判断级数的敛散性:
1/(√2-1)-1/(√2+1)+1/(√3-1)-1/(√3+1)+……

正确答案为： 解 考虑加括号后的级数 [1/(√2-1)-1/(√2+1)]+[1/(√3-1)-1/(√3+1)]+…… an=1/(√n-1)-1/(√n+1)=2/(n-1) 所以∑（n=2→∞）an=2∑（n=1→∞）1/n发散，从而原级数发散。