某工程合同约定2009年12月15日竣工，并于1个月内交付使用。但施工过程中由于承包方管理不善的原因，造成工程拖期2个月。发包方在约定的竣工日期后1个月时，未经验收直接使用该工程。该工程的竣工日期为（）。