公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子都可以执行先行拘留。

错误。拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，遇到紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时限制其人身自由的强制方法。 有下列情形之一的现行犯或者重大嫌疑分子，公安机关可以先行拘留： (1)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的； (2)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的； (3)在身边或者住处发现有犯罪证据的； (4)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的； (5)有毁灭、伪造证据或者串供可能的； (6)不讲真实姓名、住址，身份不明的； (7)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。