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第1题

设X 是离散空间,则( )
·X 是连通空间
·对任一拓扑空间Y ,映射 X →Y :f 都连续
·d(A )=φ,A 是X 的任意子集
·X 是可分空间
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第2题

下列说法正确的是( )
·实数空间R 是紧致空间
·有理数集Q 作为实数空间R 的子空间是连通的
·单位圆周S 1与实数空间R 同胚
·可分空间在连续映射下的像也是可分的
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第3题

设X={x ,y ,z },A ={x },T ={φ,{x },X}是X 上的拓扑,则d(A )=( )
·{y ,z }
·{x ,z }
· {x }
·{x ,y ,z }
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第4题

设X 是拓扑空间,C 是X 的一个连通分支,则下列说法错误的是
·C 是最大的连通子集
·C 一定是闭集
·C 一定是开集
·C 可能是既开又闭的子集
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