求幂级数∑(n=1→∞)n^n·x^n的收敛半径与收敛域.

正确答案为： 解 因为ρ=lim(n→∞)|a(n+1)/an|=lim(n→∞)(n+1)^(n+1)/n^n=+∞ , 所以，故收敛半径为R=0，故级数仅在x=0收敛，收敛域为{0,0}.