21、设A、B均为n阶对称矩阵，证明AB+BA是n阶对称矩阵.

21、答案因为A、B均为n阶矩阵，知AB+BA是n阶矩阵，又AT=A，BT=B，故 （AB+BA）T=（AB）T+（BA）T= BTAT + ATBT= BA + AB=AB+BA， 所以AB+BA是n阶对称矩阵。