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题目  更新时间：2024/5/28

设Y 是拓扑空间X 的子空间,则( )
·若A 是Y 中的开集,则A 也是X 中的开集
·若X 是局部连通空间,则Y 也是局部连通空间
·若Y A ,则A 在X 中的闭包也是A 在Y 中的闭包
·若T 是Y 上的相对拓扑,则T 是使内射X →Y :Y i|连续的最小拓扑

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单选题
·若T 是Y 上的相对拓扑,则T 是使内射X →Y :Y i|连续的最小拓扑

出自：青书学堂 >> 佳木斯大学语言治疗学
佳木斯大学继续教育学院

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第1题

下列说法错误的是 ( )
·拓扑空间的离散性是可遗传的
·拓扑空间的连通性是可遗传的
·拓扑空间的第一可数性是可遗传的
·拓扑空间的第二可数性是可遗传的
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第2题

设X 是离散空间,则( )
·X 是连通空间
·对任一拓扑空间Y ,映射 X →Y :f 都连续
·d(A )=φ,A 是X 的任意子集
·X 是可分空间
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第3题

下列说法正确的是( )
·实数空间R 是紧致空间
·有理数集Q 作为实数空间R 的子空间是连通的
·单位圆周S 1与实数空间R 同胚
·可分空间在连续映射下的像也是可分的
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第4题

设X={x ,y ,z },A ={x },T ={φ,{x },X}是X 上的拓扑,则d(A )=( )
·{y ,z }
·{x ,z }
· {x }
·{x ,y ,z }
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