求常数α的值,使函数f(x)={sinas/x,x<0;1+x2,x≥0 在x= 0处连续.

由题设,欲使f(x)在x=0处连续, 须有f(0^-)=f(0^+)=f(0) . 又f(0^-)=limx→0 sinαx/x=α,f(0^+)=limx→0 (1+x^2)=1 且f(0)=1, 故 α=1,