单选题预览
1
- A.高阶无穷小量
- B.等价无穷小量
- C.同阶但不等价无穷小量
- D.低阶无穷小量
正确答案： A
本题解析： 【答案】 A
【考情点拨】 本题考查了高阶无穷小量的知识点.
【应试指导】 由题可知limln(1+x²)/x=lim=limx=0,故ln(1+x²)是x的高阶无穷小量.
4
- A.9
- B.3
- C.-3
- D.-9
正确答案： D
本题解析： 4.【答案】 D
【考情点拨】 本题考查了函数取得极值的条件的知识点.
【应试指导】 函数f(x)在x=1处取得极值,而f(x)=9x²+a,故f(1)=9+a=0,解得a=-9.
5
- A.6sin3x+C
- B.2/3sin3x+C
- C.1/3sin3x+C
- D.1/6sin3x+C
正确答案： B
本题解析： 【答案】 B
【考情点拨】 本题考查了不定积分的知识点.
【应试指导】∫2cos3.xdx=2/3fcos3xd(3.x)=2/3sin3x+C .
7
- A.2(y-x)- 1/x²
- B.2(y-x)- 1/x
- C.2(x-y)
- D.2(y-x)
正确答案： D
本题解析： 【答案】 D
【考情点拨】 本题考查了偏导数的知识点.
【应试指导】 ∂z / ∂y= [(y-x)²]'+0 =2(y-x).
8
- A.(0,0)
- B.(-1,1)
- C.(1，-1)
- D.(1,1)
正确答案： C
本题解析： 本题考查了二元函数的驻点的知识点.
9
- A.(-2,1,1)
- B.(0,1,1)
- C.(1,0,1)
- D.(1,1,0)
正确答案： A
本题解析： 【答案】 A
【考情点拨】 本题考查了平面方程的知识点.
【应试指导】 把选项中的几个点带入平面方程,只有选项A满足方程,故选项 A是平面上的点
三、解答题
3
求函数f(x)=x³ - x² - x +2的单调区间。
正确答案： f'(x)=3x²-2x-1. 本题解析：
令f'(x)=0,解得x1=-1/3,x2=1
当x< -1/3 或x>1时，f'(x)>0,故f(x)的单调递增区间为(-∞,-1/3),(1,+∞).
当-1/3
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