一艘正以v0作匀速直线行驶的汽艇，关闭发动机后，得到一个与船速反向、大小与船速平方成正比的加速度，即a=﹣kv2，k为常数，求证船在行驶距离x时的速率为v=voeˉk．

正确答案为： 证明：利用导数关系，有a=dv/dt=dv/dxdx/dt=vdv/dc vdv/dx=﹣kv2＝＞dv/dx=﹣kv＝＞dv/v=﹣kbc 积分：∫dv/v=﹣k∫odx＝＞lnv/vo=﹣kx＝＞v=Voeˉk