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2020年成人高考专升本《高等数学（一）》真题试卷与答案

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单选题预览

1 单选题 4分

A.-3/5x⁴ + C
B.3/5x⁴ + C
C.-3/4x⁴ + C
D.3/4x⁴ + C

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正确答案： C

本题解析：【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点.

2 单选题 4分

设函数f(x)=2lnx,则f"(x)=

A.-1/x²
B.1/x²
C.-2/x²
D.2/x²

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正确答案： C

本题解析：【考情点拨】本题考查了二阶导函数的知识点.

3 单选题 4分

A.4
B.0
C.2
D.-4

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正确答案： A

本题解析：【考情点拨】本题考查了牛顿—菜布尼茨公式的知识点.

4 单选题 4分

设函数f(x)=3+x^5,则f'(x)=

A.5x⁴
B.1/5x⁴
C.1+x⁴
D.x⁴

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正确答案： A

本题解析：【考情点拨】本题考查了一阶导数的知识点
【应试指导】 f'(x)=(3+x³)′=5x4 .

5 单选题 4分

A.2y
B.2xy
C.3x²+y²
D.3x²+2xy

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正确答案： B

本题解析：【考情点拨】本题考查了函数的偏导数的知识点.

6 单选题 4分

设函数y =x+2sinx,则 dy =

A.(1+cosx)dx
B.(1+2cosx)dx
C.(1-cosx)dx
D.(1-2cosx)dx

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正确答案： B

本题解析：【考情点拨】本题考查了函数微分的知识点.
【应试指导】 y'=(x+2sinx)'=1+2c0sx,故dy=y'dx=(1+2cosx)dx.

7 单选题 4分

方程x²+y²-z²=0 表示的二次曲面是___

A.圆锥面
B.球面
C.旋转抛物面
D.柱面

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正确答案： A

本题解析：【考情点拨】本题考查了二次曲面的知识点.
【应试指导】根据曲面方程的特点可知，题中的曲面为圆锥面.

8 单选题 4分

设函数z=x² - 4y²,则dz=

A.xdx - 4ydy
B.xdx -ydy
C.2xdx -4ydy
D.2xdx -8ydy

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正确答案： D

本题解析：考情点拨】本题考查了全微分的知识点.

9 单选题 4分

A.2
B.1
C.3/2
D.1/2

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正确答案： C

本题解析：【考情点拨】本题考查了分式函数的极限的知识点，

10 单选题 4分

微分方程y'+y=0的通解为y=

A.Cxe^x
B.Cxe^-x
C.Ce^x
D.Ce^-x

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正确答案： D

本题解析：【考情点拨】本题考查了微分方程的通解的知识点.

三、解答题

1 解答题 10分

计算Sxsinxdx.

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正确答案： d

本题解析：

2 解答题 10分

已知函数f(x)=e^xcosx,求f''(/2)

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正确答案： d

本题解析：

3 解答题 10分

计算lim1-cox-x3/2sin2x

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正确答案： d

本题解析：

4 解答题 10分

计算3v1+xdx

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正确答案： d

本题解析：

5 解答题 10分

求微分方程y"-y'-2y=0的通解

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正确答案： d

本题解析：

6 解答题 10分

求曲线y=x³-3z²+2x+1的凹凸区间与拐点.

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正确答案： d

本题解析：

7 解答题 10分

已知区域D=I(x,y)Ix²+y²≤1,0≤y≤x),

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正确答案： d

本题解析：

8 解答题 10分

将函数f(x)=1/(2+x)展开成(x -1)的幂级数，并求其收敛区间.

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正确答案： d

本题解析：

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