[计算题,10分]
某公司有三个仓库P1、P2、P3，P1、P2、P3月供应量分别为70吨、55吨、125吨。该公司通过这些仓库把产品分别配送到四个销售区M1、M2、M3、M4，销售区月需要量分别为40吨、80吨、70吨、60吨。各仓库和销售区的单位运价如下表所示：

单位运价表 (万元/吨)

销售区

仓库

M1

M2

M3

M4

P1

8.00

7.80

7.70

7.80

P2

7.65

7.50

7.35

7.15

P3

7.15

7.05

7.18

7.65

问：如何规划运输方案才能使运输费用最低？最低总运费是多少？

教师释疑： 首先，用最小元素法确定初始方案 产销平衡表 销售区 仓库 M1 M2 M3 M4 供应量 P1 65 5 70 P2 55 P3 40 80 5 125 需求量 40 80 70 60 其次，对初始方案进行检验 检验数表 销售区 仓库 M1 M2 M3 M4 P1 0.33 0.23 P2 0.63 0.58 0.30 P3 0.37 检验数都大于0，因此初始方案是最优方案。 总运费=40*7.15+80*7.05+65*7.70+5*7.18+5*7.80+55*7.15=1818.65（万元） 所以，运费最低的方案为： P1向M3供应65吨，向M4供应5吨； P2向M4供应55吨； P3向M1供应40吨，向M2供应80吨，向M3供应5吨。