单选题预览
- A.{x l -1 < x<3}
- B.{x l -2 < x<3}
- C.{x l -3 < x<3}
- D.{x l 1 < x<3}
正确答案： D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为绝对值不等式
【应试指导】 | x - 2 |<1= - 1
- A.y = ln( 3x + 1)
- B.y=x+1
- C.y=5sinx
- D.y=4-2x
正确答案： D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的单调性
【应试指导】 A、B 选项在其定义域上为增函数，选项C上为增函数，只有D 选项在实数域上为减函数.
- A.(2,+ ∞)
- B.(-2,+ ∞)
- C.(- ∞,-1)
- D.(-1,+ ∞)
正确答案： D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数的性质
【应试指导】由对数函数的性质可知x+1>0=x> - 1,故函数的定义域为( - 1,+) .
- A.2 √2
- B.6 √2
- C.3 √2
- D.6
正确答案： C
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线间的距离.
【应试指导】由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中一条直线上一点到另一条直线的距离.取直线
- A.{- 1,0,1}
- B.{-2,- 1,0,1,2}
- C.{x l 0< x ≤2}
- D.{x | - 1 < x <2}
正确答案： B
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为集合的运算.
【应试指导】由于MSN,故M∩N=M=1-2,- 1,0,1,2].
- A.-1/2
- B.1/2
- C.-1
- D.1
正确答案： A
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的斜率.
【应试指导】两直线平行则其斜率相等 ,而直线kx-y- 1=0 的斜率为k，故k=-1/2
- A.-1
- B.2
- C.-2
- D.1
正确答案： D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为向量的运算.
【应试指导】Ai= +即=(1,1)+( - 1,1)=(0,2),故有 t+1=2=t=1.
- A.-2sin3
- B.2sin3
- C.-2cos3
- D.2cos3
正确答案： D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的运算.
【应试指导】 y=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3,sinx的最大值为1,故原函数的最大值为2cos3.
- A.log₂a> log₂b
- B.log₂ 1/a> log₂ 1/b
- C.1/log₂a>1/ log₂b
- D.log1/₂a> log1/₂b
正确答案： A
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数的性质.
【应试指导】函数y=logzx 在(0,+o)上为增函数，由于a>b>1,故有log₂a>log₂b.
- A.4/5
- B.24/25
- C.18/25
- D.12/25
正确答案： B
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数.
【应试指导】由于x 为第一象限角，故：,因此sin2x=2sinxcosx=2×
- A.x=π/2
- B.x=π
- C.x=π/2 + 2
- D.x=π/2 - 2
正确答案： D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的性质.
【应试指导】 y=sin(x+2)是函数y=sinx 向左平移2 个单位得到的，故其对称轴也向左平移2 个单位，x= 是函数y = sinx的一个对称轴，因y=sin(x+2)的一条对称轴。
- A.p既不是q 的充分条件也不是q 的必要条件
- B.p是q 的充要条件
- C.p 是q 的必要条件但不是充分条件
- D.p是g 的充分条件但不是必要条件
正确答案： D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为简易逻辑.
【应试指导】 x=1=² - 1=0,而² - 1=0=x=1 或x= - 1,故p 是q的充分但不必要条件
- A.2
- B.3
- C.3/2
- D.5/2
正确答案： D
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为解三角形.
【应试指导】易知AB=1,点C到AB边的距离为2+3=5,故 AB边的高为5,因此三角形的面积为1/2 X 1 X5=5/2
- A.3 种
- B.4 种
- C.2 种
- D.6 种
正确答案： A
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件.
【应试指导】3 个球中有黑球的取法有C·C=3 种.
- A.y = sinx+sinx²
- B.y= sin2x
- C.y = cosx
- D.y=sinx/2 + 1
正确答案： B
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的性质.
【应试指导】B项中，函数的最小正周期T=2π/2=π
- A.y=e^x + x
- B.y =x²
- C.y=x³+1
- D.y = ln(2x+1)
正确答案： B
本题解析： 【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性，
【应试指导】 A、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.
三、解答题
设函数f(x)=x³+x- 1.
( I )求 f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求出一个区间(a,b),使得f(x)在区间(a,b)存在零点，且b-a<0.5.
正确答案： d
本题解析：
