五、计算题（本大题9分）.
(X,Y)的分布函数为F(x,y)=A(B+arctan x)(C+arctan y).
（1）求常数A,B,C；（2）求(X,Y)的概率密度函数f(x,y)

解（1）lim x→﹣∞ F（x,y）=lim y→﹣∞ F(x,y)=0=>B=C=π/2 lim x→+∞ y→+∞ f(x,y)=1=>A=1/π2 (2)f(x,y)=∂2F(x,y）/∂x∂y = 1/π(1+x2)(1+y2)