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2021年成人高考专升本《高等数学（一）》真题试卷与答案

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单选题预览

1 单选题 4分

A.2
B.1
C.1/2
D.-2

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正确答案： A

本题解析：【考情点拨】本题考查了等价无穷小的代换的知识点.

2 单选题 4分

当x→0 时，tanx²为x 的

A.低阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量
D.高阶无穷小量

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正确答案： D

本题解析：【考情点拨】本题考查了高阶无穷小量的知识点

3 单选题 4分

A.2
B.1
C.1/2
D.-1

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正确答案： A

本题解析：【考情点拨】本题考查了函数的导数的知识点

4 单选题 4分

A. e^-1dx
B.-e^-1dx
C.(1+e^-1)dx
D.(1-e^-1)dx

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正确答案： D

本题解析：【考情点拨】本题考查了函数的微分的知识点，

5 单选题 4分

曲线y = xlnx 在点(e,e)处法线的斜率为

A.-2
B.-1/2
C.1/2
D.2

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正确答案： B

本题解析：【考情点拨】本题考查了曲线的法线的知识点，
【应试指导】此曲线在点(e,e)处切线的斜率为

6 单选题 4分

A.sinx +C
B.cosx +C
C.-sinx+C
D.-cosx +C

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正确答案： B

本题解析：【考情点拨】本题考查了不定积分的基本性质的知识点，

7 单选题 4分

A.-2
B.-1
C.1
D.2

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正确答案： D

本题解析：【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点，

8 单选题 4分

A.1/2
B.1/4
C.-1/4
D.-1/2

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正确答案： A

本题解析：【考情点拨】本题考查了广义积分的计算的知识点，

9 单选题 4分

A.5y^4+1/1+4^2
B.1/1+x^2
C.5y^4
D.5y^4+arctanx

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正确答案： C

本题解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的偏导数的知识点

10 单选题 4分

A.-e^2x-y
B.e^2x-y
C.-2e^2x-y
D.2e^2x-y

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正确答案： C

本题解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的高阶偏导数的知识点，

三、解答题

1 解答题 10分

设函授f(x)=,在x=1出连续,求a

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正确答案： a=-1

本题解析：

2 解答题 10分

设y=lnx/x,求dy.

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正确答案： d

本题解析：

3 解答题 10分

计算cosdx

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正确答案： d

本题解析：

4 解答题 10分

求曲线y =2x³-6x² 的凹、凸的区间及拐点.

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正确答案： d

本题解析：

5 解答题 10分

设z=ln(x+y2)，求dz|

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正确答案： d

本题解析：

6 解答题 10分

求微分方程y"-3y'+2y=2的通解

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正确答案： d

本题解析：

7 解答题 10分

其中D 是由x=0,y=x 和² + y ² = 1 在第一象限所围成的闭区域.

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正确答案： d

本题解析：

8 解答题 10分

将 y= e++1 展开成x 的幂级数.

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正确答案： d

本题解析：

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