求由曲线y=√x,直线x=2和x轴所围图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积。

解析：利用微元法分析 （1）确定x为积分变量，积分区间为[0,2] (2)体积微元为dv=πy2dx=π(√x)2dx=πxdx (3)列积分得体积V=∫2 0 πxdx=π/2 x2|2 0=2π