以系统稳定）