10.设A为n阶方阵，将A的第一列与第二列交换得到方阵B，若|A|不等于|B|,则必有（ ）
A|A|=0
B|A+B|不等于0
C|A|不等于0
D|A-B|不等于0
答案是：参考答案：D
9.设A,B是任意的n阶方阵，下列命题中正确的是（ ）
A（A+B）^2=A^2+2AB+B^2
B(A+B)(A-B)=A^2-B^2
C(A-E)(A+E)=(A+E)(A-E)
D(AB)^2=A^2B^2
答案是：参考答案：C
8.设A={a1b1 a2b2 a3b3,a1b2 a2b2 a3b2,a1b3 a2b3 a3b3},其中ai不等于0，bi不等于0，i=1，2，3，则矩阵A的秩为（ ）
A0
B1
C2
D3
答案是：参考答案：B
7.设6阶方阵A的秩为4，则A的伴随矩阵A*的秩为（ ）
A0
B2
C3
D4
答案是：参考答案：A
6.设A为三阶矩阵，且|A^-1|=3,则|-3A|=（ ）
A-9
B-1
C1
D9
答案是：参考答案：A
5.设A={a1,a2,a3},其中ai（i=1,2,3）是三维列向量，若|A|=1,则|{4a1,2a1-3a2,a3}|=( )
A-24
B-12
C12
D24
答案是：参考答案：B
4.设A,B均为方阵，则下列结论中正确的是（ ）
A若|AB|=0，则|A|=0或|B|=0
B若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0
C若AB=0，则A=0或|B|=0
D若AB不等于0，则|A|不等于0或|B|不等于0
答案是：参考答案：B
3.设A,B为n阶可逆阵，则下列等式成立的事（ ）
A（AB）^-1=A^-1B^-1
B(A+B)^-1=A^-1+B^-1
C|(AB)^-1|=|AB|分之1
D|(A+B)^-1|=|A^-1|+|B^-1|
答案是：参考答案：C
2.设A=|1 1 0 0 ，2 1 2 0 ，3 1 1 3|，则r（A）=( )
A1
B2
C3
D4
答案是：参考答案：C
1.设3阶方阵A的行列式为2，则|-2分之1 A|=( )
A-1
B-4分之1
C 4分之1
D 1
答案是：参考答案：B
4.设f(x)=|x-2 2x-2 3x-2,x-1 2x-1 3x-2,x-2 2x-2 3x-5|,则方程f(x)=0的根的个数为（ ）
A0
B1
C2
D3
答案是：参考答案：B
3.如果方程组{3x1+kx2-x3=0,4x2-x3=0,4x2+kx3=0,有非零解，则k=( )
A-2
B-1
C1
D2
1
答案是：参考答案：B
2.已知2阶行列式|a1b1,a2b2|=m,|b1c1,b2c2|=n,则
|b1 a1+c1,b2 a2+c2|=（ ）
A m-n
B n-m
C m+n
D -(m+n)
答案是：参考答案：B
1.3阶行列式|a21|=|01-1,-101,1-10|中元素a21的代数余子式A21=（ ）
A-2 B-1 C1 D2
答案是：参考答案：C
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