设A是有限集合，B是可数集合，证明：A×B是可数集合。

证明：设A=｛a1,a2...,an｝，B=｛b1,b2,...,bm,...｝ A×B=｛,,...,,...｝∪ ｛,,...,,...｝∪ ∪｛,,...,,...｝ 可见，A×B是有限个可数集之并，所以，A×B是可数集合。