[综合题,6.2分] 写出函数的幂级数展开式至含项为止，并指出其收敛范围。 解 函数距原点最近的奇点为，故的幂级数的收敛半径为。由于，得，再 ， 由幂级数的除法，设 注意到为偶函数，故，于是 比较系数，便得，故 上述解答过程是否正确？