I am very sorry for coming late, but something urgent came up at the last minute.

A)
我很抱歉来晚了，但我在最后一分钟里想起了 某件事儿。

B)
我很抱歉迟到了，但我临走时突然遇到了急事儿。

C)
我很抱歉要迟来，但我将在最后一分钟里紧急处理好某件事情。