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第1题

[综合题,7分] 设ℒ，证明ℒ并计算ℒ 证明：令at=u，则 ℒ 问题1：证明过程正确吗？ ℒ。 问题2：计算结果对吗？
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第2题

[综合题,6.2分] 求函数的傅氏变换。 解 由于 ℱ 利用象函数的微分性质ℱ, 就有 ℱ 。 （注：）
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第3题

[综合题,6.2分] 利用拉氏变换求解常微分方程组 解：设ℒ,ℒ, ℒ对方程组取拉氏变换，有 代入初始条件得 ，而 的拉氏原象为,的拉氏原象为，由卷积定理，有 问题：请将正确的结果填入有问号的空中。
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第4题

[综合题,6.2分] （1）求cost的拉氏变换[cost]； （2）设F(s)=[y(t)]，其中函数y(t)二阶可导,[y〃(t)]存在,且y(0)=0, y＇(0)=1，求[y〃(t)]； （3）利用拉氏变换求解常微分方程初值问题：
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