设A=(1 1 -1 0 1 1 0 0 -1)，已知A²-AB=2E ,证明B可逆

证明: A-1=[1 -1 -1 -2 0 1 1 0 0 -1] 由 A²-AB=2E=〉B=A-2A-1=[1 1 -1 0 1 1 0 0 -1]-2[1 -1 -2 0 1 1 0 0 -1]=[-1 3 3 0 -1 -1 0 0 1] 显见|B|=1≠0 所以B可逆