张某诉季某人身损害赔偿一案判决生效后，张某以法院剥夺其辩论权为由申请再审，在法院审查张某再审申请期间，检察院对该案提出抗诉。关于法院的处理方式，下列哪一选项是正确的？（ ）

选择一项：

A.
法院继续对当事人的再审申请进行审查，并裁定是否再审


B.
法院直接裁定再审


C.
法院应当审查检察院的抗诉是否成立，如不成立，再继续审查当事人的再审申请


D.
法院应当审查检察院的抗诉是否成立，并裁定是否再审