离散系统差分方程为：6y(n+2)+5y(n+1)+y(n)=u(n)
其中：y(0)=y(1)=0，u(n)=1(n≥0)；u(n)=0，(n<0)

试求y(2)，y(3)，y(4)并分析稳定性。

n=0时，6y(2)+5y(1)+ y(0)=u(0) 6y(2)+ 0 + 0 =1 ∴6y(2) =1/6 ， n =1时，6y(3)+5y(2)+ y(1)=u(1)， 6y(3)+ 5/6+ 0 = 1 ∴6y(3)= 1/36 N =2时，6y(4)+5y(3)+ y(2)=u(2)， 6y(4)+5/36 +1/6 =1 y(4)=25/216 对差分方程两边取Z变换，得 6Z2{Y(Z)－[y(0)+ y(1)Z-1]}+5Z{Y(Z)－y(0)}+Y（z）=U(z) Y(Z)·(6Z2+5Z+1)= U(z) ∴H(Z)=Y(z)/U(z)=1/(6z^2+5z+1) 特性方程6Z2+5Z+1=0 Z1=－1/2 Z2=－1/3 |Zi|<1 系统稳定